4.1函数及其图像.ppt

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1、函数及其图像透析中考 本节在中考中常以选择题、填空题的形式出现。函数的概念、自变量的取值范围、特殊点的坐标是中考的重要考点，预计2012年将更加注重对函数图像以及坐标系内特殊点的坐标以及坐标变换的考查，本节再中考中的分值为4分左右。考点记要：1.平面直角坐标系：在平面内，两条_的数轴组成平面直角坐标系，其中水平的数轴叫_或_轴，取向右_；铅直的数轴叫_轴或_轴，取向上_;两条数轴的公共点叫_.2.点的坐标：平面上任意点p与有序实数对（x,y）一一对应，则称有序实数对（x,y）为点p的坐标，可记作：p（x,y），其中x叫_,y叫_.3.平面直角坐标系下点的坐标特点：（1）P（a,b）在第一象限

2、a_o,b_0（1）P（a,b）在第二象限 a_o,b_0互相垂直x横为正方向为正方向y纵原点横坐标纵坐标（3）P（a,b）在第三象限 a_o,b_0（4）P（a,b）在第四象限 a_o,b_0（5）P（a,b）在y轴上 a_o,b_（6）P（a,b）在x轴上 a_,b_0（7）P（a,b）在第一、三象限的角平分线(即y=x)_（8）P（a,b）在第二、四象限的角平分线(即y=-x)_=为任意实数为任意实数a=ba=-b4.如果两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，则这两个点关于_对称；如果两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，则这两个点关于_对称；如果两个点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反

3、数，则这两个点关于_对称；5.用描点法画函数图像的步骤_ _ _6.点P（a,b）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_,到坐标原点的距离是_.7.设点A（x1,y1）B（x2,y2）,若A,B在x轴上或AB所在的直线与x轴平行，则A,B两点的距离|AB|=_若A,B两点在Y轴上或AB所在的直线与Y轴平行，则A,B两点之间的距离|AB|=_，若A,B在平面上任意两点，则A,B之间的距离|AB|=_X轴Y轴原点列表描点连线|b|a|22ba|x1-x2|y1-y2|221221)()(yyxx8.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：（1）平行于X的直线上的点的_相等，_ 为不相等的实数.（2）平行于

4、y的直线上的点的_相等，_ 为不相等的实数.纵坐标横坐标横坐标纵坐标9.函数自变量的取值必须使解析式_,或符合实际生活。有意义考点例解：1.考查平面直角坐标系中点的坐标例1 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2），“馬”位于点(2,-2)，则“兵”位于点 （）A(-1,1)B(-2,-1)C(-3,1)D(1,-2)变式训练:如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（-1，0），则点C的坐标为_ABCDEFOxy2.考查用坐标表示图形的变换例2 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是 _变式训练：如

5、图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把OAB所在的直线翻折，点O落在C处，求点C的坐标。OABCxy2在平面直角坐标系中，以任意两点P（X1,y1）、Q（X2,y2）为端点的线段中点坐标为_（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于M,ON,OF分别在x轴，y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则M的坐标_.(2).在平面直角坐标系中有A（-1，2）B（3，1）C（1，4）三点，另有一点D与点A,B,C构成平行四边形，求点D的坐标。OxyNEMF3.考查自变量的取值范围例3 下列函数中，自变量的取值范围为x1的是（）xyA11.xyB11.xyC1.xyD11.4.考查函数及其图像例4 如图正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A，设点P经过得路程为x，以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是()ABCDP变式训练如图，正方形ABCD的边长为1，E,F,G,H分别为各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形的面积为y，AE=x，则y关于x的函数图象大致（）.