3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式.ppt

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1、3.1.2两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式高一数学组：陆正刚高一数学组：陆正刚3.1.2两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式复习：复习：请同学们先回顾一下两角差的余弦公式 coscos cossin sin 吗？的三角函数的其他公式你能推导出两角和与差出发，由公式)cos(有则由公式之间的联系与并注意到与比较),-cos(),(-:),cos()cos(sinsincoscos)sin(sin)cos(cos)(cos)cos(）（余弦公式，简记作和的于是，我们得到了两角Csinsincoscos)cos(，再用公式化简即可。换成把元

2、法来推导公式在这里，也可以采用换,上面我们得到了两角和与差的余弦公式，那么如何得到两角和与差的正弦公式呢？cos?sinsin)2cos(cos)2sin(公式五：探究探究1：两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：探究探究1：两角和的正弦公式：两角和的正弦公式：)sin()(2cos)2cos(sin)2sin(cos)2cos(sincoscossin探究探究1：两角差的正弦公式：两角差的正弦公式：)sin()(sinsincoscossin)sin(cos)cos(sin探究探究1：两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：sincoscossin)sin(:)(Ssincosco

3、ssin)sin(:)(S探究探究2：的公式呢？、的正切表示，用任意角正切呢？能否如何来求两角和与差的余弦公式以后，学了两角和与差的正、)tan()tan(探究探究2：两角和的正切公式：两角和的正切公式：)cos()sin()tan(sinsincoscossincoscossin探究探究3：通过什么途径可以把上面的式子化通过什么途径可以把上面的式子化成只含有成只含有tan、tan 的形式呢？的形式呢？tantan1tantan)tan(即可分母同时除以时，可以将分子、当coscos0coscos探究探究4：两角差的正切公式：两角差的正切公式：)(tan)tan()tan(tan1)tan(t

4、antantan1tantan和角公式、差角公式和角公式、差角公式:称为、将)()()(TCS和角公式和角公式.称为、将)()()(TCS差角公式差角公式.6个和与差的三角函数之间的联系可用如下框图形式表示：)(S)(C)(C)(T)(T)(S)(C)(S)(C)(T)(S)(C)(S)(C)(T例题讲解：.4tan,4cos,4sin,53sin的值求是第四象限角已知例1.立你能否证明？此等式成立吗？若成那么对任意角在本题中,4cos4sin,练习：练习：教材教材P.131第第1、2、3、4题题.例例2.利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值.;42sin72cos42cos72sin)1(oooo;70sin20sin70cos20cos)2(oooo.15tan115tan1)3(oo练习：练习：练习练习.教材教材P.131第第5题题.课堂小结课堂小结本节我们学习了两角和与差本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运们要熟记公式，学会灵活运用用.课后作业：课后作业：1.阅读教材阅读教材P.128到到P.131;2.教材教材P.137页页 A组组3、5、6题题;3.课时详解课时详解P.92到到P.95.