2一次函数与正比例函数演示文稿2.ppt

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1、第四章 一次函数2.一次函数与正比例函数 一般地,如果在一个变化过程中有一般地,如果在一个变化过程中有两个变量两个变量x x和和y y,并且对于变量并且对于变量x x的每一个的每一个值值,变量变量y y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应,那么我那么我们称们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变量是自变量.1.1.什么叫做函数什么叫做函数?2.2.函数有哪些表达方法函数有哪些表达方法?列表法、关系式法、图象法列表法、关系式法、图象法.回顾与思考回顾与思考 1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm,在弹性,在弹性限度内,所挂物体的质量限度内,所挂物体的质量x

2、 x每增加每增加1 1千克,千克,弹簧长度弹簧长度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm.(1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg 1 kg,2 kg2 kg,3 kg 3 kg,4 kg 4 kg,5 kg 5 kg时的长度,时的长度,并填入下表:并填入下表:x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm做一做做一做 2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60 L,60 L,汽车每汽车每行驶行驶50 km50 km耗油耗油6 L.6 L.(1)(1)完成下表:完成下表:汽车行使路程汽车行使路程x x/km/km0 05050

3、100100150150200200300300耗油量耗油量y y/L(2)(2)你能写出你能写出y y与与x x的关系式吗的关系式吗?做一做一 做做(3)(3)你能写出油箱剩余油量你能写出油箱剩余油量z z与与x x的关系式吗的关系式吗?z z观察上面的函数关系式观察上面的函数关系式:(1)(1)z 若两个变量若两个变量x x、y y之间的对应关系可以之间的对应关系可以表示成表示成y y=kxkx+b b(k k、b b为常数,为常数,k k0 0)的形式,)的形式,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数.(其中(其中x x为自变量)为自变量)当当b b=0=0时,时,y=kxy=kx

4、(k k为常数,为常数,k k0 0),),称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.一次函数:一次函数:议一议议一议 例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式,之间的关系式,并判断:并判断:y y是否为是否为x x的一次函数?是否为正的一次函数?是否为正比例函数?比例函数?(1 1)汽车以)汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶行驶路程路程y y(km)(km)与行驶时间与行驶时间x x(h)(h)之间的关系之间的关系;解:由路程解:由路程=速度时间,得速度时间,得y y=60=60 x x,y y是是x x的一次函数的一次函数,也是

5、也是x x的正比例函数的正比例函数.(2 2)圆的面积)圆的面积y y(cm(cm2 2)与它的半径与它的半径x x (cm)(cm)之间的关系之间的关系.解:由圆的面积公式,得解:由圆的面积公式,得y y=xx2 2,y y不是不是x x的的 正比例函数,也不是正比例函数,也不是x x的一次函数的一次函数.(3)某水池有水15m3,现打开进水管进水,进水速度是5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.解:这个水池每时增加5m3水,xh增加5xm3水,因而y=15+5x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.例2 我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500

6、元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元).(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.(2)某人月收入为4160元,他应该缴纳个人工资、薪金所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税为19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?本节课收获本节课收获一次函数:一次函数:若两个变量若两个变量 x x、y y之间的之间的 关系可以表示成关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k k、b b为常数,为常数,k k0 0)的形式,则称)的形式,则称 y y是是x x的一次函的一次函 数数.(x x为自变量)为自变量)当当b b=0=0时,时,y=kxy=kx(k k为常数,为常数,k k0 0),称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.作业:作业:习题习题4.24.2

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