等差数列经典题型.docx

《等差数列经典题型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列经典题型.docx（9页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、等差数列第三课时前N项和1、在等差数列%中,d=2,a=11,Sn=35,求和.2C潇an为等差数列，S为数列刖的前A项和B=7,Si5=75,3为数列0三)l三an)的前0项和为30,前20项和为100,求数列与的前3。和3m；(2)两个等差数列a11,岳的前项和分别为&和加东二誓2,求。5的Ta.l+3A7+453、两个等差数列.和bn的前项和分别为4和为且分-干3,那么使得/77为整数的正整数A的个数是()A.2B.3C.4D.53、现有200根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为UA.9B.10C.19D.295、等差数列a11中,So=4S5

2、,那么等于()11A,2B.2C.3D,46、等差数列a11中,52+四+2E生二9,且如0,那么Sa为口A.9B.11C.13D.157、设等差数歹式功的前A项和为防假设S=9,及二36.那么距油也9等于OA.63B.45C.36D.278、在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为（）A.765B.665C.763D.6639、一个等差数列的项数为2心假设a+a3+.+劭?=90,a2+&+.+a272,且a-a211=33,那么该数列的公差是（）A.3B.3C.2D.110、设是公差为-2的等差数列，如果ai+创+.+g7=50,那么4+%+.+a=9911、在项数为2+1的等差数

3、列中，所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,那么n的值为.12、两个等差数歹列%、勾,它们的前项和分别是、Sl,假设42卷,哦二13、公差大于零的等差数列%的前A项和为且满足:43二117,+%二22.(1)求数歹列4的通项公式aS(2)假设数歹列勾是等差数列，且小二缶求非零常数。.nc14、等差数列孰的前三项为。一1,4,2。,记前项和为%设&=2550,求Q和k的值；设bn=s7,求为+力+611+-+bin的值.14数列叫的前项和为防且S=2m34求通项公式a11.15、数列&?的前项和S?=3+b,求a.16、在等差数列a11中,a=25,S17=54,求SC的最大值.17、

4、等差数列切中,av,二Si、该数列前多少项的和最小?18、a为等差数列，求|如|的前刀项和19、等差数列W中，记&是它的前项和，假设S=16,&二24,求数歹Uan的前A项和Tn.20、数列aj中,a=8,a4=2,且满足a-2-2a+a=O(z?N).21、（1）求数列%的通项公式；（2）设5=Q+0zl+1”求Sn.22、设数歹式的）是等差数歹列，且为二一8,4s=5,S是数歹式的前项和,那么（A,595ioB.&=SioC.5VSioD.SII=SlO23、数歹式勿的前项和S二应-9乙第A项满足5Vanan C.naiSna的前项和Sn=3r2m（丸*）,那么当n2时,以下不等式成立B.

5、SonaanaD.naaSna26、设（a是等差数列,夕是其前项和，且&V尻,&二S&,那么以下结论错误的选项是OA.WOB.a7=0C.595sDA与S均为曷的最大值27、数列叫的前项和为S,且S二庇-(求*),那么通项妒.28、等差数列%中，|%|二|%|,公差衣0,那么使前项和取得最大值的自然数是.29、在等差数列%中,前三项和为15,最后三项和为78,所有项和为155,那么项数n二.30、Gr)=x-2n+I)Af+2+5n一7设制的图象的顶点的纵坐标构成数列%,求证：%为等差数列;(2)设F幻的图象的顶点到彳轴的距离构成么,求厌的前项和.31、设等差数歹式叫的前项和为S,g=12,且

6、S12O,5i3Vo.(1)求公差的范围；(2)问前几项的和最大,并说明理由.32.设Sn是等差数列aj的前n项和,假设S?=35,那么&等于().A.8B.7C.6D.5.a5S33.设S是等差数列a的前n项和,假设K=G,那么丁等于1111a9s0.1.1B.-1C.2D-34.某等差数列共20项,其所有项和为75,偶数项和为25,那么公差为().5B.5C.2.5D.2.535.设等差数列a的前n项和为S,假设S那么a2+a.+a9=:72,36.在等差数列a中，前三项和为15,最后三项和为78,所有项和为155,那么项数n二.37.设等差数列an的前n项和为Sn,a3=12,且Sh0,

7、S30.(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大,并说明理由.S1S38.设S是等差数列a的前n项和,假设三二王那么十等于1111S3S0.3IllAiob3c.8d939.数列aJ满足a11=262n,那么使其前n项和Sn取最大值的n的值为().B. 12A.11或12C. 13D.12或1340.等差数列a的前m项和为30,前2m项和为100,那么数列a的前3m项的n11和S的值是.41.在等差数列aj中,a10,公差d0,a5=3a7,前n项和为Sn,假设Sn取得最大值,那么n=.42.设aj为等差数列,Sn为数列&J的前n项和,Sx7,S15=75,Tn为数fS)列hl的前n项和，求T.n11