拟合与插值区别.docx

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插值和拟合都是函数靠近或者数值靠近的重要组成部分。他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义在连续集合S（M包含于S）的未知连续函数，从而达到猎取整体规律目的，即通过窥几斑来达到知全豹。简洁的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值fl,f2,fn,通过调整该函数中若干待定系数f（入1,入2,，入3）,使得该函数与已知点集的差别（最小二乘意义）最小。假如待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归（主要在统计中），否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种状况下叫作样条拟合。而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给定离散点上满意约束。插值函数又叫作基函数，假如该基函数定义在整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。假如约束条件中只有函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫作Hermite插值。