开环增益k的计算公式.docx

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开环增益k的计算公式开环增益表达式为K=3n2或k=RfR1o开环增益是集成运算放大器在没有反馈电阻状态下的差模电压增益，是集成运算放大器的输出电压与差动输入电压之比。由于负反馈降低了放大器的放大能力，所以在同一系统中，闭环增益一定小于开环增益。在自动控制系统中，开环增益是指将开环传递函数写为常数项为1的标准形式后，对应的开环传递函数增益。开环增益的定义和推导：1、对于闭环控制系统，开环增益指化为标准形式的开环传递函数的增益。以带有单位负反馈的二阶系统为例，前向通道传递函数G(s)=n2s(s+2n),此处con为系统的无阻尼自振频率，为系统的阻尼比。2、因为是单位负反馈，故反馈通道传函为H(s)=1,故系统的开环G(三)H(三)=M2s(s+23n)。化为标准形式的开环传函为G(s)H(s)=(n2)s(s2n+1),分子n2即为系统的开环增益，记为K=n2o二、系统参数对开环增益的影响1、开环增益表达式为K=n2或k=RfR1o可见开环增益与无阻尼自振频率n和阻尼比有关，系统的无阻尼自振频率由系统本身的结构决定。2、当阻尼比增大时，例如在系统中引入测速反馈，n不发生变化,阻尼比变为+0.5(Ktn),系统的阻尼比增大，开环增益减小，系统的动态性能下降，但超调量减小，稳定性增强。