9.1 不等式 同步测控优化训练(含答案).docx

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1、9.1不等式一、课前预习（5分钟训练）1 .若X是非负数，则用不等式可以表示为（）A.xOB.xO.C.xOD.x02 .亮亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，望见上面标有“限载280kg”的字样，由此可推断出该三轮车装载货物重量X的取值范围是（）D.x280 kgA.x04x+3y0x=3x-lx+25A.2B.3C.4.D.52 .无论X取何值，下列不等式总成立的是（）A.x+50B.x+50C.-（x+5）203 .由ab,得到maVmb,则m的取值范围是（）A.m0B.m+1是关于X的一元一次不等式,则n=.26.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.11（l）-3

2、-;（3）5x3-2.427.若xVO,xyO,请用“V”将一x,x,y,一y连接起来.三、课后巩固(30分钟训练)1.如图9一1一2所示，在数轴上表示不等式2-60的解集，正确的是()_I:.-=1_._.0303-30-30ABCD图9122设表示三种不同的物体,现用天平称了两次,状况如图9-1-3所示，那么、这三种物体按质量从大到小的依次排列应为()图913,A.、B.、：.、DA、3 .不等式2-l的解集是()A.xlB.x-J,D.xb,那么其周长P应满足的不等关系是()A.3bP3aB.a+2bP2a+bC.2bP2(a+b)D.2aPOB.xO .C.xOcx=O.答案:B2.亮

3、亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，望见上面标有“限载280 kg”的字样，由此可推断出该三轮车装载货物重量X的取值范围是（）A.x80答案:4.不等式的两边加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向;不等式的两边同时乘以或除以同一个，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个，不等号的方向变更.答案:不变正数负数二、课中强化（10分钟训练）1 .下面的式子中不等式有个.（）304x+3y0x=3x-lx+25A.2B.3C.4.D.5解析:用符号“”“声”“”咚连接的式子叫不等式，所以是不等式.答案:B2 .无论X取何值，下列不等式总成立的是（）A.x+50B.x+50C.-(x+

4、5)2b,得到maVmb,则m的取值范围是()A.m0B.m0C.m0D.m0解析:依据“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向变更,得m+1是关于X的一元一次不等式,则n=.2解析:依据一元一次不等式的定义可得2n-7=l,所以n=4.答案：46.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.11(l)-3-X3)5x3x2.42解:解关于X的不等式，就是利用不等式的性质将不等式逐步化为xa的形式.(1)不等式两边加3,得xV5；(2)不等式两边乘以一4,得xV-2；(3)不等式两边减3x,得5-3x-2,即2x-2;不等式两边除以2,得x-l.在数轴上表示不等式的解集

5、要分清两点，一要分清实点和虚点L”与用实点，与“V”用虚点)，二要分清方向L”与“向右，”与V”向左).如图.(3)7.若xVO,x+yO,请用“V”将一x,x,y,一y连接起来.解油xVO,x+yO,可知y0,且yx,所以一x0,-yVO.依据“两个负数，确定值大的反而小“知一yVx,所以一yVxVxVy.三、课后巩固（30分钟训练）1.如图9一1一2所示，在数轴上表示不等式2-60的解集，正确的是（）I:_.0303-30-30ABCD图912解析:2x6K）,移项,得2xN6：不等式两边同时除以2,得x3.答案:B2设，”，”，表示三种不同的物体,现用天平称了两次,状况如图9-1-3所示

6、，那么、这三种物体按质量从大到小的依次排列应为（）图9一1一3.A.、B.、C.、D.Ax、解析:由题左图知，2个=1个上，由题右图可知，1个1个上，所以答案:B3 .不等式2-l的解集是（）A.xlB.x-J,D.xl2,即一x1,xVl.答案:B4 .已知aABC中，ab,那么其周长P应满足的不等关系是（）A.3bP3aB.a+2bP2a+bC.2bP2（a+b）D.2aP2（a+b）解析:三角形的周长等于三边之和，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.设第三边c,则存在a-bcVa+b,则P应满足ab+a+bVPVa+b+a+b,即2aP2（a+.b）.答案:D5 .如图9一1

7、一4,有理数a、b在数轴上的位置如图9一1一4所示，则巴丈0（填a-b，或y，）M_0a1*图9一1一4解析:VOal,bO,a+bO./.0.a+b答案:V6 .一个木工有两根长为40Cm和60cm的木条,要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度X的取值范围是厘米.解析:因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,所以X大于60-40=20,小于60+40=100.答案:20VXVI(X)7 .用适当的符号表示下列关系：(l)a的3倍与b的1的和不大于3;(2)2是非负数；(3)x的相反数与1的差不小于2;(4)x与17的和比它的5倍小.解：(1)中不大于就是小于或等于

8、,即“;(2)中的非负数就是大于等于零,即“”;(3)不小于就是大于等于;(4)中关键词是“小”等.可得(l)3a+gb3;(2)x20;(3)-l2;(4)x+175x.8 .请写出一个含有”的不等式的题目，并列出该题的不等式，能求出解集的求其解集.分析:答案不唯一，如X的2倍与y-的和不大于7.列出不等式为2x+y7.解:X的2倍与3与X差的和不大于7.列出不等式为2x+(3-)7;2x+3-7,x+37,x(2)经过视察、比较、猜想可归纳出，当n=l,2时,nn+,3时，nn+,(nl)n.(3)依据规律，当n3时，俨|(叶1此得2005200620062005.10 .某辆救援车向相距120千米的地震灾区运输药品须要1小时送到，前半小时已经走了50千米，后半小时至少以多大的速度前进，才能保证刚好送到？解:设后半小时速度为X千米/时，依题意,有L+50N12021-x70,x140.2故后半小时至少以140千米/时的速度前进才能保证刚好送到.11 .小明和小亮确定把省下的零用钱存起来，已知小明存了168元，小亮存了85元，从这个月起先小明每月存16元，小亮每月存25元，几个月后小亮的存款数能超过小明？