MIMO通信系统中的检测算法.docx

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1、MIMO通信系统中的检测算法【摘要】：将来移动通信系统将接受MlMO(MUhiPIe-InPUtMUltiPle-OUtPUt)技术，而其中接收端的检测器的检测性能至关重要。本文主要介绍几种常见的检测算法，并通过仿真给出各自性能的比较。【关键字】MIMO检测器检测算法1.引言随着无线通信业务的发展，人们对数据率的要求越来越高，而传统通信方式通过运用某些信道编码方法已接近香农极限，要想再提高频谱利用率已经很困难。在这种状况下，MlMo技术由于能同时带来分集增益和空间复用增益，成为将来移动通信系统的有力竞争方案。MIMO通信系统的检测器是MIMO技术好用过程中关键的一个模块，选择一种检测性能好而且

2、便于硬件实现的检测方法是人们追求的目标。2. MlMo系统中的信号检测模型考虑T根放射天线弧根接收天线的MlMO系统，如图一所示。数据流被分成“T个子数据流，每个子流通过星座点映射后送给放射天线。图一 MlMO系统模型在接收端的一根天线会收到每根发送天线送出的信号，将全部接收天线收到的符号作为一个矢量%=(%,，丁尸来表示，那么有如下关系成立：(2-1)x=Hs+n其中S=(SI,$2，S厉)7是放射信号矢量，是%eX%维的矩阵，其元素”是放射天线i(i=l,2,%)到接收天线j(j=l,2,:R)的信道增益，=(四,%，%/是各重量独立且都听从N-),/)分布的复白高斯噪声。3. MlMe)

3、系统的信号检测算法3.1. 线性检测算法所谓线性检测器,就是完全通过线性运算从接收信号X中复原出原始信号s。接受矩阵形式表示，即找寻内X软维的矩阵W,使得到的对S的估计S=Wx(3-1)尽可能接近在MlMO系统中应用比较普遍的线性检测器有两种：迫零检测(ZF,Zero-forcing)和最小均方误差检测(MMSE,MinimumMeanSquareError)o下面介绍这两种检测器的原理。3.1.1. ZF算法迫零检测是MIMO系统中常用的检测器，其核心思想是在接收端通过线性变换消退不同天线放射信号间的干扰。将MIMO系统的信号检测模型改写成如下形式：x=hysh2s2+h,trsn+n(3-

4、2)其中似i=1,2,%)是的第，列。为了在接收端复原号(i=l,2,%)而解除其他重量的干扰，可以运用矢量明与X作内积，其中叱满足如下条件：0ij/、wjhi=(3-3)Ui=J将吗(i=l,2,%)作为行向量组成一个矩阵WZ尸，明显它应当满足WzpH=If所以%=(“尸(假设”列满秩)，此时放射信号估计值S为A=(HH)7fifi(Hs+n)(3-4)=s-W7f11协方差矩阵为C7f=e(s-s)(s-5)w=2(HhW,(3.5)从上面这些式子可以看出，经过迫零检测器之后得到的对放射信号的估计值，完全消退了不同天线发送的数据之间的干扰，在高信噪比条件下有较好的性能。特殊地，当噪声项为O

5、时，严格地有I=但在低信噪比或者信道矩阵H接近奇异时，检测性能严峻恶化。3.1.2. MMSE算法上述介绍的迫零检测器可以完全滤除干扰却不考虑噪声的影响。最小均方误差检测则是基于最大化输出信干噪比(SlNR,Signal-Interference-and-NoiseRatio)的考虑，在抑制噪声和消退干扰之间找到一个最佳的平衡点。MMSE检测的目标是找到估计值.=敞，使其与真实值S的差异尽可能小。MMSE的目标函数如下所示se=argminE5-2(3-6)经过求解得ZE=+其中E(SS)=p2,此时估计量的协方P-差矩阵为2CMMSE=E(j)(j)H=/(H”+齐/尸(3-7)3.2. 非

6、线性检测算法线性检测器由于其较低的困难度获得了广泛的运用，然而由于只能接受线性运算，检测器的性能与最优检测器相比还有很大差距。最简洁的非线性检测算法就是在线性检测算法的基础上引入判决反馈机制，即干扰抵消(IC,Interferencecancellation)措施,下面介绍在该措施基础上再引入排序机制的排序串行干扰抵消(C)SlC,OrderingSuccessiveInterferenceCancellation)算法。另外还有一类非线性检测算法是以性能靠近最优检测为目标，他们的共同特点是须要对星座点集合进行搜寻以得到最优的检测结果，本文介绍具有代表性的球形译码(SD,SphereDecod

7、ing)算法。3.2.1. C)SIC算法考察MIMO系统的如下信号检测模型X=%Sl+h2s2+htlsltr+，上述所讲的ZF和MMSE算法是将S各重量的估计值都得到后再作判决，而SIC算法是每得到一个重量就作判决得到&(即依据某种准则找出星座点集合中的一点与之对应)，然后得到一个新的接收信号X=x-这时X中就消退了号的干扰，重复上述步骤得到S全部重量的估计即可。然而假如某个重量估计出错，则会大大影响剩余重量估计的精确度，即差错传播问题。引入排序机制的OSIC算法就在确定程度上减弱了这个影响。该算法先估计牢靠性大的重量，然后逐次递减。下面分别介绍ZF-OSIC和MMSe-OSIC算法。3.

8、2.1.1 ZF-OSlC算法将（3-5）式改写成CZF=（”）7=。2卬精彩/,这说明S各重量估计值的方差正比于W.相应行向量的范数1M明显应当先选择方差小的重量进行估计，即最先选择S的第%=argmin帆，个重量进行估计，得对=wkx,而后对该结果进行判决得到（勺。记/）=x,=”，s=s,%J）=WZ-，经过第一次判决后，接收信号矢量更新为X=X一4Jk,去掉H的第6列阳得到H,去掉S中已判决出的重量与得到S=（，5v,5v,snr）f计算新的检测子WZF，选择WZ的第k2=arg驶UMl行与X作内积然后判决即可得到S中的第h个重量的估计结果。重复上述步骤直到得到S全部重量的估计结果。3

9、.2.1.2 MMSE-OSlC算法MMSe-OSIC算法和ZF-OSIC很相像,但由于CAyMSEWmmseWmmseH（见（3-7）式），所以依据WMMSE行向量的范数大小作为排序的依据将不是最优的。下面通过某些变换实现最优的排序。若令HrX旦=n(3-8)1n1.p则有=Wmmsex=(HhHYHhx(3-9)CMMSE=bHH)7=/史但(3-10)其中（,）表示（）的MoorePenrose广义逆矩阵。这样模型X=%+下的MMSE算法就转化成了模型江=且s+打下的ZF算法。此时排序就可以依据旦=(旦旦尸旦行向量的范数大小了。我们可以看到叱WMSE其实就是旦的前R列，所以依据WMWSE

10、行向量的范数大小作为排序依据只能是次优的。3.2.2. SD算法由MIMO系统模型中的假设，可得接收信号X的条件概率密度为119P3H，S)=2y.ep(-获卜-$)(3-11)明显放射信号S的最大似然估计为：S=argmaxP(XlH,s)=argninjx-2(3-12)其中表示星座点集合，如对于QPSK调制=T+l-l-l*i,l+l*i,l-l*i0最大似然检测(ML,Maximumlikelihood)作为最优检测器，就是要在Q中搜寻一个满足(3-12)的金，而这种可能性有种(M为星座点集合中元素的个数),所以计算困难度较高，很难在实际中应用。而SD算法在保持性能接近ML算法的条件下

11、，降低了计算困难度，有较大的应用潜力。下面介绍其原理。对H做QR分解,即H=QR,其中Q是以X名的列正交的矩阵，即QHQ=LR,R是耿%的上三角矩阵，则卜_小:|qq(_网+(4-x-)=QQh(X-)(-QQh)(x-)(3.13)。弓-RS)I+|(4-。|上式中其次个等式成立是因为QQ”-Hs)与(/.-QQ)a-)正交。若令Xf=QhX,则8=arg黝出-Hs等价为=argminj-RS，又由R的上三角特性，有5=argy2= arg(x-V; + lxf)304/=1 j=ii=7+l,tTnT= arg(xJ-j=i2,j)(3-14)=arminJAr()+r-(%，%)+Z(%

12、，s%.，不H其中S”r，*，&)=乂-tS。那么为了搜寻得到最优解“我们可以构j=k造一棵树，第一层有M个结点，不同结点的值是以中不同元素作为自变量的函数加(Lr)(%eC)的值，其次层有个结点，是由第一层的每个结点生成M个子节点而来，该层结点的值由几()+ZtL(%,Sr-l)确定，直到第%层生成个叶节点，该层结点的值就是加(SQ+几3%)+,+/3S,l,回)，那么找到该层中数值最小的点就找到了ML解。下图是一个。有2个元素、n=3的构造搜寻树的例子。图二构造搜寻树的例子SD算法就是预先设定一个数值D,一旦某个结点的值超过这个值后，该结点以下的全部子结点不再搜寻，从而削减了搜寻时间。然而

13、D的选择有确定影响，一旦选的过小将导致第一层结点的值就超过D或者搜到中间某一层时全部结点的值都超过了D,从而得不到最优解。SD-Pnming算法有效解决了这个问题,它将预设值D先定为无穷大，然后搜到最终一层时更新这个预设值，后面搜到更小的值时接着更新。这样SD-pruning算法的性能达到了ML的性能。4,仿真及其结果分析取如下参数进行仿真：ht=hr=4,QPSK调制，星座点集合为=-l+l*,-l-l*z,ll*z,l-l*Z),那么石(ss)=2%,信道为瑞利衰落信道,仿真比特数为8xl()5个，SNR取为1：3：19(dB),那么相应的噪声协方差为(1)ZF算法和ZF-C)SlC算法以

14、及ML算法之间的比较，如图三所示。图三ZF算法和ZF-OSIC算法以及ML算法之间的比较从上图看出ZF算法和ML算法性能差异较大，而ZF-OSIC算法随着信噪比的改善，相比ZF算法性能优越性越来越明显。(2) MMSE算法和MMSE-OSlC算法(包括次优和最优)以及ML算法之间的比较，如图四所示。从下图中可以看出，MMSE算法和ML算法性能差异较大，而MMSE-OSlC算法相比MMSE算法在性能上改善明显，并且正如前面所分析的那样，最优排序比次优排序的性能要好。图四MMSE算法和MMSE-OSIC算法(包括次优和最优)以及ML算法之间的比较(3) ZF算法和MMSE算法的比较，如图五所示。图

15、五ZF算法和MMSE算法的比较从上图中可以看出，在信噪比较低时，MMSE算法要明显优于ZF算法，这与MMSE算法在确定程度上抑制噪声相符。当信噪比较高时，由于中的 (), MMSEPWzf=(HH) H,所以两者性能特殊接近。(4) SD算法和SD-PnIning算法以及ML算法之间的比较，预设值为D=5,如图六所示。图六SD算法和SD-pruning算法以及ML算法之间的比较从上图中可以看出，在信噪比较低时，SD算法相比ML算法在性能上有确定差距，这是因为版-S=|较大，最优解对应的那个结点取值超过了搜寻起先时预置的值D,从而得不到最优解。而SD-PrUning算法由于起先将D值设置的很大，避开了搜寻漏掉最优解，所以性能与ML算法一样。(5) 论本文对MIMO系统检测算法