二次根式的化简 教学设计.docx

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1、二次根式的化简教学设计一、教学目标1.掌握二次根式的性质2 .能够利用二次根式的性质化简二次根式3 .通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计比照、归纳、总结三、重点和难点1.重点:理解并掌握二次根式的性质2.难点:理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习比照,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程【复习引入】1 .求值、求值、结论:当时,;当时一2 .求值、结论:当时,式子有意义,对于,不能为负数.3 .求值、结论:当时,.问:假设根号内这个式

2、子中的底数,根式还有意义吗?其值等于什么?例如,其中-2与2互为相反数;,其中-3与3互为相反数;,其中与互为相反数.【讲解新课】提出问题:等于什么?引导学生讨论、猜想、联想,得到结论:教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:假设时,能否等于,以增强学生的区分能力,加强学生对公式的理解和记忆.例1化简:(1);(2).解:(略).注:可看作,把先写为;可看作,把先写为.例2化简:.分析:底数是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件,可得.解:(略).例3化简以下各式:(1)();(2)();(3) ();(4)().解:

3、,即.,即.(4) V,,即.注:要从条件出发,判断根号下面式子的底数是非负数还是负数,再根据公式计算出结果,因此在解题过程中,也是先写出条件,后进行变形,判断底数的正、负.在写解题步骤上,尽量完整,以减少失误,并训练学生的逻辑思维能力.(二)随堂练习1 .求值:(1) ;(2);(3)();(4);(5).解:.(2) .(3) .(4) .(5) .注:,学生易与相混淆.2 .化简:(1) ;(2);(3);(4)();(5)().解:.(2) .(3) .(4) .(5) .(三)总结、扩展对公式,一定要在理解在根底上牢固掌握,要准确地运用公式进行二次根式的化简,关键是对根号内式子的底数的判断.(四)布置作业教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2).(五)板书设计标题1.复习题4.练习题2 .公式3 .例题

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