二次函数与实际问题(复习)教案.docx

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1、二次函数与实际问题（复习）教案以下是查字典数学网为您推荐的二次函数与实际问题（复习）教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的解析式求法，能灵活运用抛物线的解析式的求法和图象的性质知识解一些实际问题.数学思考通过观察、猜测、验证、推理、交流等数学活动进一步开展学生的演绎推理能力和发散思维能力.解决问题学生亲自经历稳固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性.情感态度经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又效劳于实际生活.教学重点二次函数解析式的求法和图象及其性质

2、，应用二次函数分析和解决简单的实际问题.教学难点二次函数解析式的求法性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题.课前准备（教具、活动准备等）制作课件教学过程教学步骤师生活动设计意图根底知识之自我构建1、二次函数解析式的三种表示方法：顶点式：y=a（-h）2+k2）交点式：y=a（x-XI）（X-2）（3）一般式:2、求二次函数的解析式，在怎样的情况下，对应地设其解析式求解更方便。通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关根底知识.同学们之间可以相互补充，表达团结协作精神,同时开展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性.根底知识之根底演练例1、二次函数的图象过点（1,4）,且

3、与X轴交点为（-1,0）和（3,0）,求此函数的解析式。例2、二次函数为x=4时有最小值-3且它的图象与X轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式.第1题主要是学生复习用一般式求二次函数的解析式。第2题主要复习二次函数的顶点式解析式的简捷求法。根底知识之灵活运用例3、利用二次函数解决实际问题一位运发动在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，到达的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，篮球中心到地面的距离为3.05米，1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。2）该运发动的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米,问：球出手时，他跳离地面的

4、高度是多少？第3题涉及用一般式二次函数求实际问题的解析式，二次函数的平移性质，根据图象平移，就能正确写出该运发动应该跳多高。让学生经历和体验图形平移的变化过程，引导学生感悟知识的生成、开展和变化.数形结合思想是一种重要的数学思想。难点突破之思维激活例4.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.11）建立如下图的直角坐标系，求此抛物线的解析式.2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，甲地距此桥220k（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶Ih时，突然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小

5、0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位到达桥拱最高点0时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否平安通过此桥？假设能，请说明理由.假设不能，要使货车平安通过此桥，速度应超过每小时多少千米？本局部这道题目不能呆板地应用二次函数的根底知识，而要综合相关知识，以到达能力提升之目的.这种函数Y=ax2学生都以为只要一个点的坐标就够了，但这里有两个未知数，就只有列方程组才可以求出所要的未知数的值。另一方面，抛物线的问题，似乎与另外的一个问题无关，但实际上这种关联，需要思维的跨越，这里的时间，正是在第二问中所要用的路程与速度、时间相关联的。这一点如果联系不起来，那么就无法

6、解题。难点突破之聚焦中考例5：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元.假设每件衬衫降低X元IX取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围.每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？此题首先读懂题意，正确求出二次函数解析式.二次函数的最值是表达二次函数实际应用价值的一种常见题型，它在优选方案、减小投入、增大收益中意义非凡.解题时通常借助顶点坐标来求，但有时由于实际问题实际意义的限制，需结合自变量的取值范围进行调整.此题由图象可知，抛物线顶点(15,1250)不在此题图象上，它不是最高点，最高点应该是(12,1232)或者这样理解：顶点横坐标是15,不满足，因此不能理解为：当时，y取最大值为1250元.反思与提高1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？归纳本章知识网络图示实际问题二次函数利用二次函数的图象和性质求解实际问题的答案