7公式法因式分解练习题.docx

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1、公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种状况：一、干脆用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以干脆利用公式法分解因式。例1、分解因式：(1)x2-9(2)9x2-6x+1二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式：(1)x5y3-3yo(2)4x3y+4x2y2+xyj三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能干脆利用公式法分解因式,往往须要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.(2)4x212xy2+9y,例3、分解因式:(l)4x2-25y2

2、四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应留意分解到每个因式都不能再分解为止.(2) 16x*-72x2y2+81y,例4、分解因式:(l)x,-81y,五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能干脆看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：(1)-X2+(2x3)j(2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式:当所给的多项式不能干脆利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6、分解因式：(-y)2-4(-yT)七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还

3、能利用公式再接着分解时，则须要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、分解因式：(x2+4)2-16x2专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、X2-429-y23、I-Ct24、4x2-y25、-25b26、x2y2-z24077、-w2-0.01/7298、a2-x299、36-m2n210、4x2-9y2IK0.81劭212、25p2-4913、a2x4-b2y214、x4-l15、6a4-b416-a4-6b4m481题型(二)：把下列各式分解因式1、(x+p)2(x+q)22、(3w+2n)2-(m-n)23、6(a-b)2-9(a+b)4、

4、9(x-y)2-4(x+y)25(a+b+c)2-(a+b-c)26、4a2-(b+c)2题型(三)：把下列各式分解因式1、x5-x3240v2-ay232alr,-2ab4、X3-16%5、3ax2-3ay46、炉(2%-5)+4(52x)7、x3-4xy28、32x3-239、ma4-16mb410、-84(+1)?+2/11、-0r4+1612、16f11x(a-b)2-9mx(a+b)题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、计算67582-258?(2)4292-1712(3)3.529-2.524专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型（一）：把下列各式分解因式1、2,x12、45、

5、x?-2x+l6、/9、/226+12110、/13Ap2-20pq+25cj2题型(二)：把下列各式分解因式1、(x+y)2+6(x+y)+94、(机+)2+4n(m+)+4题型(三)：把下列各式分解因式1、2xy-x2-y2题型(四)：把下列各式分解因式1、+2xy+2y24、(x2+y2)2-4x2y27、(a2+1)2-4a(a2+1)+4a22+4+13、l-6y+9y2-8+167、1-4/+4/211、25m2-80/77+64X214、-+y+y2、a1-2ab+c)+(b+c)25、(xy)2-4(x+y-l)24xy2-4x2y-y2、X4+25x2/+10x3y5、(tz

6、2+ab)2-(3ab+4/?2)24、1+)48、214n+4912、4+36a+81154x2+y1-4xy3、4-12(x-y)+9(x-y)26、(+I)?+4。(。+1)+4/3、-a+22-a3、ax2+2tz2xt736、(x+y)4-18(x+y)2+818、a4-2a2(b+c)2+(b+c)49、x4-8x2y2+16/10、(a+b)2-S(a2-b2)+6(a-b)2题型（五）：利用因式分解解答下列各题1、已知：X=12,y=8,求代数式BX2+盯+g,2的值。32、已知+b=2,ab=-f求代数式a+atP-2a?b2的值。23、已知：久b、。为AABCfi勺三边，且/+/+C?-而-8c-c=0,推断三角形的形态，并说明理由。