第六章6经典力学的局限性.docx

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1、第六章6经典力学的局限性经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是建立了人们对牛顿物理学的尊敬。牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就。著名物理学家杨振宁曾赞颁道：“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿自然哲学的数学原理在1687年出版的那一天。”是的，从地面上物体的运动到天体的运动，从大气的流动到地壳的变动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造卫星、宇宙飞船所有这些都服从经典力学的规律。经典力学在如此广阔的领域里与实

2、际相符合，显示了牛顿运动定律的正确性和经典力学的魅力。但是，像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性。它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”。从低速到高速上面提到的各种物体的运动，速度都远小于真空中的光速。处理这些运动，经典力学完全适用。20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论。狭义相对论阐述物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的观念和结论。例如，在经典力学中，物体的质量机是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即式中砂）是物体静止时的质量，机是物体速度为V时的质量，。是真空中的光速。依上

3、式计算，在低速运动中，如地球以3Xl（）4ms的速度绕太阳公转时，它的质量增大十分微小，可以忽略，经典力学完全适用。但是如果物体的速度接近光速c,例如速度U=0.8C时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍。这时，经典力学就不适用了。又如，一条河流中的水以相对于河岸的速度V水岸流动，河中的船以相对于河水的速度-第水顺流而下.在经典力学中，船相对于岸的速度为V舱岸=V船水+v水快经验告诉我们，这简直就是天经地义的。但是仔细一想，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。在牛顿看来，位移的测量、时间的测量都与参考系无关，正是在这种时空观念下，上式才成立

4、。然而，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不适用了。科学漫步时间和空间是什么？物体运动时它的空间位置在随时间变化，因而要描述物体的运动，就应该对空间（SPaCe）和时间（time）有一些认识。通过生活经验我们体会到，所谓空间就像一个广阔无边又硕大无朋的房间，它是容纳一切物体的“容器”。它给物体提供一个运动的“舞台”，但并不干扰物体的“演出”。也就是说，空间是独立于物体及其运动而存在的。通过生活经验我们还能体会到，时间像一条看不见的“长河”，均匀地自行流逝着，它计量着物体运动的持续性，而任何物体都影响不了它。也就是说，时间也是独立于物体及

5、其运动而存在的。令人高兴的是，我们这种认识与物理学的伟大奠基者牛顿的看法是一致的。人们对时空的这种认识称为牛顿时空观，也叫经典时空观。牛顿时空观与我们的经验是那样地吻合，以至于我们会情不自禁地想，时间和空间的概念太浅显了，牛顿时空观是天经地义的，而“时空究竟是什么”似乎是一个多余而又天真的问题！然而，1905年，爱因斯坦提出了一种崭新的时空观念。他指出，在研究物体的高速运动（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关。这样，空间和时间不再与物体及其运动无关而独立存在了。你大概难以想像这是什么样的情景！然而，物理

6、学的进展表明，一些看似天真的问题，其答案却是惊天动地的。人们对空间和时间概念的扬弃与修正,推动着物理学研究的深化,扩展着人类的科学视野。即使在今天，还有许多物理学家正在花时间思考和研究时间和空间呢！让我们在今后的学习中去逐渐地领悟吧1从宏观到微观19世纪末和20世纪初，物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪20年代，量子力学建立了，它能够很好地描述微观粒子运动的规律,并在现代科学技术中发挥了重要作用。这就是说,经典力学一般不适用于微观粒子。相对论和量子力学的出现，说明人类

7、对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义。它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。1物理选修3-4将对上面提到的问题做些稍微深入的讨论。从弱引力到强引力万有引力定律的发现解释了天体运动的规律，并预言了海王星的存在。它首次使地面物体的运动规律与天上星体的运动规律统一起来，把经典力学推上了当时科学的顶峰。但是，按牛顿的万有引力定律推算，行星的运动应该是一些椭圆，行星沿着这些椭圆做周期性运动。然而，实际的天文观测告诉我们，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如图6.6-1所示。经典力学可以对此

8、做出一些解释。不过，水星旋进的实际观测值比经典力学的预言值要大。自19世纪以来，这个问题就引起了科学界的注意，但得不到令人满意的解释。1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。他根据广义相对论计算出，水星近日点的旋进应有每百年43的附加值，同时还预言光线在经过大质量星体附近时，如经过太阳附近时会发生偏转等现象，这些都被观测证实了。图6.6-1水星的公转轨道在不断旋进根据牛顿万有引力定律，假定一个球形天体的总质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加。半径减小到原来的二分之一，引力增到原来的四倍。这就是常说的“平方反比”规律。爱因斯坦引力理论表明，这个力

9、实际上增加得更快些。天体的半径越小，这种差别越大。在太阳或者行星的引力场中，由爱因斯坦或牛顿的理论得出的引力没有很大的差别。但是宇宙中有一些天体，例如白矮星，它们的质量接近太阳，半径却与地球差不多，因此密度密度高达108700kgn,中子星的密度更达1061o稣gm3,这些天体表面的引力比我们常见的引力强得多，牛顿的引力理论已经不适用了。冬季的夜晚，北半球的人们可以看到全天最亮的恒星一一天狼星。1844年，德国天文学家F.W.贝塞尔根据天狼星移动的波浪形轨迹，推测有一颗看不见的伴星在围绕天狼星运动。后来的观测证实了他的猜想,伴星很暗，质量为太阳质量的1.05倍，半径为太阳半径的的0.0073倍

10、，密度达38X109kgm30这是最早发现的白矮星。对于这样的科学发展过程,爱尔兰作家萧伯纳曾诙谐地说:“科学总是从正确走向错误。”这种调侃对于人类的以识过程不失为一种幽默的表述。然而,历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形,被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度远小于光速C时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。相对论和量子力学是哪一种更广泛理论的特殊情形呢？我们现在还不知道光速c=31

11、08ms普朗克常量7=6.63X1O*Js科学足迹牛顿的科学生涯牛顿（ISSaCNeWlOn,1643-1727）伟大的科学家，经典力学理论体系的建立者，1643年1月4日2诞生在英格兰的林肯郡。他少年时代喜欢摆弄机械，喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日居，用以观看日影的移动，从而得知时刻。12岁进中学，学习成绩并不出众，只是爱好读书，喜欢沉思，爱做小实验，对自然现象有好奇心。他还分门别类地记读书心得笔记,又喜欢别出心裁地做些小工具、小发明。他的中学校长和他的舅父独具慧眼，鼓励牛顿上大学读书。牛顿于1661年进八剑桥大学三一学院，1665年获得学士学位。16651666年伦敦鼠疫流行，学校停课，牛顿

12、回到故乡。牛顿在剑桥受到数学和自然科学的培养和熏陶，对探索自然现象产生了极浓厚的兴趣。就在躲避鼠疫这两年内，他在自然科学领域思潮奔腾，思考了前人从未想过的问题，创建了惊人的业绩。1665年初,他创立了级数近似法和把任何幕的二项式化为一个级数的方法。同年11月，创立了微分学。次年1月，牛顿研究颜色理论，5月开始研究积分学。这一年内，牛顿还开始研究重力问题,并把重力与月球的运动、行星的运动联系起来考虑。他从开普勒定律出发，通过数学推导发现：使行星保持在它们轨道上的力，必定与行星到转动中心的距离的二次方成反比。由此可见，牛顿一生中最重大的科学思想，是在他二十多岁时思想敏锐的短短两年期间孕育、萌发和形

13、成的。牛顿于1684年810月先后写了论运动论物体在均匀介质中的运动，1687年出版了自然哲学的数学原理，1704年出版了光学。他在1727年去世前，说了一段有名的话：“如果我所见到的比笛卡儿要远些，那是因为我站在巨人的肩上。”牛顿所指的巨人及其成就，包括欧几里得的数学、阿基米德的静力学、开普勒的行星运动定律、伽利略的运动理论和突验结果，还包括惯性概念、笛卡儿的动量守恒、惠更斯的向心力，等等。在科学方法上，他以培根的实验归纳方法为基础，又吸收了笛卡儿的数学演绎体系，形成了以下比较全面的科学方法。（1）重视实验，从归纳入手。这是牛顿科学方法论的基础。他曾说过：“为了决定什么是真理而去对可以解释现

14、象的各种说法加以推敲，这种做法我认为是行之有效的探求事物属性的准确方法是从实践中把它们推导出来。”牛顿本人在实验上具有高度的严谨性和娴熟的技巧，在原理一书中他描述了大量实验。（2）为了使归纳成功，不仅需要可靠的资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑。首先要善于从众多的事实中挑选出几个最基本的要素，形成深刻反映事物本质的概念，然后才能以此为基石找出事物之间的各种联系并得出结论。牛顿在谈到自己的工作方法的奥秘时说，要“不断地对事物深思”。伽利略和笛卡儿、惠更斯等已经用位移、速度、加速度、动量等一系列科学概念代替了即英国旧历1642年12月25日。古希腊人模糊不清的自然哲学概念；牛顿的功绩是，在把

15、它们系统化的同时贡献出两个关键性的概念：力和质量”。他把质量与重量区别开来，并把质量分别与惯性和引力相联系。牛顿综合了天体和地面上物体的运动规律，形成了深刻反映事物本质的科学体系。（3）事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。牛顿的数学才能帮助他解决了旁人解不开的难题。他把上述基本概念定义为严格的物理量，并且创造出新的数学工具来研究变量与时间的关系，从而建立了运动三定律和万有引力定律。此外，牛顿勤奋学习的精神，积极思索、耐心试验，以及年复一年坚持不懈地集中思考某一问题等优秀品质，也是他取得伟大成就的内在因素。牛顿还有一句名言：“我不知道世人怎么看，但在我自己看

16、来，我只不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前的真理的海洋，却完全是个谜。”从这句话中，我们可以窥见他那博大深邃的精神境界。当然，并非他做的每件事都值得尊重。他有许多年陷入炼金术及其他神秘探索，也很难包容持不同意见的人。他犯过的错误和性格上的弱点也许比人们知道的更多，但他仍是一位无与伦比的巨人。1727年3月31日凌晨一点多，牛顿在睡梦中流然长逝，终年84岁。他被安葬在威斯敏斯特教堂，那是英国人安葬英雄的地方。问题与练习1 .有些情况下，经典力学的结论会与事实有很大的偏差，以至于不再适用。请说出哪些情况下经典力学显现了这样的局限性。2 .根据狭义相对论，当物体以速度I，运动时，它的质量加大于静止时的质