医学统计学重点知识总结 .docx

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1、一、平均数应用的注意事项1 .同质的资料计算平均数才有意义。2 .均数适用于：单峰对称分布的资料3 .几何均数适用于：对数变换后单峰对称的资料：等比资料、滴度资料、对数正态分布资料4.中位数：理论上可用于任何分布资料，但当资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数：偏态分布、分布不明资料、有不确定值的资料二、抽样误差1 .由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。2 .原因：个体变异+抽样3 .表现：样本统计量与总体参数间的差别；不同样本统计量间的差别4 .抽样误差是不可避免的！5 .抽样误差是有规律的！三、中心极限定理(Centra1.iimittheorem)1.CaSe1.:从正态分布总

2、体N(,2),中随机抽样(每个样本的含量为n),可得无限多个样本，每个样本计算样本均数，则样本均数也服从正态分布。2Case2:从非正态(nonnorma1.)分布总体(均数为，方差为2)中随机抽样(每个样本的含量为n),可得无限多个样本，每个样本计算样本均数，则只要样本含量足够大(n50),样本均数也近似服从正态分布。四、统计推断的内容1 .参数估计：由样本统计量估计总体参数(1)点估计(2)区间估计：按一定的概率或可信度(1.a)用一个区间估计总体参数所在范围，这个范围称作可信度为1.a的可信区间(ConfidenCeinterVa1.CI),又称置信区间。这种估计方法称为区间估计。2 .

3、假设检验五、正确理解可信区间的涵义1.可信区间一旦形成，它要么包含总体参数，要么不包含总体参数，二者必居其一，无概率可言。所谓95%的可信度是针对可信区间的构建方法而言的。2 .以均数的可信区间为例，其涵义是：如果重复IOO次抽样，每次样本含量均为n,每个样本均按5”构建可信区间，则在此IoO个可信区间内，理论上有95个包含总体均数，而有5个不包含总体均数。3 .在区间估计中，总体参数虽未知，但却是固定的值(且只有一个)，而不是随机变量值。例题：算得某95%的可信区间，则(E)A.总体参数有95%的可能落在该区间。B.有95%的总体参数在该区间内。C.该区间包含95%的总体参数。D.该区间有9

4、5%的可能包含总体参数。E.该区间包含总体参数，可信度为95%。六、参考值范围(referenceinterva1.)1 .参考值范围又称正常值范围(norma1.range)t2 .什么是参考值范围：是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围。绝大多数：90%,95%,99%等等。3 .确定参考值范围的意义：用于判断正常与异常。4 .“正常人”的定义：排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。七.标准差与标准误的区别与联系联系1.都是变异指标。2 .当n不变时，标准差3标准误fs区别1.标准差描述原始数据的离散程度；3 .标准误反映均数的抽样误差大小。4 .结合样本均数和正态分布的规律

5、，标准差估计参考值范围；5 .结合样本均数和t分布的规律，标准误估计总体均数的可信区间。八、假设检验的步骤1.建立假设(1)零假设(nu1.1.hypothesis),记为HOHO：=;(2)备择假设(a1.ternativehypothesis),记为H1.H1.：0o2 .确定检验水准:一般取。=0.05小概率事件的判断标准3 .选定检验方法计算检验统计量_X_4oIs/V711统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。根据抽样误差理论，在HO假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离。越远可能

6、性越小。t值越小，越利于HO假设;t值越大，越不利于He)假设4 .计算概率P(与统计量t值对应的概率)在HO成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差的可能性。九、假设检验的基本步骤1.建立检验假设2 .确定检验水准3 .计算检验统计量，界定P值4 .推断性结论：当PW时，拒绝HO,接受H1.,差别有统计学意义。当P时，不拒绝H0,差别尚无统计学意义。十、均数的假设检验1.样本均数与总体均数比较的t检验5 .配对设计计量资料的t检验6 .成组设计计量资料的t检验7 .成组设计计量资料的U检验十一、配对设计定量资料的t检验1 .配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用

7、的一种实验设计方法。(提高组间可比性)2 .自身配对：同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；3 .异体配对：将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。十二、配对t检验1 .首先求出各对数据间的差值d2 .若两处理因素的效应无差别，差值d的总体均数Ud应该为0,故可将该检验理解为样本均数日与总体均数d=0的比较。例4.5为研究某新的降压药对高血压患者舒张压的影响，随机抽取了10名高血压患者，分别在其用药前和用药后一个月测量其舒张压，试问该降压药对高血压患者的舒张压是否有影响？表4.210名高血压患者用药前后舒张压的测定值(InInHg)患者号(1)用药

8、前(2)用药后(3)差值(4)=(2)-(3)194886210292103110106441009465102106-4610696107114108689896291081026101041004合计SOH0z4=。，用药前后的舒张压相同：H1z产0,用药前后的舒张压不同。双侧a=0.05d_5.0sdyfn 4.03=3.923按V=f1.-1.=10-1.=9,曲值表，得0.005P0.002。按a=0.05水准，拒绝H。，接受H1,差别有统计学意义，可以认为高血压患者用药后舒张压降低。十三、两样本均数比较的t检验1.完全随机设计：(1)受试对象被随机分配到两组中，分别接受不同的处理。

9、(2)从两个总体中随机地抽取一部分个体进行研究O例如手术组与非手术组、新药组与对照组等。2.目的：推断1.=2?十四、第一类错误与第二类错误Ho真实Ho不真实不拒绝HO正确推断(1一。)第二类错误(B )拒绝HO,接受H1.第一类错误()正确推断(1.-B)统计学上规定：Ho真实时被拒绝为第一类错误(又称I型错误，typeIerror),HO不真实时不拒绝为第二类错误(又称II型错误，typeIIerror).Ps：a的意义1.1 型错误的概率。2 .根据研究者的要求在计算检验统计量之前设定的。3 .确定a=0.05,即I型错误的概率为0.05,理论上100次抽样中发生这样的错误平均有5次。P

10、PS：P值的意义1.从HO总体中随机获得等于或大于现有统计量值的概率。2 .拒绝HO时所冒的风险十五、检验效能1.又称把握度Powerofatest1-3 .两总体确有差别，按水准能发现它们有差别的能力。4 .例如1.=0.9,意味着若两总体确有差别，则理论上IOo次抽样研究中，平均有90次能得出有差别的结论。十六、两样本率的比较1.目的：推断两总体率是否相等2 .两样本率比较的U检验(citest)3 .两样本率比较的X2检验(chi-squaretest)例：某医院研究某种新降压药治疗高血压病人的疗效，结果如下，问该新药治疗高血压的痊愈率和对照组是否相同？例6.5表6.1两药治疗高血压瘁愈

11、率的比较组别痊愈未痊愈合计痊愈率(%)试验组33(a)27(b)6055.00对照组Is(C)35(d)5030.00合计486243.64四格表(fourfo1.dtab1.e)四格表的理论频数由下式求得：式中：TRC为第R行C列的理论频数，nR为相应的行合计，nC为相应的列合计第一步：建立检验假设H0：两总体有效率相等，即1=2；H1：两总体有效率不等，即12第二步：确定检验水准：O=0.05(双侧检验)2=(7)2第三步：计算检验统计量：T式中：A为实际频数，T为理论频数第四步：确定P值，下结论表四格表资料的基本形式处理组发生数未发生数合计甲aaxbb-xa+b乙CC-Xdd+c+da+

12、cb+dn由于四格表资料为双边固定形式，即假设行合计与列合计均固定，所以四格表的自由度V=Iv=（行数一1）（列数一1）本例X2=6.933.84得P0,则没有理由拒绝Ho十八、配对两分类资料的比较1.配对设计是医学研究中常用的设计方法之一，二分类结果资料的配对研究常用于比较两种检验方法、两种培养方法、两种提取方法等的差别。3 .配对四格表2检验，又称作MCNemar检验。4 .目的：通过单样本分析，推断两处理结果有无差别。例：为研究静脉曲张是否与肥胖有关，观察122例同胞兄弟，每对同胞兄弟中有一个属肥胖，另一个属正常体里记录得静脉曲张情况如下，试分析之正常一H1.u.JFH_合计发生未发生发

13、生IO1424未发生217798合计3191122计算公式=-C/b+c40:()+c)2040时：直接计算X22 .当20b+cW40时：计算X2C3 .当b+cW20时：计算确切概率二十、两样本比较的秩和检验1.检验假设HO：A、B两组等级分布相同；H1.：A、B两组等级分布不同。=0.05o二十一、基本思想(质和检验)1.如果Ho成立，即两组分布位置相同，则A组的实际秩和应接近理论秩n1.(N+1.)2;B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1.)2.或相差不大，差值很大的概率应很小。4 .如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为Ho不成立。【例8.3】某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的生存时间，结果见表8.2,试检验在缺氧条件下猫和兔的生存时间有无差别？彳列题假设不满足套数检验的爱求)表8.2缺京条件下狠和兔的生仔时间漏免生存时同