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1、说一说说一说()()直角三角形的锐角之间有什么关系?直角三角形的锐角之间有什么关系?(1)直角三角形三边之间有什么关系?直角三角形三边之间有什么关系?()()直角三角形边与锐角之间有什么关系?直角三角形边与锐角之间有什么关系?如图,在如图,在Rt ABC 中,中, C= 90, A 、B 、C 的对边分别记作的对边分别记作a、 b、cBCAbac勾股定理勾股定理222.abcA+B=90.tanAAA的 对 边的 邻 边sin.AA的对边斜边cos.AA的 邻 边斜 边做一做根据下列每一组条件,能画出多少个直角根据下列每一组条件,能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)?三角形(全等的
2、直角三角形算一个)?()一个锐角为()一个锐角为40;()一个锐角为()一个锐角为40,它的邻边长为,它的邻边长为3cm;()一个锐角为()一个锐角为40,它的对边长为,它的对边长为3cm;()一个锐角为()一个锐角为40,它的斜边长为,它的斜边长为3cm;()斜边长为()斜边长为4cm,一条直角边长为,一条直角边长为3cm(无数个)(无数个)(一个)(一个)(一个)(一个)(一个)(一个)(一个)(一个)从这些问题的结论,你猜想有什么规律?从这些问题的结论,你猜想有什么规律?总结总结在直角三角形中,除直角外的在直角三角形中,除直角外的5 5个元素(个元素(3 3条边条边和和2 2个锐角),只
3、要知道其中的个锐角),只要知道其中的2 2个元素(至少个元素(至少有一个是边),就可求出其余的有一个是边),就可求出其余的3 3个未知元素,个未知元素,这叫作这叫作 解直角三角形解直角三角形. .考考 虑虑如果知道的如果知道的2 2个元素都是角,能求出个元素都是角,能求出直角三角形的边吗?直角三角形的边吗?1如图,在如图,在Rt ABC 中,中,C= 90, A =268,b=4,求求B 、a、 c(精确到精确到0.01)4cos26 8bcc44.46.cos26 8c 又又a 是是A 的对边,于是的对边,于是tan26 8,4aab4tan 26 81.96.aBCAbac例例 题题解解9
4、026 863 52,B如图,在如图,在Rt ABC 中,中, C= 90,a=15.6cm,b=8.50cm, 求求c 、A、 B (长度长度精确到精确到0.01cm,角度精确到,角度精确到1)222215.608.5017.77 cm .cab由于由于15.60tan1.835,8.50aAb61 25 .A从而从而9061 2528 35.B 例例 题题BCAbac解解如图,在如图,在Rt ABC 中,中, C= 90,A=3812, c=15.68cm,求,求B, a, b( (精确到精确到0.01cm) )sin,aAc15.68 sin38 1215.68 0.61849.70 cm .a cosbAc,cos15.68 cos38 1212.42 cmbcA 练一练练一练9038 1251 48 ,B 解解BCAbac在直角三角形在直角三角形ABC中,中,C=90,222abc,只要知道除直角外的任意两个元素(至少有一个是只要知道除直角外的任意两个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的元素边),就可以求出其余的元素.小结小结三条边满足三条边满足两个锐角满足两个锐角满足A+B= =90,