第一章第5节弹性碰撞和非弹性碰撞.docx

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1、第一章第5节弹性碰撞和非弹性碰撞问题？碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态物体碰撞中动量的变化情况，前面已进行了研究。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？物体碰撞时，通常作用时间很短，相互作用的内力很大，因此，外力往往可以忽略不计，满足动量守恒条件。下而我们从能量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况，进而对碰撞进行分类。弹性碰撞和非弹性碰撞在本章第一节图1.1-2所示的实验中，经过计算我们知道，如果碰撞后两小车粘在一起,则总动能减少。物体碰撞的情况多种多样。下面我们研究带弹性碰撞架小车的碰撞，看看小车碰撞前后动能是如何变化的。实验研究小车碰撞前

2、后的动能变化如图1.5-1,滑轨上有两辆安装了弹性碰撞架的小车，它们发生碰撞后改变了运动状态。测量两辆小车的质量以及它们碰撞前后的速度，研究碰撞前后总动能的变化情况。图L5-1研究两辆小车碰撞前后总动能的变化情况通过实验可以发现，在上述实验条件下，碰撞前后总动能基本不变。如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞(elasticcollision)o如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞inelasticcollision)钢球、玻璃球碰撞时，机械能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞；橡皮泥球之间的碰撞是非弹性碰撞。在第4节实险的“参考案例1”中，第1、3两种情况是弹性碰撞，

3、第2种是非弹性碰撞。【例题】如图1.5-2,在光滑水平面上，两个物体的质量都是相，碰撞前一个物体静止，另一个以速度。向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？图1.5-2分析可以先根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度犹，然后分别计算碰撞前后的总动能进行比较。解根据动量守恒定律，2mvf=nvf则v,=2v碰撞前的总动能Ek=tno1碰撞后的总动能EJ=:(2v,2=IEk可见，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。弹性碰撞的实例分析如图1.5-3,两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后

4、两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。Wl/M2碰撞前ni/2碰撞后图1.5-3对心碰撞下面我们分析一下，发生弹性碰撞的两个物体，由于质量不同，碰撞后的速度将有哪些特点。为使研究问题简单，我们假设物体如以速度力与原来静止的物体加2发生正碰，如图1.5-4所示。碰撞后它们的速度分别为5和a。Wlmi图1.5-4运动物体与静止物体碰撞碰撞过程遵从动量守恒定律，据此可以列出包含上述各己知量和未知量的方程tnV=nV,+m2V2弹性碰撞中没有动能损失，于是可以列出另一个方程(2)(3)(4)1 2,P1,22 fnv=2加1。1+2初2也从方程(1)(2)可以解出两个

5、物体碰撞后的速度分别为我们对几种情况下(3)(4)的结果作一些分析。分析的方法之一是选取简单特例进行分析。如果所得的结论与实际情况一致，那么理论分析可能是正确的，否则一定出了问题。 若如=m2，这时有mi-m2=0m+m22m根据(3)(4)两式，得v=0Vl=V这表示第一个物体的速度由5变为0,而第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度。第3节问题中提到的冰壶的碰撞就属于这类情况0 若wf2f这时有min2m1,w2Wio根据(3)(4)两式，得Vif=VVt=2v这表示碰撞后，第一个物体的速度几乎没有改变，而第二个物体以2的速度被撞出去。保龄球比赛中，用大号保龄球击打球

6、瓶时，球与瓶的碰撞就类似这种情况(图1.5-5)。图1.5-5保龄球击打球瓶若mM2这时有ni-n2-一一Oo根据(3)(4)两式，得n+m2Vi1=-ViV2=0这表示碰撞以后，第一个物体被弹了回去，以原来的速率向反方向运动，而第二个物体仍然静止。如果用乒乓球撞击保龄球，那么就会出现这种现象：保龄球保持静止，而乒乓球以大致相同的速率被弹回.科学方法抽象与概括物理概念是运用抽象、概括等方法进行思维加工的产物。为了揭示事物的本质和规律,往往需要根据研究对象和问题的特点,从研究的目的出发,忽略个别的、非本质的属性，抽取共同的、本质的属性进行研究，这是一种抽象的思维方法。把事物共同的、本质的属性提炼

7、出来，从而推广到同类事物上去，找到事物的共同属性，这是一种概括的思维方法。在动量概念的建立过程中，物理学家研究了各种各样的碰撞现象，寻找物理量来揭示运动的本质，发现：“每个物体所具有的动量在碰撞后可以增多或减少，但是在碰撞前后系统的这一量值却保持不变二科学前辈就是在追寻不变量的努力中，通过抽象、概括等方法提出了动量的概念，并通过动量守恒定律建立了自然界的相互联系。练习与应用1 .在气垫导轨上，一个质量为400g的滑块以15cms的速度与另一质量为200g、速度为10cms并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。(1)求碰撞后滑块速度的大小和方向。(2)这次碰撞，两滑块共损失了多

8、少机械能？参考解答：(I)6.67102ms,方向与质量为400g的滑块的初速度方向相同；2 2)4.17IO-3J2 .速度为IOnVs的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。参考解答：塑料球的速度为6ms,方向与初速度相反；钢球的速度为4ms,方向与塑料球初速度方向相同3 .有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？参考解答：选用质量较小的原子核来降低中子的速率。4 .一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3x107m/s。该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4IO6m/so己知氢原子核的质量是加中氮原子核的质量是4SH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量。这实际是历史上查德威克测量中子质量从而发现中子的实验,请你根据以上查德威克的实验数据计算：中子的质量与氢核的质量利H有什么关系？参考解答：MH,中子的质量与氢核的质量出相同。5 .质量为小、速度为。的A球跟质量为3旭的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6仍(2)OAvo参考解答：B球的速度可能是0.4m不可能是0.6九