《数学史Ppt.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学史Ppt.pptx(29页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、数学史数学史数学数学三大三大危机危机第一,希帕索斯(Hippasu,米太旁登地方人,公元前5世纪)发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(即根号2)永远无法用最简整数比(不可公度比)来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论。相传当时毕达哥拉斯派就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海;第二,微积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻;第三,罗素悖论:S由一切不是自身元素的集合所组成,那S包含S吗?用通俗一点的话来说,小明有一天说:“我正在撒谎!”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于,它不像最大序数悖论或最大基数悖论那深知识,它很简单,却可以轻松摧毁集合理论!世界
2、七大数学难题世界七大数学难题NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元。NP完全问题完全问题例:在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现宴会的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是,如果某人告诉你
3、,数13717421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。 人们发现,所有的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算,人们于是就猜想,是否这类问题,存在一个确定性算法,可以在多项式时间内,直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
4、它是斯蒂文考克于1971年陈述的。BSD猜想数学家总是被诸如x+y=z那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难。事实上,正如马蒂雅谢维奇指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是,这个有趣的猜想认为,如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反,如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。世界十大世界十大数学家数学家1.欧几里得
5、、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、5.费马、6.莱布尼茨、7.欧拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希尔伯特费马(16011665)Fermat,Pierre de费马是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙德洛马涅。他的父亲多米尼克费马在当地开了一家大皮革商店,拥有相当丰厚的产业,使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。费马的父亲由于富有和经营有道,颇受人们尊敬,并因此获得了地方事务顾问的头衔,但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱德罗格,出身穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵的身价。费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔,受
6、到了良好的启蒙教育,培养了他广泛的兴趣和爱好,对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时,费马才进入博蒙德洛马涅公学,毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。17世纪的法国,男子最讲究的职业是当律师,因此,男子学习法律成为时髦,也使人敬羡。有趣的是,法国为那些有产的而缺少资历的“准律师”尽快成为律师创造了很好的条件。1523年,佛朗期瓦一世组织成立了一个专门鬻卖官爵的机关,公开出售官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生,便应时代的需要而一发不可收拾,且弥留今日。鬻卖官职,一方面迎合了那些富有者,使其获得官位从而提高社会地位,另一方面也使政府的财政状况得以好转。因此到了17世纪,除宫廷官和军官
7、以外的任何官职都可以买卖了。直到今日,法院的书记官、公证人、传达人等职务,仍没有完全摆脱买卖性质。法国的买官特产,使许多中产阶级从中受惠,费马也不例外。费马尚没有大学毕业,便在博蒙德洛马涅买好了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后,他便很容易地当上了图卢兹议会的议员,时值 1631年。费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后,升任了调查参议员,这个官职有权对行政当局进行调查和提出质疑。1642年,有一位权威人士叫勃里斯亚斯,他是最高法院顾问。勃里斯亚斯推荐费马进入了最高刑事法庭和法国大理院主要法庭,这使得费马以后得到了更好的升迁机会。1646年,费马升任议会首席发
8、言人,以后还当过天主教联盟的主席等职。费马的官场生涯没有什么突出政绩值得称道,不过费马从不利用职权向人们勒索、从不受贿、为人敦厚、公开廉明,赢得了人们的信任和称赞。费马的婚姻使费马跻身于穿袍贵族的行列,费马娶了他的舅表妹露伊丝德罗格。原本就为母亲的贵族血统而感骄傲的费马,如今干脆在自己的姓名上加上了贵族姓氏的标志“de”。尽管费马从步入社会直到去世都没有失去官职,而且逐年得到提升,但是据记载,费马并没有什么政绩,应付官场的能力也极普通,更谈不上什么领导才能。不过,费马生有三女二男,除了大女儿克拉莱出嫁之外,四个子女都使费马感到体面。两个女儿当上了牧师,次子当上了菲玛雷斯的副主教。尤其是长子克莱
9、曼特 萨摩尔,他不仅继承了费马的公职,在1665年当上了律师,而且还整理了费马的数学论著。如果不是费马长子积极出版费马的数学论著,很难说费马能对数学产生如此重大的影响,因为大部分论文都是在费马死后,由其长子负责发表的。从这个意义上说,萨摩尔也称得上是费马事业上的继承人。费马一生身体健康,只是在1652年的瘟疫中险些丧命。1665年元旦一过,费马开始感到身体有变,因此于1月l0日停职。第三天,费马去世。费马被安葬在卡斯特雷斯公墓,后来改葬在图卢兹的家族墓地中。费马一生从未受过专门的数学教育,数学研究也不过是业余之爱好。然而,在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌:他是解析几何的发明者之一
10、;费马在数论领域中的成果是巨大的,其中主要有:(1)全部素数可分为4n+1和4n+3两种形式。(2)形如4n+1的素数能够,而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。(3)没有一个形如4n+3的素数,能表示为两个平方数之和。(4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜边;4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边;类似地,4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。(5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。(6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和;它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和;5次和6次方都只
11、能以3种方式表达为两个平方数之和,以此类推,直至无穷。这个帅哥儿是谁?陶哲轩的个人简介O帅到。O受不鸟啦。O关键是还那么那么有才。O感觉自己木有理由不学习了。O吼吼获大奖获奖记录获奖记录2000年,陶哲轩获颁塞勒姆奖。2002年,陶哲轩获颁博谢纪念奖。2003年,陶哲轩获颁克雷研究奖。2005年,陶哲轩获得利瓦伊L科南特奖。2006年,第25届国际数学家大会在西班牙马德里举行。西班牙国王卡洛斯一世向陶哲轩颁发菲尔兹奖。颁奖词称:“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手他的兴趣横跨多个数学领域,包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。获大奖2008年,美国国家科学基金会(NSF)在其官方网站宣布,200
12、8年的艾伦沃特曼奖授予陶哲轩。2012年,陶哲轩获得2012年度克拉福德奖数学奖,获奖理由是“他们在调和分析、偏微分方程、遍历理论、数论、组合数学、泛函分析及理论计算机科学等方面的杰出而具有创新性的工作”。2014年6月荣获被喻为“豪华版诺贝尔奖”的“科学突破奖”的数学奖,奖金高达300万美元。获大奖菲尔兹奖章2006年5月22日至30日,第25届国际数学家大会在西班牙马德里举行。该大会每四年举行一次,大会开幕式上专为40 岁以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖,则被誉为“数学界的诺贝尔奖”。西班牙国王卡洛斯一世向陶哲轩颁发菲尔兹奖 艾伦沃特曼奖美国国家科学基金会(NSF)2008年4月10日在其官方
13、网站宣布,2008年的艾伦沃特曼奖(Alan T. Waterman Award)授予加州大学洛杉矶分校的华人数学家陶哲轩。值得一提的是,2012年获得该奖项的是加州大学伯克利分校的华裔学者杨培东。文章指出,陶哲轩杰出的研究成果已经对许多数学领域产生了巨大影响。陶哲轩于5月6日美国国务院的一次宴会上正式得到该奖他在16岁获得学士学位,17岁获得硕士学位,21岁获得普林斯顿大学博士学位,其博士指导教授是埃利亚斯施泰因(Elias Stein)。他从24岁起在加利福尼亚大学洛杉矶分校担任教授,成为加利福尼亚大学洛杉矶分校有史以来最年轻的正教授。2006年,31岁时获 得 数 学 界 的 诺 贝 尔
14、 奖“菲尔兹”奖。陶哲轩除了使用英语,还会说粤语,但不会书写中文。 陶哲轩的父亲陶象国和母亲均毕业于香港大学,全家在1972年移民澳大利亚。陶哲轩在幼年时期便展现出数学天分。陶哲轩在7岁进入高中就读,9岁进入大学,10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛,分获铜牌、银牌、金牌。他还未13岁时已赢得国际数学奥林匹克竞赛金牌,这项纪录至今也是由他保持。陶象国说:“假如你的孩子是天才,你大概会希望他像哲轩一样,是一个容易亲近的天才。陶哲轩说:“我喜欢与合作者一起工作,我从他们身上学到很多。实际上,我能够从谐波分析领域出发,涉足其他的数学领域,都是因为在那个领域找到了一位非常优秀的合作者。我将数
15、学看作一个统一的科目,当我将某个领域形成的想法应用到另一个领域时,我总是很开心。”费弗曼则说,陶哲轩是一个好的倾听者,善于向别人学习,他同时也擅长向别人清楚地解释自己的想法。陶哲轩在美国洛杉矶加州大学的办公室门上,贴着日本漫画书的海报。他去数学大楼时,常常穿着T恤、牛仔和一双很旧的球鞋,看起来就像他的一个研究生。他长得很数学:清瘦,斯文,戴黑框眼镜,但骨子里尚留着些孩子般恶作剧式的搞笑,它们由来已久:6岁时,他在家看手册自学了计算机BASIC语言,开始为数学问题编程;他那篇“斐波那契”程序的导言太好玩了,以至于1984年被数学家克莱门特完全引用。2月26日,他在博客上上传了一篇量子力学与古墓丽
16、影,做了一系列妙趣横生的类比看来,他游戏打得不坏。 在美国人听来,他带着澳大利亚口音的英语谦逊而文雅。但2006年8月,这个31岁的青年在西班牙首都马德里受到了摇滚歌星一样的礼遇,因为有“数学诺贝尔”之称的菲尔兹奖迎来了70年历史上最年轻的获奖人之一。从会议中心的一处走到另一处,陶哲轩花了45分钟,因为一路上有许多人拥上前来跟他讲话、握手、索要签名。他在学校的讲座也一样。月份,在一次关于素数的公开演讲会上,400人将小礼堂挤得只容站立,35个人被转移到隔壁小教室去看视频,而另外想进来的80个人不得不打道回府。陶哲轩的同事开心地叫他:摇滚明星、数学莫扎特。是的,澳大利亚两座博物馆请求将他的照片作永久陈列,他也是2007澳大利亚年度人物的最后入选者。“这就是帕里斯?希尔顿效应。”他自嘲地一笑了之。他做了什么他做了什么证明了证明了:在素数中存在任意长的等差数列,解决了一个难题。” 众所周知,如果一个自然数只有1和它本身可以整除它,那么这个数就是素数。研究素数也许并不能带来什么直接的实际利益,但作为数论中最基本的课题之一,许多数学问题都与其紧密相关,例如素有“数学皇冠上的明珠”之称的哥德巴赫猜