大学物理静电场.ppt

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1、11. .电荷是一种物质属性电荷是一种物质属性电荷有两类，正电荷、负电荷。电荷有两类，正电荷、负电荷。2. .电荷性质电荷性质同性相斥、异性相吸。同性相斥、异性相吸。电荷从一个物体，转移到另一个物体。电荷从一个物体，转移到另一个物体。1. .摩擦起电摩擦起电2. .感应起电感应起电 电荷在一个物体上移动。电荷在一个物体上移动。3. .原子核反应原子核反应Ce19106 . 122、电荷守恒定律、电荷守恒定律电绝缘系统中，电绝缘系统中，电荷电荷的代数和的代数和保持常量。保持常量。 +-电子对湮灭电子对湮灭 +-电子对产生电子对产生3、电荷相对论不变性、电荷相对论不变性+ + +电荷为电荷为Q电荷

2、为电荷为Q3一、一、 电电 场场 1.两种观点两种观点(1) 超超 距距 作作 用用(2) 法拉第新观点法拉第新观点电荷电荷q1电荷电荷q2电荷电荷q1电场电场（2）（1）电荷电荷q2相对于观察者静止的电荷所激发的电场相对于观察者静止的电荷所激发的电场静电场静电场 （3）电场对引入电场中的导体、电介质分别产生静电感）电场对引入电场中的导体、电介质分别产生静电感应和极化现象。应和极化现象。2.静电场的性质静电场的性质（1）电场对引入电场中的带电体有电场力的作用。）电场对引入电场中的带电体有电场力的作用。 （2）电场力对移动的带电体作功，说明电场具有能量。）电场力对移动的带电体作功，说明电场具有能

3、量。任何电荷都在自已周围的空间激发电场任何电荷都在自已周围的空间激发电场第一节第一节 电场强度电场强度4 1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律。年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律。51.点电荷点电荷带电体本身的几何线度比起它带电体本身的几何线度比起它到其它带电体的距离小的多。到其它带电体的距离小的多。2.库仑定律库仑定律1q2q f2112ff229CmN109 k2-12120mNC1085. 841 kr 0r12f21f221rqqk0221rrqqk k的取值的取值国国 际际 单单 位位 制制有理化单位制有理化单位制041 k真空真空 介电介电常数常数0221041rrqq

4、221041rqq 6 两个以上的点电荷对一个点电两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。在时对该电荷的作用力的矢量和。iFFFF 213.电力迭加原理电力迭加原理1q2qiq0q1F2FiF (1) q0 的电量足够小，以致把的电量足够小，以致把 q0 放入电场后，在实验精度放入电场后，在实验精度内，不会影响原有电场的分布。内，不会影响原有电场的分布。 三、电场强度三、电场强度（场强）（场强）1.试验电荷（试验电荷（q00）(2) q0的线度足够小，以致可以视为点电荷。的线度足够小，以致可以视为点电荷。72.场强的定

5、义式场强的定义式0qfE 20Eqfb恒矢量恒矢量 10Eqfa恒矢量恒矢量 bfaf Q0qa0qb1 0 q若若大小：大小：0qfE fE 则则方向：方向：正电荷受力方向正电荷受力方向 电场强度与检验电荷无关，只与电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关。场源电荷和场点位置有关。Eqf dqa 任任取取电电荷荷元元 )(3.电场力计算公式电场力计算公式（1）点电荷：）点电荷：（2）任意带电体：）任意带电体：Edqfdb )(fdfc )(8四、点电荷场强分布公式四、点电荷场强分布公式 q0q02004rrqqf 0qfE 0 q204rqE 方向呈放射线状方向呈放射线状E方向呈汇

6、聚线状方向呈汇聚线状E0 q Pr0r0204rrq 大小：大小：E)0( qE)0( q方向：方向：五、五、 场强迭加原理场强迭加原理1qnq2q0qfE nnqfqfqf 0201p nf1f2fnffff 210qnEEE 21电场中电场中任一点任一点的总场的总场强等于强等于各点电各点电荷单独荷单独存在时存在时在该点在该点产生场产生场强的矢强的矢量和。量和。fiq9六、场强的计算六、场强的计算 分割带电体直接积分法分割带电体直接积分法基本知识点：基本知识点： 点电荷场强公式点电荷场强公式与与场强迭加原理场强迭加原理 （1 1）将带电体分割成无限多个电将带电体分割成无限多个电荷元，每个电荷

7、元都可看作点电荷，荷元，每个电荷元都可看作点电荷，任取电荷元任取电荷元dq。dqEdV （2 2）按点电荷场强公式，写出）按点电荷场强公式，写出点点荷元荷元dq在在P点的场强。点的场强。02041rrdqEd （3 3）由场强叠加原由场强叠加原理求理求P点合场强。点合场强。PEdEV 02041rrdqV qr0r10在具体问题中，采用分量式在具体问题中，采用分量式dq分割带电体任取电荷元分割带电体任取电荷元建坐标建坐标, )1(的的大大小小在在研研究究点点场场强强写写出出电电荷荷元元Eddq )2(dldq dsdq dVdq 则直接积分则直接积分的方向都相同的方向都相同若所有若所有,)3(

8、Ed2041rdqdE 的的方方向向同同时时确确定定Ed则则采采用用分分量量式式的的方方向向都都不不同同若若所所有有,Ed:投影投影a:作作积积分分b坐坐标标轴轴上上投投影影到到将将yxEd,? xdE? ydE:求求合合场场强强c yxdEEydEExjEiEEyx :大大小小:方方向向22yxEEE xyEEtg 11例例1：一均匀带电直线段，长一均匀带电直线段，长为为L,电荷线密度为电荷线密度为，求：求：p点的场强？点的场强？EdxdEydELa1 2 pxyodxdq 解：解：(1) 建坐标，分割带电体，建坐标，分割带电体，任取电荷任取电荷dqdxrdE204 r xdx cosdEd

9、Ex cosdE sindEdEy sindE(2) dq在在P点产生的场强大小：点产生的场强大小：(3) 由于由于 方向各不相同，所以采用分量式方向各不相同，所以采用分量式Ed)cos( dE cos420rdx)sin( dE sin420rdx12统一积分变量统一积分变量 ) ( axr222xar )(ctg ax dadx)csc(2 dacos40 dasin40 EdxdEydELa1 2 pxyor xdx ctga da2csc 22csca 222ctgaa cos420rdxdEx sin420rdxdEy13 daExcos4210)sin(sin4120 a daEy

10、sin4210)cos(cos4210 a22yxEEE xyEE tg大小：大小：方向：方向：讨论：讨论：La1 2 p0 xEaEy02 时时当当 L 01 2aE02 方向：方向：垂直于直线垂直于直线轴对称轴对称14例例2：真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+。试试求平面附近任一点的场强。求平面附近任一点的场强。xyzo Pa解：解：rdE02 Ed由于对称性：由于对称性：0 ydEyr dydydzdydq dzdq dqdydzdy 22yar 22yaa cosdEdExr02 2202yady 22yaa )(2220yadya

11、dy sindEdEy15 2202yadya02 xEE xyzo PaEdyr dydy xdE方向：方向：带电平面带电平面 E无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场02 E0 0 面对称面对称16例例3：如图有两无限大均匀带电平行平面。如图有两无限大均匀带电平行平面。 求各区域的场强？求各区域的场强？解：解：由上题已知：由上题已知：无限大带正电平面：无限大带正电平面：02 E场强分布如图（场强分布如图（兰色兰色）无限大带负电平面：无限大带负电平面：02 E场强分布如图（场强分布如图（红色红色）由场强迭加原理：由场强迭加原理：区、区、 区：区：区：

12、区：E=E=00 EEE 即：即：平行板电容器两极板平行板电容器两极板 间的场强为均强电场。间的场强为均强电场。0 E大小：大小：方向：正极板指向负极板。方向：正极板指向负极板。 17例例4：均匀带电圆环，均匀带电圆环， 已知：已知：xRq、求：求：? pEqRoP xx解：解：dLdLdq 204rdqdE rEd由于对称性：由于对称性：0 dE sindEdE cosdEdExxEE 23220)(4Rxxdq dLRq 2dL204rdq 22Rxx 23220)(4RxqxE xEd LdqRxx23220)(4方向：由方向：由q和和x的正负决定的正负决定22Rxr 18例例5： 均匀

13、带电圆盘：已知均匀带电圆盘：已知xR、 求：求：? pEoRP xx 解：解：23220)(4rxxdqdE rdrdSdq 方向沿方向沿 x 轴方向轴方向Ed各圆环在各圆环在P点的点的场强方向相同场强方向相同 RrxxrdrE023220)(2 )1 (2220RxxE 讨讨论论Rx 当当 时：时：Rx 当当 时：时：02 E204xqE rdr 2方方向向0 q轴放射轴放射沿沿xE0 q轴会聚轴会聚沿沿xE19一、一、 电电 场场电荷电荷q1电场电场（2）（1）电荷电荷q2静电场静电场的性质的性质对引入电场中的带电体有电场力的作用。对引入电场中的带电体有电场力的作用。带电体在电场中移动时，

14、电场力将对带电体作功。带电体在电场中移动时，电场力将对带电体作功。引入电场中的导体、电介质分别产生静电感应和极化现象。引入电场中的导体、电介质分别产生静电感应和极化现象。f221041rqq 三、电场强度（场强）三、电场强度（场强）0qfE 四、点电荷场强分布公式四、点电荷场强分布公式0qfE 0204rrq 五、五、 场强迭加原理场强迭加原理0qfE nEEE 21六、场强的计算六、场强的计算EdEV 02041rrdqV 小小 结结20几个重要结论：几个重要结论：)sin(sin4120 aEx)cos(cos4210 aEyLa1 2 p2. 无限长均匀带电直线外任意一点：无限长均匀带电直线外任意一点：aE02 3. 无限大均匀带电平面外任意一点：无限大均匀带电平面外任意一点：02 E4. 带带+、-两无限大均两无限大均 匀带电平面间任意一点：匀带电平面间任意一点：0 E（匀强电场）（匀强电场）1. 有限长均匀带电直线外任意一点：有限长均匀带电直线外任意一点：23220)(4RxqxE )1 (2220RxxE 5.均匀带电圆环：均匀带电圆环：6.均匀带电圆盘：均匀带电圆盘：