大学物理总复习.ppt

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1、第第1章章 质点运动学质点运动学 二、选择题)根据瞬时速度矢量v 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小 v 可表示为（B ，D ，F ，H ）22 rit jtk已知质点的运动方程为，质点的速度为 ，加速度为 。一、填空题2 ）根据瞬时加速度矢量a 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小| a|可表示为（A C G H ）3 ）以下说法中，正确的是（B ，C ，D ，F ）（A）质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率（B）质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度（C）质点加速度方向恒定，但速度方向仍可能在不断变化着（D）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在

2、不断变化着（E）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大（F）质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零三、计算题三、计算题1、一物体从静止开始, 在2s内被匀加速到40m/s,物体的加速度为多少？在2s内物体运动了多大距离？2040020/2tvvam st解解：物体的加速度为 2s内运动的距离为 222204004022 20tvvxma2、一粒子沿着抛物线轨道y x2运动，粒子速度沿x 轴的投影vx 为常数，等于3m/s ，试计算质点在x 2/3m 处时，速度和加速度的大小。解 依题意：速度大小为3、质点以初速度0作直线运动, 所受阻力与

3、质点运动速度成正比. 求当质点速度减为0/n (n1)时, 质点走过的距离与质点所能走的总距离之比.Fkv dvmkvdt dxkdt kdvdxm nv00100vxnvkdvdxm 001vkvxnm 101()mxnvkn2000 xvkdvdxm 02kvxm 20mxvk121(1)xxn 当质点速度减为解：解：质点运动过程中所受阻力为：根据牛顿第二定律：时, 质点走过的距离为：质点所能走的总距离为： 所以有： 第第2章章 质点和质点系动力学质点和质点系动力学一、 基本内容和主要公式1 牛顿运动三定律第一定律：任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这

4、种状态为止牛顿运动第一定律给出了惯性和力的概念第二定律：物体运动状态的变化与物体所受的合力成正比，即22dtrdmdtdmamF3.应用牛顿运动定律解题的一般步骤 选取研究对象；分析受力情况，画出受力图；选取坐标系；列方程求解；讨论4. 牛顿运动定律的适用范围 宏观低速物体；惯性系功和能功和能一、选择题1）把一质量为m ，各边长均为 a 的均质货箱，由位置（I ）翻转到位置（I I ） ，则人力所作的功为（D ） 2）质点M与一固定的轻弹簧相连接，并沿椭圆轨道运动，如图已知椭圆的长半轴和短半轴分别为a 和b ，弹簧原长为l0 ( a l0 b ) ，劲度系数为k ，则质点由A 运动到B 的过程

5、中，弹性力所作的功为（ B ） 计算题计算题1、 质量为m的质点以初速度0竖直上抛，设质点在运动中受到的空气阻力与质点的速率成正比，比例系数为k0试求：（1）质点运动的速度随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度.dvmgkvmdtmdvdtmgkv00tvvmdvdtmgkv解：解：（1）对上升过程，列出牛顿方程，得 两边分离变量积分得kmgekmgvvtmk0dvmgkvmdtmdvdtmgkv00tvvmdvdtmgkv1ktmmgvek对下降过程，列出牛顿方程，得积分得1、 质量为m的质点以初速度0竖直上抛，设质点在运动中受到的空气阻力与质点的速率成正比，比例系数为k0试求：（1）质

6、点运动的速度随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度.dvdv dydvmgkvmmmvdtdy dtdymgkvmgmvmdydvdvmgkvkmgkv 00(1)yvvmmgdydvkmgkv 2020lnmm gmgkvyvvkkmgkv0v 20max02lnmgkvmm gyvkkmg （2）由牛顿第二定律两边分离变量积分得时，有2、设两粒子之间的相互作用为排斥力f ，其变化规律为f k/r3，k为常数r为二者之间的距离，试求两粒子相距为r时的势能设无穷远处为零势能位置解 由势能定义，有3、子弹水平射入一端固定在弹簧上的木块内，木块可以在水平桌面上滑动， 它们之间的滑动摩擦系数为0

7、.2，由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。设弹簧初始时处于自然长度，劲度系数为100N/m，子弹和木块的质量分别为0.02kg和8.98kg，子弹射入木块后，弹簧被压缩10cm。求子弹的速度。由能量守恒得联立求解得解：解：设子弹的质量为m，初速度为v0，木块的质量为M，射入后二者共同速度度为v，由动量守恒得0mvmM v221122mM vmM g xk x 联立求解得 )/(3200sm4、质量为m的物体与一劲度系数为k的弹簧连接，物体与水平桌面的摩擦系数为，现有一水平恒力F拉物体，物体从平衡位置开始运动，求：1）物体到达最远时，弹簧的形变量x。2）物体在运动中的最大动能。Fx解：1）如图，物体

8、受到恒拉力F、摩擦力f，和弹簧力f三个力作用kfkx xf物体到达最远时，速度为0，由动能定理得mgxkxFx221kmgFx 2Fx2）当加速度为0时，速度最大，设此时弹簧形变量为x0，所以有00mgkxF由动能定理得kmgFx0000max,)(xkdxmgkxFxE0)21(020 xmgxkxFx20021)(kxxmgFkmgF2)(2一、内容小结一、内容小结1.基本概念基本概念:221IEk22rdmrmIiiIvmrLFrM(1)角速度矢量角速度矢量(2)转动动能转动动能(3)转动惯量转动惯量(4)力力 矩矩(5)角角 动动 量量第第03章章 角动量定理和刚体的转动角动量定理和刚

9、体的转动3. 力矩的累积效应力矩的累积效应（1）空间累积：）空间累积：力矩的功力矩的功dMA动能定理动能定理21222121IIA2. 转动定律转动定律: IMM与与 具有：同轴性、同时性、具有：同轴性、同时性、 同方向性。同方向性。4. 角动量守恒定律角动量守恒定律当当 时，有时，有 0MCILii（2）时间累积）时间累积12IIdtM角动量定理：角动量定理：(4) 非刚体非刚体0)(Id即：即：0dIdI (3) 质点与刚体守恒式为质点与刚体守恒式为 210ImrImr选择题1 ）下列说法中正确的是（ C ）A ）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大B ）作用在定轴转动刚体

10、上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大C ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大D ）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零2）一半径为R质量为m的均质圆形平板在粗糙的水平桌面上，绕通过圆心且垂直于平板的OO轴转动，摩擦力对OO轴的力矩为（A ） ）均质圆盘水平面放置，可绕通过盘心的铅垂轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为I0 ，当其转动角速度为0 时，有一质量为m 的质点沿铅垂方向落到圆盘上，并粘在距转轴R/2 处，它们共同转动的角速度为( )20002RmII0202000414ImRRmII)41/(020ImR1、一人手握哑铃站在转盘上, 两臂伸开时整个

11、系统的转动惯量为2kgm2，推动后，系统以15r/min的转速转动。 当人的手臂收回时, 系统的转动惯量为0.8kgm2，求此时的转速。解：解：由刚体定轴转动的角动量守恒定律12II1122.2.2InIn121221537.5 /min0.8InnrI所以有：2 半径为R的均质圆盘水平放置在桌面上, 绕其中心轴转动. 已知圆盘与桌面的摩擦系数为, 初始时的角速度为0. 求经过多少时间后圆盘将静止.解解：取半径为r厚度为dr的微元环，该微元所受摩擦力矩大小为对上式积分求得整个圆盘所受的摩擦力矩rmgRrdrrdfdM22drmgRrdMMR0222drrRmgR0222mgR32由于圆盘的转动

12、惯量 ，所以圆盘的角加速度212ImR43MugIR 由 ， ，得0t0t034Rtug所以圆盘作匀减速运动。3、通风机转动部分的转动惯量为I，以初角速度0绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成正比，比例系数为k。求经过多少时间后，转动角速度减为初角速度的一半，在此时间内共转了多少圈。解解：根据转动定理dIkdt dkdtI 002todkdtI ( ln2)/tIk两边积分ln2ktI00001/ 22tMdtIII 由动量定理有：0012tkdtI 012kI02Ik024INk 一、内容小结一、内容小结 1 1机械振动：机械振动： 1 1）简谐振动的判断式：）简谐振动的判断式：kxF合22dt

13、xdmmaF合mkxdtxd2222, 0)cos(0tAx2 2）、机械振动方程：）、机械振动方程：第第04章章 振动与波振动与波)cos(0tAx0,A3）如何求：）如何求：4）简谐振动的能量）简谐振动的能量221kAEEEPk)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsinAAAAtg5）同方向、同频率简谐振动的合成：）同方向、同频率简谐振动的合成： 1）一维简谐波的波动方程：）一维简谐波的波动方程：)(2cos)(cos00 xTtAuxtAy2）波的能量：能流、平均能流、平均能流密度（波的强度）波的能量：能流、平均能流、平均能流密度（波的强度）, 2 ,

14、 1 , 0) 12(, 2 , 1 , 02)(21212kkkkrr3）波的干涉：频率相同、振动方向相同、位相）波的干涉：频率相同、振动方向相同、位相 差恒定。差恒定。 2、机械波、机械波2 , 1 , 02)12(2 , 1 , 021kkkkrrr（4）驻波：振幅相等、传播方向相反的相干波相互迭加而产）驻波：振幅相等、传播方向相反的相干波相互迭加而产生的波。生的波。（5）多普勒效应：由于波源或观测者相对于媒质的运动，而）多普勒效应：由于波源或观测者相对于媒质的运动，而使观测者接受到的频率有所变化的现象。使观测者接受到的频率有所变化的现象。选择题1）一质点作谐振动，周期为T ，它由平衡位

15、置沿x 轴负方向运动到离最大负位移1/2 处所需要的最短时间为（C ）A） T/4 B） T /12 C） T/6 D） T/81、物体沿x轴作简谐振动，其中振幅A=10cm，周期T=2s。在初始时刻，物体位于x=5cm处，且向轴负方向运动。求在x= -6cm处，沿轴负方向运动时，物体的速度和加速度。解解：由题意有0.1Am2/radsT03 得运动方程为0.1cos3xt设当运动到t1时刻，位移达-6cm,10.060.1cos3t1sin0.83t110sin0.10.80.25mvAts 222110cos0.060.59maAts 2、已知平面简谐波的波方程为 ，试求该波的传播方向、波

16、长、频率、波速、初相和周期, 说明x=0处波方程的意义 。3sin 100.6ytx解解：由题意得波方程为3cos 100.62ytx即 103v10/rad s15vHzT50/3m s20.2Ts意义：在x=0处波方程变为质点在平衡位置附近的振动方程。33cos 10 ()502tx0cos ()xAt由于0，所以波的传播方向为x轴正方向。02 3、平面简谐波沿x轴的正方向传播，已知振幅A0.01m，周期T=2s，波长0.02m，初相位为0，试求波方程。解：将波方程写为如形式：)(cosuxtAy,2T由题意：5 . 01Tsmu/01.05 .002.0由题意可确定0所以波方程：)01.0(cos01.0 xty 相干的条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。暗纹（明纹2)122kk第第06章章 光的干涉光的干涉 形成明暗纹的条件cos22121IIIII 相干叠加：1、两光波叠加： 非相干叠加：21III 半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.光程： x 称为光走过