大学物理复习2.ppt

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1、13章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场1、叠加原理求磁感强度：要求记住：有限长、无限长、圆弧形电流在、叠加原理求磁感强度：要求记住：有限长、无限长、圆弧形电流在中心、长直螺线管的磁感应强度公式。中心、长直螺线管的磁感应强度公式。coscos2104aIBaPoyxlIdlBdr21aIB4021, 00BaIB20212,oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B圆弧形电流在中心的磁场圆弧形电流在中心的磁场（3）长直密绕螺线管内磁场长直密绕螺线管内磁场+BLabdcnIB0练

2、习题：例练习题：例13-1；习题；习题13-2、3、1921例例131将一无限长导线的中部折成一个长为a宽为b的开口矩形, 如1516所示，并使此导线通以电流I，求矩形中心O处的磁感应强度B。 解：O点的磁感应强度B 可看作一无限长直载流直导线与一矩形载流导线在O点产生的磁感应强度的矢量叠加Bo=B矩矩+B直直 B直的大小为 aI2a2 Ix2IB000直 B直的方向垂直纸面向外. B矩矩可以看成四段载流导线在O点产生的磁感应强度的叠加，B矩的大小为： B矩矩 =2Ba+2Bb B矩矩的方向垂直纸面向里. Ba与Bb分别为长为a的载流直导线与长为b的载流 直导线在O点处产生的磁感强度，可由载流

3、直导线外任一点磁感强度的公式：)( 21x4IB0coscos计算，则 )(212b4IB0acoscos其中 21baa22coscos得 220b220ababaIBbaabIB 故 B矩 = 2Ba+2Bb = 220baabI2 由于B直与 B矩方向相反，所以，Bo = B矩B = )(1bab2aI220O点处磁感应强度BO的方向垂直纸面向里。此例题也可将整个载流导线分为五段载流直导线在O点处磁感应强度的矢量叠加。其中有两段为半无限长载流直导线，两段长为a的载流直导线，一段长为b的载流直导线，分别求出它们在O点处的磁感应强度，然后矢量叠加。练习题：习题练习题：习题13-2；13-3

4、P10413-2 一无限长直导线在P处弯成半径为R的圆。当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度的大小为（ ）（A） （B） （C） （D）RI20RI40)11 (40RI)11 (20RIOIRPI13-3 边长为a的正方形线圈中通有电流I，此线圈在P点（见图）产生的磁感应强度的大小为（ ）（A）0 （B） （C） （D）PIaa024Ia022Ia02Ia(D)(B)练习题；习题练习题；习题13-19如题图所示，如题图所示，AB、CD为长直导线，为长直导线，BC为圆心在为圆心在O点、半径为点、半径为R的一段圆弧形导线，若导线通以电流的一段圆弧形导线，若导线通以电流I，求圆心，求圆心O点处点处

5、的磁感应强度。的磁感应强度。 RoIBACD060解： BAB = 0 RIRIBBC1226100方向向里方向向里)( 21x4IB0coscos)11(2 0080cos50cosR4IB0CD)21 (3R2I0方向向里方向向里)621 (03R2IBBB0CDBC方向向里方向向里RoIb acdIRRexyz练习题；习题练习题；习题13-20真空中，一无限长直导线真空中，一无限长直导线abcde弯成图示的形状，弯成图示的形状，并通有电流并通有电流I。bc直线在直线在xO y平面内，平面内，cd是半径为是半径为R的的1/4圆弧，圆弧，ab，de分别在分别在x轴和轴和z轴上；轴上；Ob =

6、 Oc = Od = R。求。求O点处的磁感应强度。点处的磁感应强度。 RIRIBcd824100方向沿方向沿x轴正向轴正向)3(22 4cos4cosR4IB0bcR2I0 解： Bab = Bde= 0 方向沿方向沿z轴正向轴正向jRIiRIB28000练习题；习题练习题；习题13-21 真空中有一边长为真空中有一边长为l、电阻均匀的正三角形导线框架。另有两条与三角形底边、电阻均匀的正三角形导线框架。另有两条与三角形底边平行的长直导线平行的长直导线1和和2分别接在三角形的分别接在三角形的a、b两点，如图所示。设导线中的电两点，如图所示。设导线中的电流为流为I，求正三角形中心，求正三角形中心

7、O点的磁感应强度。点的磁感应强度。 aboIIc12)( 21r4IB01coscoslr6365cos12cos) 332(401lIBrIB4023lr lIrIB434002方向向外方向向外方向向里方向向里0acbabBB120BBB03( 3 1)4Il方向2、磁通量的简单求解：、磁通量的简单求解： 练习题：例练习题：例13-4； 例例13-413-4 无限长导线通电流无限长导线通电流I,I,旁边有一个与它共面的单匝矩旁边有一个与它共面的单匝矩形线圈形线圈, ,各部分尺寸如图所示各部分尺寸如图所示, ,计算通过矩形线圈的磁通量计算通过矩形线圈的磁通量 . .mrlSdd SBddmab

8、aIlrrIlSBbaaSln2 d2d00mIorablrdrSdrIB203、理解磁场中的安培环路定理：练习题：思考题、理解磁场中的安培环路定理：练习题：思考题13-7内iLIlB0dAIIlBiLa4d10内AIIIlBiLb8d210内0d210IIIlBiLc内a2I1Icbb思思13-7 图中两导线的电流图中两导线的电流I1和和I2均为均为4A；试对如图所示的三个闭合回路；试对如图所示的三个闭合回路a、b、c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和，并讨论：分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和，并讨论： 1在每个闭合回路上各点的在每个闭合回路上各点的B是否相等？是否相等？2在

9、闭合回路在闭合回路c上各点的上各点的B是否为零？是否为零？13-7 思13-7图中两导线的电流I1和I2均为4A；试对如图所示的三个闭合回路a、b、c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和，并讨论： 1 在每个闭合回路上各点的B是否相等？2 在闭合回路c上各点的B是否为零？ a2I1Icbb4、带点粒子在匀强磁场的运动问题、带点粒子在匀强磁场的运动问题：（1）运动方向与磁场方向平行）运动方向与磁场方向平行+BvsinvBqF = 0F = 0粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动（2）运动方向与磁场方向垂直）运动方向与磁场方向垂直Bv作匀速圆周运动作匀速圆周运动RmBq2vvmRqBv轨道轨

10、道半径半径练习题：式练习题：式13-34；习题习题13-7一个动量为一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一宽度为的电子，沿图示方向入射并能穿过一宽度为D，磁感应强度为磁感应强度为B的均匀磁场区域。则该电子出射方向与入射方向间的的均匀磁场区域。则该电子出射方向与入射方向间的夹角为（夹角为（ C ）（A） （B） （C） （D）RRDsineBpeBmvRpeBDRDsin（C）1coseBDp1sinBDep1sineBDp1cosBDep5、载流导线在匀强磁场中受磁力的计算：、载流导线在匀强磁场中受磁力的计算：Bl dIf d大小：大小：sinBIdldf f dBlIdI例例 138

11、一段长为l ，载流为I2的直导线AC，置于无限长载流直导线I1附近，位置和尺寸如图1337所示，求直导线AC所受的安培力。2xIB10B的方向垂直纸面向里.在AC上离I1为x处了电流元I2dx ，则其受到磁场的安培力为 B xFd d2I xBIF2d d取AC上不同位置的电流元时， 则其受力方向相同，均垂直AC向上。于是整段导线AC受到的力的大小为 ln2221212dldIIIIBIlddl00Fxxxdd或用矢量式表示为或用矢量式表示为 j ln221dldII0F F14章章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场1、法拉第电磁感应定律的运用：、法拉第电磁感应定律的运用： 练习题：例练习题：例

12、14-1、2例例14-1、一长直导线通以电流一长直导线通以电流 ，旁边有一个，旁边有一个共面的矩形线圈共面的矩形线圈 a b c d 。求：线圈中的感应电动势。求：线圈中的感应电动势。tIisin01l2ldcbarxix1d2d20lrrSxlxiSBrlrtlI1200lnsin2tddrlrtlI1200lncos2当当 时，时， ，则，则 ， 的方向为逆时针方向的方向为逆时针方向02tcos0t0解：解： 例例14-214-2、一种测铁质中磁感应强度的实验装置如图所示。被测一种测铁质中磁感应强度的实验装置如图所示。被测试样做成截面积为试样做成截面积为S 的圆环，环上绕有两个绕组。匝数为

13、的圆环，环上绕有两个绕组。匝数为N1 1的的线圈与电源相连，匝数为线圈与电源相连，匝数为N2 2 、电阻为电阻为R的线圈两端接一冲击电的线圈两端接一冲击电流计。设铁环原来没被磁化。当合上电键使流计。设铁环原来没被磁化。当合上电键使N1 1中电流从零增大中电流从零增大到到I时，冲击电流计测得通过它的电量为时，冲击电流计测得通过它的电量为q。求与电流。求与电流I对应的铁对应的铁环中的磁感应强度环中的磁感应强度B的大小。的大小。合上电键合上电键S使使N1 1中的电流从零增中的电流从零增大到大到I时，线圈时，线圈N2 2产生的感应电产生的感应电动势大小为动势大小为dtdBSNdtdN22N2 2回路中

14、的感应电流为回路中的感应电流为dtdBRSNRi2G1NS2NRSBNdBRSNdtdtdBRSNidtqBtt202020由此得铁环中的由此得铁环中的BSNqRB2G1NS2N设设N1中电流从零增大到中电流从零增大到I 需要的时间为需要的时间为t,t,则在该时间内通过则在该时间内通过N2 2回路的感应电荷为回路的感应电荷为2、动生电动势公式（、动生电动势公式（14-10）的运用：）的运用： 练习题：例练习题：例14-3、4；习题；习题14-16、172221)21(BLtBLdtddtdm20021LBldlBdLLii电动势的方向电动势的方向 Ao，即即o端电势高端电势高例例14-3、长度

15、长度为为 L 的导体棒在均匀磁场的导体棒在均匀磁场B中以角速度中以角速度 绕绕o端端逆时针匀速转动，求棒上的感应电动势。逆时针匀速转动，求棒上的感应电动势。BoA根据动生电动势定义求根据动生电动势定义求vldl在在l 处取线元处取线元 dl ，它产生它产生的动生电动势为的动生电动势为ldlBBdll dBdivv)(整条棒的动生电动势大小整条棒的动生电动势大小RNooiBne 例例14-4 在匀强磁场中在匀强磁场中, 置有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈 . 若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀速转动作匀速转动. 求求线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势.已

16、知已知 , , NS求求解解设设 时时,0tBne与与 同向同向 , 则则ttNBSNcostNBStsindd令令NBSmtsinm则则R RNooiBneacbOB习题习题14-16、1714-16 一导线被弯成如题14-16图所示的形状，abc为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oc 的长度为R。若此导线放在均匀磁场B中，B的方向垂直纸面向里。导线以角速度 在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势大小 ，电势最高的点是 。i252B R a 点 OacbBO14-17 长度为长度为L的导体棒的导体棒a b在均匀磁场中，绕过在均匀磁场中，绕过c点并与棒垂直的轴以角速度点并与棒垂直的轴以角速度 匀速转动，匀速转动， ，则，则 ， ， 。 3/Lac acUUbcUUabUU222121,1896B LB LB Ll dBdi)(vBdll dBdcavv)(23030181LBldlBdLLica电动势的方向电动势的方向 ca，即即a端电势高，所以端电势高，所以3、简单的感生电场问题求解：、简单的感生电场问题求解： 练习题：例练习题：例14-5；习题；习题14-5SdtBl dES