大学物理高斯定理幻灯片.ppt

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1、1. 1. 叠加原理叠加原理( (1)1)磁场的源磁场的源-运动的电荷或电流运动的电荷或电流( (2)2)叠加原理叠加原理iBB2. 2. 磁感应线磁感应线（ 线）线） B3. 3. 磁通量磁通量SnSme,BBdScosSdB单位：韦（伯）单位：韦（伯） 1Wb=1Tm2( (1)1)人为的；形象人为的；形象( (2)2)任意任意( (3)3) 无头无尾，为闭合曲线。无头无尾，为闭合曲线。1. 1. 定理定理( (1)1)公式公式0sdBS( (2)2)表述表述2. 2. 说明说明( (1)1)高斯高斯定理的证明定理的证明 磁场是无源场，磁感线为无头无尾；磁场是无源场，磁感线为无头无尾； 电

2、场为保守场，是有源场。电场为保守场，是有源场。 磁场是有旋场，磁感线为闭合曲线；磁场是有旋场，磁感线为闭合曲线； 电场线是发散的，电场是有散场。电场线是发散的，电场是有散场。( (2)2)高斯定理阐明了磁场的性质高斯定理阐明了磁场的性质: : 由于磁感线为闭合曲线，由于磁感线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁感线根穿入穿出闭合面的磁感线根数相同，正负通量抵消。数相同，正负通量抵消。1. 1. 分析分析( (1)1)Electric Field( (2)2)Magnetic Field0LdE以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例LB Br取回路取回路L，如图所示：，如图所示：LLdd,BBc

3、osdBIdr2Idr2I0L0L0拓展拓展1d,Bcos电流反向电流反向IdB0L电流移开中心电流移开中心回路变形回路变形多个多个电流电流Ii(I=1,2, n)IdB0Ln1ii0LIdB电流移到回路之外电流移到回路之外0dBLLB BrL2. 2. 定理定理( (1)1)公式公式 可以严格证明！可以严格证明！ 选取回路选取回路 L 的方向；的方向；inLi0LIdB( (2)2)表述表述 ( (3)3)说明说明 I 的正负的正负-RHRL 只求回路只求回路L所包围的电流；所包围的电流；只有回路只有回路L之内的电流对之内的电流对 有贡献。有贡献。LdB B B 别忘别忘0！ 阐明磁场的性质

4、阐明磁场的性质: :磁场是有旋场！磁场是有旋场！ 比较比较Electric FieldMagnetic Field0LdEn1ii0LIdB0sdBSinSSi0q1sdEinSS0QsdD21dBdBdBLLLC.?BI) B(i0inLA. dB0dB1LB.constant B)B(dB2LinLi0LIdB1 1、定理应用思路与方法、定理应用思路与方法( (1)1)思路思路( (2)2)方法方法C.分离磁感强度分离磁感强度D.计算计算 ，求解。，求解。inSiI( (3)3)应用类型应用类型直接应用直接应用求磁感强度的分布求磁感强度的分布A.分析磁场的对称性分析磁场的对称性inLi0L

5、IdBL1I2I3IB.取闭合路径取闭合路径-安培环路安培环路 I, R ( (1)1) Condition: 电流在横截面上均匀分布电流在横截面上均匀分布( (2)2) Solution: 取取闭合环路闭合环路 L L是以是以 r r为半径的圆周。为半径的圆周。inLiLIdB0RIILrrRr2BdBLII0i0inL2、载流圆柱体载流圆柱体r2IB0RHRRIILrr d=R2- R1 o1RR2RconstantR2Nn定义：定义：匝数密度匝数密度4、载流螺绕环载流螺绕环o1RR2RL( (2)2) Solution: 理想密绕螺绕环，环理想密绕螺绕环，环内的磁场是同心圆形对称内的磁场

6、是同心圆形对称的，管外的磁场为的，管外的磁场为 0 ；取闭合环路取闭合环路 L L, ,inLiLIdB0R2BdBLNII0i0inLnIR2NIB00( (3)3)说明说明 RHR 直接用直接用 I, ( (1)1) Condition: 电流在无限大平面上均匀分布电流在无限大平面上均匀分布( (2)2) Solution: 5、无限大平面电流无限大平面电流I 面电流密度面电流密度I对称性分析对称性分析pBdBd 取取闭合环路闭合环路 abcdaabcdabdaBcB1220B21dB2dB2dB21L10bdaBcB121012B与与 平行平行，与与 垂直垂直。B1d2d( (3)3)说明说明 RHR 直接用直接用 无限大面电流两侧都是匀强磁场，无限大面电流两侧都是匀强磁场， 且大小相等、方向相反。且大小相等、方向相反。