四年级奥数面积知识点及练习题+奥数分类集.docx

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1、四年级奥数面积知识点及练习题+奥数分类集必会知识点一、基本图形的面积公式：1、平行四边形的面积=底X高2、三角形的面积=底X高23、梯形面积=（上底+下底）2二、常用方法：1 .分割2 .拼接3 .旋转4平移基础练习题：练习1一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。求原来长方形的面积。练习2如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为24cm,求阴影部分的面积。提升练习题练习1（09年希望杯四年级1试，6分）图H中“风车”（阴影部分）的面积等于M2练习2如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么

2、阴影部分的面积是多少？8基础篇练习题答案：练习1一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。求原来长方形的面积。下图中的阴影部分就是被剪去的部分。5把阴影部分做如下的分割:其中C是长为5厘米、宽为2厘米的长方形，面积为2x5=10平方厘米。A与B的面积之和为66-10=56平方厘米。B的面积=2X正方形边长，A的面积=5X正方形边长。如果把B的面积看成2份，则A的面积就是5份，A与B的面积之和是7份，1份就是567=8平方厘米。那么B的面积就是2x8=16平方厘米，正方形的边长为162=8厘米。原长方形的长为8+5=13厘米，宽为8+

3、2=10厘米。原长方形的面积为13x10=130平方厘米。练习2如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为24cm,求阴影部分的面积。把最下面的长方形移动到最左边，从右边第一个长方形移到最上面，所有的阴影就会凑到成了一个长方形，如下图：上图中，红线既是小长方形的长，又是小长方形的4条宽，那么长=宽x4,蓝线等于1条小长方形的长+2条小长方形的宽=24,那么24=宽x6,宽=4cm。绿线既是阴影的长，又是小长方形的2条宽。那么阴影的长为8cm,宽为4cm,面积为32皿？提升练习题答案：练习1（09年希望杯四年级1试，6分）图H中“风车”（阴影部分）的面积等于分析：风

4、车的每一个扇叶形状如下左图，我们可以把上面的小三角形分割出来，旋转至下方的正方形中，如右图：一共有四个扇叶，每个扇叶的面积都为ICm2,整个风车面积为4cm?。练习2如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？8阴影下方的三角形面积为4x(4+8)2=24平方厘米，阴影上方的三角形面积为8x82=32平方厘米，阴影的面积为正方形的面积之和减去这两个三角形的面积，故所求面积为8x8+4x42432=24平方厘米。四年级奥数逻辑推理练习题1 .有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，它们分别写着：袋子A：“这只袋子放着石子。”袋子B：“这只袋子放着糖。”袋子C：”石子

5、放在袋子B中。”三只袋子上写的内容，只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖？2 .A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。B说：“如果我被评上，那么C也被评上。C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问:谁没被评上三好学生。3 .有四个人各说了一句话。第一个人说：“我是说实话的人。”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗？4 .甲、乙、

6、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有IOOO本书。”乙说：“他的书不到IOOO本。”丙说：“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有本书。5 .李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的，那么一是记者。6 .有IO只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子.请问：至少需要有几只鸽子？7 .有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4双，放在布袋内，混杂在一起,要求闭上眼睛，保证从中模取

7、不同颜色的筷子两双，那么一次至少要摸取出几根筷子？8 .口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：至少取多少根才能保证三种颜色都取到？至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？9 .数字迷在下图的8个小圆中分别填入18这8个数，使得图中用线段连接的2个小圆内的数字之差（大数减小数）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数.不同的填法有很多种，位于中间直线上的4个小圆内的数字之和最大是.10 .逻辑推理小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强：天，他们和胡教授围着桌子打牌,胡教授给他们出了道推理题.胡教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌:红桃：A,Q,4黑桃：

8、J,8,4,2,7,3,5草花：K,Q,9,4,6,10方块：A,9胡教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李.然后，胡教授问小王和小李，“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗？小王：我不知道这张牌.小李：我知道你不知道这张牌.小王：现在我知道这张牌了.小李：我也知道了.请问：这张牌是什么牌？四年级奥数练习之巧算年龄1、小强今年15岁，小刚今年9岁，问几年前小强的年龄是小刚的3倍？2、爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年，爷爷的年龄比孙子大2倍？3、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁

9、？4、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍,小丽和她爸爸今年各是多少岁？5、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁,小芳和妈妈今年各是多少岁？6、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？7、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各多少岁？8、红红的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？9、今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？10、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁，五年后，王

10、阿姨比刘阿姨大6岁,今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁？11、父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄。12、甲的年龄是乙的3倍，甲在9年前和乙在3年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁？13、8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁了。今年叔叔的年龄是小华的几倍？14、两个数相除，商6余3,被除数、除数、商和余数的和是362,被除数，除数各是多少？15、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的O弄丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元呢？16、甲乙丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折10只船，

11、丙折的只数是乙的2倍,比甲多折45只船。他们一共折了多少只船？四年级奥数练习题二加工零件：(中等难度)甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4,5,6,6,8,9,9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件？加工零件答案：加工所有的零件供需：4+5+6+6+8+9+9=47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟。由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到。因此延长1分钟，即17分钟，有(6,9),(6,9),(4,5,8),满足题意。所以，最少经过17分钟可完成全部零件。倍数除数：

12、（中等难度）两数相除商9余4,如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余之和等于333,则原来的被除数是,除数是倍数除数答案：【答案】103【考点】商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变【分析】被除数和除数同时扩大三倍，商不变，余数跟着扩大三倍，所以扩大后除数是（333-9）3-（42）（9+1）=10,原先的除数是10,被除数是10X9+4=94。象棋循环赛：（中等难度）设8人参加一个象棋循环赛（即每两人都比赛一盘），并且他们的得分都不相同，比赛记分规则是胜者得1分，负者得0分，平者双方各得0.5分。已知第2名的得分是最后四名得分的和，则第2名得分是多少？象棋循

13、环赛答案：每场双方共得1分，得分居最后四位的棋手之间比赛432=6盘，这6盘比赛的得分为1X6=6分，所以第2名的得分不少于6分；所以第1名的得分不少于6.5分；所以第1名得7分，所以第2名得6分【小结】循环赛场次数二参赛选手数X（参赛选手数T）2整除：（中等难度）有些六位数，组成六位数的六个数字都不相同，而相邻两个数字组成的两位数能被3整除，这样的六位数一共有个。整除答案：10个数字中，除以3余数是1的有1、4、7,余数是2的有2、5、8,没有余数的有0、3、6、9,如果这六个数中选择了没有余数的数字，那么总有一个地方的两位数不能被整除。故只能选1、4、7和2、5、8o把这六个数按照余数1和

14、余数2的交替排列就行了，因此有6X6X2=72个这样的数。【小结】数论整除这部分应当牢记特殊数整除的特点甲乙路程：（中等难度）甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？甲乙路程答案：平平走了6千米后，兵兵才出发，这6千米就是平平和兵兵相距的路程。由于兵兵每小时比平平多走17-14=3千米，要求兵兵几小时可以追上6千米，也就是求6千米里包含着几个3千米，用2小时。因为甲地和乙地相距40千米，兵兵每小时行17千米，2小时走了17X2=34千米，所以兵兵追上平平时，距乙地还有4

15、0-34=6千米【小结】牢记公式：速度X时间二路程缆线颜色：（中等难度）一根电缆包括20根缆线，每种相同颜色的缆线有4根。如果在黑暗中，你至少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到1根。缆线颜色答案：缆线的颜色种类有204=5种，由最不利原则，至少要抓住4X4+1=17根缆线【小结】此题应用最不利原则，所谓最不利原则是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。由此得到充分可靠的结论。步行锻炼：（中等难度）赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？步行锻炼答案：解答：12千米因为是原路返回，所以上坡的路程和下坡的路程相等.上下坡的平均速度为2（1316）=4,与平路速度相等，所以全程的平均速度为4千米/小时，3小时共步行4X3=12千米.阴影面积：（中等难度）两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出