专题一 圆锥曲线小题(一).docx

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1、专题一 圆锥曲线小题专项练(一)题组(一)圆的方程1 . (2016企D4!MI)圆 x2+-2-8j+13 = 0 的圆心到直线ax+y1=0 的距离为 1,贝IJa=()A- -3B- -4C.3D. 22 .(2015仝BBjI)一个圆经过椭圆:%+5=l的三个顶点,且 圆心在M轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.3.与抛物线交汇以抛物线y2=8上的任意一点为圆心作圆与 直线x=-2相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是 ( ) A. (0,2)B. (2,0)C. (4,0)D. (0,4)题组(二)椭圆1. (2019仝工)已知椭圆。的焦点为广1(1,0), F2(I9O), 过尸

2、2的直线与C交于4,两点.若IA尸2 = 2/2的,AB =|5尸则C的方程为()A.+j2 = 1B. =+=lc+=1d y+=2. (2018 W芭II)已知尸1,尸2是椭圆C 券+方=13r0)的 左、右焦点,4是C的左顶点,点?在过4且斜率为学的直 线上,ZkPWih为等腰三角形,N/1尸2尸=120 ,则C的 离心率为()A.gB.C.D.;3. (207企BnMIn)已知椭圆C: 5+5=l()O)的左、右顶 点分别为A” A29且以线段AM2为直径的圆与直线力x-少 + 2b = 0相切,则C的离心率为()A坐B.坐C坐D. I一X2 V24. (2016金C4M)已知O为坐标

3、原点,尸是椭圆C: / +方= l(0bO)的左焦点,A9 3分别为C的左、右顶点.P为。上一 点,且尸产_LX轴.过点A的直线/与线段PP交于点版,与J轴 交于点E.若直线经过OE的中点,则。的离心率为()a3Be 2C?D 3225. (2019全国卷In)设/1,&为椭圆C 为+9=1的两个焦点, Jo ZUM为C上一点且在第一象限.若厂砂2为等腰三角形,则 M的坐标为.是更组(三)双曲线L(2019全国卷In)已知尸是双曲线Cq1=1的一个焦点,点P在。上,O为坐标原点.若IoPl = IoF|,则AOPb的面积为()3- 2A.5- 2B.7- 2C9- 2D2. (2019 企!心

4、)设尸为双曲线C: 一 = l(0, b0)的 右焦点,O为坐标原点,以。尸为直径的圆与圆,十丁 =, 交于尸,Q两点.若I尸。I=。户I,则C的离心率为()A.2B. 3C. 2D. 53. (2018.全国卷口)双曲线与一W=Im0,比0)的离心率为L则其渐近线方程为()A. y=2xB. y=3x4. (2018,全国卷O)设尸I,/2是双曲线C曰一Qo)的 Ol Dl左、右焦点,。是坐标原点.过出作。的一条渐近线的垂线, 垂足为P,若IPFlI=OP,则。的离心率为()A.5B. 2C.出D. 2225.(2019全国卷工)已知双曲线C: -=l(6Z0,匕0)的左、 右焦点分别为B, F29过后的直线与C的两条渐近线分 别交于A, 3两点.若记J = NB,记旨.益3=0,则C 的离心率为.题组(四)抛物线1. (2019金BI卷U)若抛物线y2=2p(p0)的焦点是椭圆看+Y=I的一个焦点,则P=()A.B. 3C. 4D. 82. (2017全国-U)已知b是抛物线C: =8的焦点,M是C 上一点,尸M的延长线交y轴于点N.若M为歹N的中点,则 I 尸 NI=.3. (2018全国卷In)已知点M(1,1)和抛物线C: =4x,过C 的焦点且斜率为4的直线与C交于A, B两点.若NAMb= 90 ,贝麟=.

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