数与形说课 教学设计.docx

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1、素养引领教学数学回归本质泾县城关第二小学刘竹青素养引领教学,数学回归本质。尊敬的各位评委:大家好!我说课的内容是人教版小学数学六年级上册数与形例Io数学课程标准(2022年版)指出“数学课程以学生发展为本,以培养学生的核心素养为导向”,其中几何直观是核心素养表现之一,几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径。其主要内涵是建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型。依据新课标的理念为指导,我将从以下几个方面进行说课。一、教材与学情分析数与形这节课的内容主要是探索从1开始的连续奇数之和与平方数(即正方形数)之间的关系,帮助学生建立数形结合的数学思想,把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考,使得

2、复杂问题简单化,抽象问题具体化。六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主。因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象思维放在“支撑”地位,为培养学生的逻辑思维能力而服务。二、教材研究教材利用数学广角,系统、有步骤的渗透数学思想方法,以拓展学生的数学思维和数学视野。本课的内容思维含量较高,在渗透数学思想的同时,引导学生多角度的观察和思考问题,培养学生的发散思维,真正发展学生的核心素养。对教材的研究我有以下两点想法:1、“数”的问题可以用“形”来帮助解决,“从1开始,n个的连续奇数相加”这个加数个数“n,如何借助形帮助学生快速找到?2、“形”的问题又包含“数”的规

3、律,“正方形个数”除了“正方形数”这个数的规律外,是否还可以找到其他数的规律?三、教学目标新课标指出“课程目标以学生发展为本,以核心素养为导向,强调学生获得四基,四能”。因此,本课教学目标确定为:1、学生能利用形来解决数的问题,感受形的直观性和简捷性;同时体会和掌握数形结合、化难为易,归纳推理等基本的数学思想。2、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律,并会根据所发现的规律解决问题,发展学生的核心素养。3、通过多种方法解决问题,让学生体会到数与形的完美结合,感受数学的魅力。目标1为本课的教学重点,目标2为本课的教学难点。四、教法与学法“有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,

4、教师是学习的组织者、引导者与合作者”。激发学生的学习兴趣,组织学生思考、猜想、探索、交流,在真实情境中发现问题、提出问题、解决问题,促进学生理解和掌握本课的知识技能,逐步形成核心素养。所以本节课我采用设疑激趣、操作演示、合作探究等教法与学法。五、教学过程基于以上的思考,本课教学流程为以下四个活动:(一)算激趣,引入新知。1、师:同学们,老师有一项特殊的本领,对于这样算式,老师算的特别的快。l+3+5+79+请学生出题,继续往后加,师快速口算,并让学生用计算器验算。【设计意图】通过老师的快速口算,激发学生的学习兴趣,希望学生会用数学的眼光去观察、思考,激发学生对数学的好奇心与想象力,从而主动参与

5、数学探究活动。(二)化难为易,解数借形。1、化难为易根据学生交流发现:这些加数都是奇数,并且是连续奇数。引导学生发现是从1开始的连续奇数相加。这个算式加数个数有点多,如何解决呢?对,从简单入手,渗透化难为易的数学思想。1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25让学生观察算式,发现规律。对于大部分学生来说找出算式规律是比较困难的,引导学生借助图形来帮助。2、解数借形四人小组,动手操作:你能用手中的小正方形摆一摆,表示出1+3,1+3+5这两个算式吗?我安排这样活动,目的是让学生经历由数到形的探究过程,将抽象的数转化为直观的形。可能会出现不同的摆法,引导学生摆成正方形。观

6、察图形发现:1+3摆成了一个边长为2的正方形,也就是一排有2个,有2排,它的个数是2x2,也就是22。1+3+5拼成了一个边长为3的正方形,也就是一排有3个,有3排,它的个数是3x3,也就是3?。猜一猜:1+3+5+7能不能拼成一个正方形?边长是几的正方形呢?(请学生在黑板上摆一摆,验证猜想,能拼成边长为4的正方形。)想一想:1+3+5+7+9能拼成边长是几一个正方形?多媒体动画演示,1+3+5+7+9可以拼出边长为5的正方形,继续往后摆需要11个小正方形,拼成边长为6的正方形;再往后需要13个小正方形,拼成边长为7的正方形。想一想:按照这个规律一直往后摆呢?闭上眼睛在头脑中想一想。是不是摆成

7、一个越来越大的正方形?结合图形再观察这些算式,你能发现什么规律?学生的发言可能不够严谨,学生可能会说“有几个加数和就是几的平方”,忽略“从1开始”,“连续”,“奇数”这些关键词,数学语言表达口语化和模糊化。我根据学生的发言及时列举反证练习,如:3+5+7,或1+2+3+4等,并结合数形再次观察,为什么要从“1”开始呢?为什么是连续奇数呢?通过生与生,师与生的对话交流,总结归纳:从1开始,n个连续奇数相加,和就是n的平方。引导学生用准确严谨的数学语言表达数学结论,培养学生思考问题全面而严谨的学习品质。【设计意图】让学生运用数学的思维去思考,找到数与形之间的逻辑联系,能够运用几何直观等数学方法,分

8、析、解决数学问题,逐步养成理性精神,并会用数学的语言去表达。同时渗透数形结合的数学思想,将数转化为形,让学生感受到形的直观性、简捷性和优越性。3、探究加数个数1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31知道老师为什么算的这么快了吗?是的,只要知道有几个加数,能不能快速的找到加数个数呢?根据学生交流和多媒体动画演示发现:加数的个数n=(最后一个加数+1)2o【设计意图】本环节是我研究教材内容和学生认知规律后,对例1进行了创新教学,也是本节课的第一个创新点,学生掌握规律后,并且能快速找到n,是我对教材的深度挖掘。同时,找到这个n也是借助形这个几何直观,有助于

9、学生把握数学本质。4、挑战练习l+35+7+9+ll+13=()=921+3+5+7+5+3+1=3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+15=【设计意图】练习设计由浅入深,由易到难,体现一定的层次和递进。练习1和2两道基础练习,为了巩固所发现的规律,练习3、4是两道变式练习,进一步拓宽学生思维,考查学生对规律的灵活应用,同时培养学生细心观察的学习习惯。更重要的是,以习题为载体,在练习中培养学生的思维能力和观察能力,发展了学生的核心素养。()由形想数,以数解形1、师:请看图,这里有多少个小圆呢?这是一位同学研究一道连加算式摆成的图形,猜猜他在研究什么样的连加算式?在作业纸上画一画,想一

10、想。第一种:“L”形摆,研究的是1+3+5+7+9=25(等差数列)第二种:斜着摆,研究的是1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(金字塔数列)【设计意图】让学生经历从“形”到“数”的过程,体会形中有数,同时培养学生的逆向思维和发散思维,这与新课标提出的学生会用数学的思维去思考问题的理念相符合。这是本课的第二个创新点。2、简单介绍数的名称,我是想通过这些有趣形象的名称介绍,引发学生对数学的兴趣,感受数学的魅力。3、这些算式结果一样吗?引导学生发现这个金字塔数列的和是5的平方,是最大那个数的平方,是不是所以金字塔数列的和都有这样有趣的规律呢?有兴趣的同学课后可以继续探究。【设计意图】通过学生运

11、用数学的眼光观察图形、运用数学的思维思考形与数的关系、养成用数学的语言表达与交流的习惯。4、出示第106页的做一做第2题。这是一道机动练习。本题求红色小正方形个数比较简单,难点是求蓝色小正方形个数。引导学生从不同角度观察思考:根据数的变化规律思考;结合图形思考:两头不看,发现1个红色对应2个蓝色,蓝色个数是红色的两倍,然后再加上两头的;还可以用总个数红色小正方形的个数等等。因此在学生交流汇报时,我不断的追问:你是怎么想的?还可以怎么想?引导学生多角度观察和思考,培养学生发散思维能力。(四)畅谈收获,回顾提升请学生谈数形结合的感受,用一段微视频总结全课,体会数与形的紧密联系。同时出示数学家华罗庚的名言,升华对数形结合的理解。七、板书设计数与形数中有形1+3=22l+3+5=32l+3+5+7=42l+3+5+7+9=52化难为简易形中有数板书设计是在教学的过程中动态生成的,力求简洁精炼,突出了本课的教学重点。新课标指出:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”数是形的抽象概况,形是数的直观表现。本节课,以发展学生核心素养为指导,通过活动探究、猜想、交流,学生体会数中有形,形中有数,从而回归数学本质,注重学生理性思维的培养。感谢各位的聆听!恳请专家们指正!

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