格点多边形实验说课文稿.docx

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1、格点多边形实验教学设计1 .实验教材分析本实验主要以研究多边形面积计算公式为引,归纳出解决一般数学问题的方法。新课标提出:应结合实际情境,经历设计解决具体问题的方案,并加以实施的过程,体验建立模型,解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现与提出问题。学习过程中要经常观察、分析、归纳、猜想,还要综合运用前面的知识解决探索过程中的一些问题。格点多边形是学生探究不规则多边形的开始,它对后续内容的学习,无论在知识上,还是方法上都具有积极地意义。因此我的实验目标设定为:2 .实验目标设定(1)通过观察与推理,发现格点多边形面积与格点的函数关系,提高学生的分析解决问题的能力;(2)通过动手操作,围成各种格点

2、多边形并整理数据,培养学生数据分析的数学素养。(3)从研究格点多边形的实验中抽象出研究一般数学问题的方法,培养学生数学建模、逻辑推理的能力。(4)在协作中发现问题并解决问题,提高学生自信心,集体荣誉感,培养数学学习兴趣。3 .实验创新分析我最初提供给学生方格纸进行探究,但是孩子们反映:在实验过程中,缺乏趣味性,难以进行小组合作,不好找点,使用直尺时操作会有误差并且速度较慢。于是后期进行了第一次实验改进:由两点确定一条直线的理论依据,我为同学们准备了钉子板+彩绳的搭配,绳子一旦拉直就是一条直线,能够快速的围出一个封闭多边形;真正进行实验时又出现了一个问题:绳子在拉扯的过程中虽然是紧绷的,但是一旦

3、松手就会松垮的宜拉下来,因此一位学生提出:“如果绳子能自己绷紧就好了”,这句话给了我提示,我再次把普通的彩绳换成了弹性大的橡皮筋,并且把原来使用的图钉换成了工字钉,方便固定橡皮筋,真正做到了便于操作,便于观察。4 .实验设计分析我的教学设计思路如下所示:(1)利用控制变量法结合函数探究不同的自变量对结果造成的影响;(2)启发式教学引导学生逐步探究格点多边形面积计算公式;(3)动手操作,体验探究过程,自我发现,加深公式理解;(4)结合现代化多媒体技术,化繁为简,感受科技进步;(5)师生互动、生生互动,增加课堂趣味性。5 .教学过程分析(1)背景引入首先,我给同学们展示一题求格点多边形面积的基础题

4、,带领学生们回顾利用割补法求多边形面积的能力。旨在帮助同学们回顾已有的知识体系,加强理解知识点的上下位关系。比一比:谁能更快的算出小恐龙的面积?接下来,我再次出示了一个小恐龙图案,在活跃气氛的同时,让同学们感受割补法求多边形面积的局限性,引领同学们思考,如果遇到了这种图案,会不会有更简单的解决方案呢?开始进行实验:(2)实验准备:L实验工具:每组一块钉子板,n条彩绳,一张实验记录单。2 .按要求围成图形后,边上的格点记为a,内部的格点记为b,面积记为S。3 .根据所得数据,记录表格,寻找规律。(3)直观感知观察,并填写表格。通过直观观察,感受到边上的点a对格点多边形的面积S所造成的影响,认识到

5、两者之间呈现一次函数关系,并初步体会控制变量法的优势。(4)动手操作同学们分组,利用橡皮筋在钉子板上勾勒出各种多边形;学生们进行交流探究(5)利用画图工具进行公式验证打开画图工具,勾选出“网格线”,利用“直线”工具画出格点多边形,进行公式验证。(6)结合多媒体利用EXCeI表格函数,制作格点多边形计算器。x*Pa7e1O*A!5H*WXglMTlNA=B/!2田(5A&:2=*a0 a T*J fi M M M格点多边形面枳计算器a边I.的点)b(内部的点)S(多边形面枳)函数设计为:Rf=SUM(O.5*A3,B3-1)最终成功编写计算器,只要填写出a,b的值,就能得出S的值,例如:三文件V0 P (S ,O C*。O Q加6布野 G学生们可以通过本节课的实验,对探究数学问题有了一定的可行性方案,便可总结出探究数学问题的一般性方法:即:提出问题,收集数据f借助表格,整理数据一比较数据,得出猜想f验证猜想,证明结论。6.实验效果评价本实验意欲培养学生的数学素养:学生在实际情境中抽象出数学问题,从数学角度发现问题、分析问题、构建模型,最终求解结论,培养动手能力与思维能力。学生运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成知识,通过列表、描点的绘图过程及利用多媒体技术归纳出一般规律。

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