数制与编码(计算机应用基础).ppt

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1、数制与编码数制的基本概念与相互转换数制的基本概念 例如：常用的十进制； 钟表使用的六十进制； 我国早期采用一市斤等于十六两；计算机中采用的二进制； 一天二十四小时； 一年十二个月； 数制：生活中，数的表示规则。数制：生活中，数的表示规则。数制的基本概念 对最熟悉、最常用的十进制进行分析： 数码（数字符）：0、19 基数：10 权：数码1在不同的位置上所代表的数的大小。 按权展开：819.18=8x102+1x101+9x100+1x10-1+8x10-2 数制的基本概念nR进制计数制二进制八进制十进制十六进制英文表示 B O D H数 码0、10、170、190、1F基 数 2 8 10 16

2、 权2i8i10i16i数制的基本概念数值的按权展开：类似十进制的表示，R进制数均可以表示为：各位数码本身的值与其权的乘积之和。例如： 101.01B=1X22+0X21+1X20 +0X2-1+1X2-2数制的基本概念76.2O=7X81+6X80+2X8-1256.12D=2X102+5X101+6X100 +1X10-1+2X10-2A2B.FH=10X162+2X161+11X160 +15X16-1 数制的基本概念注意一：等号右边出现的数码均为十进制数，权值均是以十进制数为底的幂。注意二：关于权值中幂的范围，设任一进制有m位小数位，n位整数位，则指数(幂)的范围：-mn-1二、十和十

3、六进制数n二进制加法规则“逢二进一”二进制的特点：1)简单可行，容易实现。因为二进制只有两个数码0、1，可以用两种不同的稳定状态来表示，如有磁和无磁，高电位与低电位。2) 运算规则简单。以加法为例，二进制加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；二、十和十六进制数0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好分别表示逻辑代数中的假值(False)和真值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻辑运算。但是，二进制的明显缺点是：数字冗长，书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以，在计算机的书写中，常采用十六进制。二、十和十六进制数n三种计数制之间的对应表示二进制十进制十六进制0000

4、00000111001022001133010044二、十和十六进制数二进制十进制十六进制010155011066011177100088100199二、十和十六进制数二进制十进制十六进制101010A101111B110012C110113D111014E111115F二、十和十六进制数为了能将十六进制与二进制迅速的对照出来，我们通常采用“8、4、2、1”法。如十六进制中的数码E，对应于十进制的数码14，而14=8+4+2，8、4、2、1中前四位被选中，则相应位置1，其余位置0，即EH=1110B反之，如二进制1001，置1位分别对应于8、4、2、1中的第一位、最后一位，即8、1被选中，由于

5、8+1=9，所以1001B=9H二、十和十六进制数n各种进制之间的转换二进制十六进制十进制二、十和十六进制数二进制 十进制方法：按权展开，计算出结果。例： 101.01B=1X22+0X21+1X20 +0X2-1+1X2-2 =4+0+1+0+0.25 =5.25D二、十和十六进制数十进制 二进制方法：整数部分 除2取余法 小数部分 乘2取整法例： 5.25D 整数部分为5，除2取余法二、十和十六进制数1052221201从下向上排列5D=101B5D=101B注意：除到商为注意：除到商为0 0为止为止二、十和十六进制数小数部分为0.25，乘2取整法：0.25x2=0.5 整数部分为00.5

6、x2=1.0 整数部分为1 0.25D=0.01B所以5.25D=101.01B从上向下排列二、十和十六进制数二进制 十六进制方法：从小数点开始，分别向左向右出发，四位一组，不足四位补零，四位划一位。例： 1011010.00101B=5A.28H 二、十和十六进制数十六进制 二进制方法：一位划四位。例： 5A.28H=1011010.00101B 二、十和十六进制数十进制 十六进制方法一：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H二、十和十六进制数方法二:除16取余法。9716616016从下向上排列即即97H=61D二、十和十六进制数十六进

7、制 十进制方法：按权展开，计算出结果。A2B.FH=10X162+2X161+11X160 +15X16-1 =40960+32+11+0.9375 =41003.9375D二、十和十六进制数n练习题： 二进制-十进制 (1)1011011B=?D (2)1011011.101B=?D 十六进制-十进制(3)A12CH=?D (4)10CFH=?D 十进制-二进制(5)215.56D=?B(保留2位小数) (6)96D=?B 二进制-十六进(7)100101010.01101B=?H (8)11010111111.111101B=?H数制与编码计算机中字符的编码西文字符的编码n字符编码用以表示

8、字符的二进制编码称为字符编码。 常用的字符编码EBCDICASCIInASCII（美国标准信息交换码）ASCII 采用7位二进制位来表示128（27）个西文字符的编码；编码范围为：0000000B1111111B即0127D；128个西文字符包括：34个控制符、94个字符（大小写英文字母、阿拉伯数字、标点符号等）；计算机内部采用一个字节来存放一个7位的ASCII,最高位b7置0。西文字符的编码西文字符的编码通过查表知： ASCII的二进制码值 十进制码值大写字母A 1000001B 65D小写字母a 1100001B 97D阿拉伯数字0 0110000B 48D 西文字符的编码关于ASCII表

9、的排序：NULL空格字符SP阿拉伯数字大写英文字母小写英文字母DEL计算机中的字符编码汉字的编码汉字的编码n汉字信息交换码(国标码)：代号:GB 2312_80；国标码规定了进行一般汉字信息处理时所用的7445个字符编码；根据使用频率分为一级常用汉字、二级常用汉字；一级常用汉字3755个，按照汉语拼音的顺序排列，二级3008个，按照汉字的偏旁部首排列。中文信息的编码与表示中文信息的编码与表示 。 汉字编码 汉字编码（续）n 输入码（外码） n数码：由数字组成的编码，代码和汉字一一对应，无重码，但编码规则较难记忆，如区位码，电报码。n音码：用汉字拼音字母组成的编码，容易学，但重码多，输入速度不高

10、，如拼音码等。n形码：把汉字的基本构件偏旁、部首和字根等分类，和不同的键相对应，如五笔字型码、表形码、首尾码等。n音形码：根据汉字的读音并兼顾汉字字型而设计的编码，如自然码、声韵部形码、快速输入码等。汉字编码 国标码国标码 转换成转换成 内码内码如：“大”字的区位码20 83，请写出“大”的内码。一、20D=14H 83D=53H二、14H+20=34H 53H+20H=73H三、34H+80H=B4H 73H+80H=F3H “大”字的机内码为 B4 F3H汉字编码（续）输出码：又称字型码或字模点阵码。n点阵字形（“1”表示对应位置是黑点、“0”表示是空白）n轮廓字形（用曲线描述，精度高、字形可变，如：Windows中的TrueType）汉字编码（续）