空间向量在立体几何中的应用教案.docx

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1、空间向量在立体几何中的应用(平行、垂直问题的研究)(一)、课前练习；1、与向量Z=(I-3,2)平行的一个向量是().(p1.(-,-3.2)C.1W卜).(2.-3,-22)2,A(1.,1.,1.),B(222)、C(3,2,4).求平面ABC的一个法向量.3、假设向量工=(42-4)，向后屋(6,-3.2),那么(2Z-31)(Z+g)=4、向量=(2.-1.,3),h=(-4,2,x),假设那么X=,假设“各，那么X=5、用空间向量处理“平行”问题设直线/,用的方向向量分别为.%,平面a,的法向量分别为“,，；，均不重合)(1)、假设那么直线/m(2)、假设且z,则直线/与平面a的位置

2、关系是o(3),假设，那么可得平面。6、用空间向量处理“垂直”问题设直线的方向向量分别为平面&户的法向量分别为“2,那么线线垂直叩1.mo：线面垂直即/_1.a。：面面垂直即1,o-分点。M是ABI的中点，N是PQ的中点.求证：MN平面AC.交式：在正方体ABCDABC2中，P,Q分别吵M是AB1.的中点，N是PQ的中点.Z_求证：MN平面AC.A1小练例2：/3垂直于正方形ABCD所在的平面.M、N并且Pr1.=AD.求证：WN_1.平面PDCPQ练习：如下图:在正方体ABCD-A1.BIC1.DI中，E、Y求证：AFJ_平面BDEAiAC1.,BC上男工且A1.P=BQ，s.C1./、鼠M

3、/B/F妙(二)、如下图:在正方体ABCdAiBiCiDi中,P、Q分别是A1.B1.和BC上的三等A例3：如图，在正三棱柱ABe-AIB1.CI中,AB=竽=a,E、F分别是BBi、CC1.上的点，旦BE=a,CF=2a。求证：面AEFJ面ACj(卦个司出二二3A.4B.C.-9D.9j/一一2、假气金迎娶IIe2),、A.2B.-2C.-2.J?55D.2或553、在正方体ABCDABCDi中,、中点.求证：平面AEH平面BDGF4、ABCD是矩形,PD1.jFSiABCD.F中点。求证：平面MNC1.平面PBC8石夹角的余花值为5,那么人等于()F、G、H分别是A】B】、B1C1,C1D1,DIAI的,D-DC=O.AD-=岳，M.N分别是AD,PB的P1、设a=(K31.=(3.2,z1.f1.f乙那么xz等于(B