函数奇偶性公开课教案.docx

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1、授课老师授课时间年级（科目）课题函数奇偶性【学习目标】一、教学目标:1、学问与技能：理解奇函数、偶函数的概念，驾驭推断函数奇偶性的方法；2、过程与方法：通过视察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简洁的问题，领悟数形结合的数学思想方法；培育发觉问题、分析问题解决问题的实力.3、情感看法与价值观：在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培育擅长视察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法。二、教学K难点：教学重点：函数奇偶性概念与其推断方法。教学难点：对函数奇偶性的概念的理解与如何判定函数奇偶性三.学法学生通过阅读教材，自主学习.思索.沟通.探讨

2、和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.四.学习过程(一)自主探究一、阅读教材34、35两页，完成卜.列各题。/(x)=M与/(x)=2-IA1.共同点：两个函数的图象都关于对称，并且有3)/(3),/(-2)/(2)o可推得f(-x)我们把这样的函数叫做偶函数。(2)f(x)=x与A)=：共同点：两个函数的图象都关于一对称，并且有-3)3),/(-2)/(2)0可推得(-x)f(x),我们把这样的函数叫做奇函数。二、讲授新课学问点一：奇偶函数定义1、偶函数：假如对于函数f(x)的定义域内一个X，都有，则，函数/“)就叫做偶函数，图象关于对称。2、奇函数：假如对于函数/(x)的定义域内一个X,

3、都有，则，函数/(x)就叫做奇函数，图象关于对称。思索：函数.M=M(TMXM3)是偶函数吗函数f(r)=2Q3x3)是偶函数吗设函数.V=/(-V)满意/(-3)=/(3),则函数/(x)是偶函数。3、推断函数奇偶性的步骤：(1)首先推断定义域(2)计算f(-x)与-X)的关系(3)结论.学问点二：奇偶性性质：1、奇函数,偶函数的定义域必需2、已知函数.y=/0)0是奇函数，假如OgA,则/(0)=已知函数y=3是偶函数f(x)/()3、若/(x)是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在上的单调性是若/(x)是具有奇偶性的的调函数，则偶函数在上的单调性是(1)完成课本P36-2(2)设y=(x)为

4、奇函数，且在(-.O)上为减函数，则)，=/)的图象【】A.关于y轴对称，且在(0.田)上为增函数B.关于原点对称，且在(0.c上为增函C.关于y轴对称，且在(0,田)上为减函数D.关于原点对称，且在(0.”)上为减函数以上内容学生课前必需完成，以下内容课前可选择完成(二)例题解析题型一：函数奇偶性的推断。/(j=+1.,AG(-2,2例IA(1)/(x)=x+1.丁XiX)=1加居(3)f(x)=x2-2,v+1.f(x)=x+2-x-2B(4)/(Aj=T+ir/(A-)=；x+2-2x2-2x+3,XAOC(5)分段函数奇偶性/(x)=(U=0-F-2x-3,XYo变式练习：函数y=(x

5、)定义在R上奇函数则卜.列函数为奇函数的()A.=(a)B.y=/(-a)C.y=xf(x)D.=+(.v)题型二利用函数奇偶性求值。(还可以利用/(O)例1已知/(x)=ax+bx+cxi+dx+5f其中a,b,c,d为常数，若/(-7)=-7,则/=例2设函数X)=丝迎包为奇函数,WJ=X变式练习1：若丁=(，-I)X2+2A+3是偶函数，则，=变式练习2：已知函数/(X)=1.是奇函数，且/(2)=g,则bx+25a=；b=；函数奇偶性其次课时学问点三：利用函数奇偶性求函数解析式例1.已知x)是定义在R上的奇函数，当x(-3)(-2)(B)f(11)(-2)/(-3)(C)f(tf(-3)f(-2)(D)/(11)(-2)(-3)学问点五:奇偶性与单调性求参数取值范围例1定义在-22上的奇函数人工)在区间0.2上单调递减，若fH(M,求实数，”的取值范围例2设定义在卜2,2上的偶函数/(M在区间0,2上单调递减，若/(1-刈1.时f(x)0J(2)=1.,(1)求证：/()是偶函数：(2)/(X)在(0.2)上是增函数：(3)解不等式/(2.r-1.)2.