第4课时 二次函数测试题.docx

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1、第4课时二次函数1 .二次函数y=炉+4-5的图象的对称轴为直线（D）A.X=9B.X=-4C.X=2D.X=-22 .已知二次函数y=x-n+n的图象如图所示，则一次函数y=砒+与反比例函数7=一的图象可能是（A）X3 .已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度力（m）与飞行时间E（三）满足函数表达式方=-1.+24f+1.则下列说法中正确的是（D）A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同8 .点火后24s火箭落于地面C.点火后IOs的升空高度为139mD.大箭升空的最大高度为145m4 .当xa+1.时，函数y=r-2x+1.的最小值为1,则a的值为（D）A.-1B.2C.。或2D.-1或

2、25 .四位同学在研究函数y=y+Zx+c（c是常数）时，甲发现当X=1时，函数有最小值：乙发现一1是方程f+H+c=0的个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是（B）A.甲氏乙C.丙D.T6 .已知函数尸一（1.D?+勿图象上两点f（2,yi）,（at%）,其中心2,则M与必的大小关系是乂_2_必（填或“=）.7 .（原创题）二次函数六=a+6*+c（a0）的部分图象如图所示,则关于X的方程/+bx+C=O的一个正根可能为答案开放，只要所填的答案N满足4.5V5即可，如46等（只需写出一个近似值即可）.8 .（改编题）在同

3、一平面直角坐标系上,作直线j，=-2,与抛物线j，=3+?相交于A,8两点,与抛物线，=一2炉+6相交于C,两点,其中&b为整数.若AB=2,0=4.则a-b=_二U.9 .如果抛物线尸=a*+r+c过定点.1/（1,1）,则称此抛物线为定点抛物线.（1）请你写出一条定点抛物线的一个解析式；（2）已知定点抛物线尸=一i+26x+c+1.,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式.解：（1）答案开放,如尸2x+2；(2)V定点抛物线的顶点坐标为(。,c+1),且一1.+2bc+1=1,c=1.-2A,顶点纵坐标0+1=226+/=(力-1V+1,当b=1.时，c+8+1.最小,抛物线顶点纵坐标的值

4、最小,此时。=一1,抛物线的解析式为尸一V+2x.10.如图,已知抛物线y=+6x+e的图象经过/1(1,0),以一3,0),与P轴交于点C,抛物线的顶点为Dt对称轴与X轴相交于点Et连接BD.(1)求抛物线的解析式：若点。在直线BD上,当PE=PC眩、求点尸的坐标.解：抛物线y=jf+bx+c的图象经过4(1,0),5(1A+c=0.93b+c=0,解得b=2,c=-3J抛物线的解析式为尸2,+2jt-3;如图,连接所比.尸一枭T且当1.T时,kT点。的坐标为(一1,一4),点C坐标为(0,-3).设直线切的解析式为尸皿十,则3困I=0.-a1.A=-4,解得B=-2.n=-6.直线BD的解

5、析式为Jr=-2-6.设点P的坐标为(x-2-6),则刘=(-2-6+3)t,=(x+1.)t+(-2-6),1YPC=PE,：M=PE.1/+(2x-6+3尸=(H1.)+(-2-6).解得Jr=-2,则y=-2(-2)-6=-2,点P的坐标为(一2,-2).11 .某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销*件.已知产销两种产品的有关信息如下表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙201010+0.0580其中a为常数,且3WaW5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为M万元,必万元,直接写出几必与x的函数关系式：

6、(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.解：(1.)ji=(6-a)jr-20(0r200)：j=(20-10)-(400.05/)=-0.05y+IOx-40(0x80);3WaW5,6-a),/随X的增大而增大，即当X=200时,方的最大值=1180200a%=-0.05?+10-40=-0.05(Z-100)+460.T-0.050,0rW80,抛物线开口向下，在对称轴的左侧)随X的增大而增大，：当x=80时,%的最大值是440：(3)当1180-200aX40时，a3.7:当1180-200a=440时，a=3.7：当11

7、80200&3.7:当3Q3.7时,选择产销甲种产品获得最大年利润；当6=3.7时,产销甲、乙两种产品获得的最大年利润一样；当3.7a5时,选择产销乙种产品获得最大年利润.12 .某公司投入研发班用80万元(80万元只计入第一年成木)，成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量)，第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价*(元/件)之间满足函数关系式7=*+26.(1)求这种产品第一年的利润饵(万元)与传价*(元/件)满足的函数关系式;(2)该产品第一年的利涧为20万元,那么该产品第一年的售价是多少？第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第

8、二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第：年的利润总至少为多少万元.解：根据题意,得M=Iy6叶80=(-x+26)Jr6(-x+26)-80=-y+26x+6-156-80,故M=-V+32x236.二这种产品第一年的利润用(万元)与售价(元/牛)满足的函数关系式为周=T+32-236:(2)V该产品第一年的利润为20万元，一V+32x236=20,32x256=0.3Cr-16)=0,汨=禹=16.该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是16元/牛；

9、(3)依题意得：=yx5y-20=(x+26)-5(x+26)20.=-y+31-150,V公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，；rW16,另外受产能限制，销售量无法超过12万件，一+2612.解得x14.=-y31-150(14rI6),V-KO,31对称轴为X=W，二尸14时，鸟有最小值为88万元.利润最少为88万元.13.用总长为60m的篱笆围成矩形场地.(1)根据题意,填写下表：矩形一边长5101520n矩形面积m2125(2)设矩形一边长为加,矩形面枳为5h,当1是多少时,矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为一里m,宽为JZm时，矩形场地的面积为216m；解：矩形一边长/m5101520矩形面积m2125200225200矩形场地的周长为60m,一边长为则另一边长为(30-彳)皿矩形场地的面积S=x(30-x)=-30x=-(X-15),+225.当尸151.b,S取得最大值,最大值为225式当X是15国时,矩形场地的面枳S最大,最大面枳为225d.