工程问题专题一.docx

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1、老师特性化教案学生姓名姓名李理校聚日期2014.11.授谭时段工问题一）就予目标工作效隼和工作时同的计算工作总量的计算一、作业检查二、谭时热/比例工穆问题（嬉身题）：1、一项工程，甲乙合做8天完成，巳和甲、乙的工作效率比是2:3,求甲乙独做各要多少完成？2、一根绳，用去2又15米，这时用去的是余下的工，求这根绳长有多少未？52三、例题讲解例1：（简易工程柯题）单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，轲下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独千需100大，甲的工作效率是看；同理,乙队的工作效率是高。两队合干的工作效率是（得+卷）。

2、由“工作量=工作效率X工作时间”,50天的工作量是（+）50=-+-=-k100150，236剩下的工作量是。-令。由“工作时间=工作量-工作效率”，剩下的工作量由乙队干还需。令i=25（天）-练习：1 .某项工程，甲单独做需36天完成，乙单及做需45天完成。假如开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？2 .单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天,丙队需20天。起先三个队一起干，因工作须要中队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实标工作了几天？3.甲、乙二人同时从两地动身，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙第40分钟

3、。动身后5分钟，甲因忘带东西而返回动身点，取东西又耽搁了5分钟。中再动身后多长时间两人相遇？例2:(统一时间法)修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，今天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件蛉合为“甲队40小时完成;后两个条件算合为“乙次60小时完成”。期11(58)+1/(106)6=4（八）1(1/(58)+1/(106)6=4（八）答：4天可以完成。练习：1 .修一条路，甲队每天修6小时,4天可以完成：乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2天完成,每天应修几小时？2 .一项工作，甲组3人8天能完成，乙如4人7天也能完成。现在

4、由甲级2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3 .货场上有一堆沙子，假如用3柄卡车4天可以完成.用4柄马车5天可以运先.用20柄小板车6天可以运完。现在用2柄卡车、3柄马车和7柄小板车共同运两天石，全改用小板车运，必需在两天内运完。问：后两天须要多少桃小板车？例3:(叠体法)有两个同样的仓库A和B,旅运一个仓庄里的货物，甲须要10小时，乙须妥12小时，丙须要15小时甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时起先搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最终，两个仓库同叶搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？谀近运一个仓库的货物的工作量为“1工总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2” 三人同时投运了2(1/10+1/12+1/

5、15)=8(小时) 丙帮甲搬了(1-1108)1/15=3(小时)丙常乙搬了8-3=5(小叶)答:丙帮甲报了3小时，帮乙搬了5小时。练习：1 .师、徒两人加工相同数量的零件，舜傅每小时加工自己任务的1/10,徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同时起先加工。师傅完成任务后马上帮助徒弟加工，直至完成任务.师傅帮徒弟加工了几小时？2 .有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲须要18小时，乙须要12小时，丙须要9小时。甲、乙在A仓耳，丙在B仓建，同时起先搬运。中途2甲又转向雷助两搬运。最终，两个仓瘴同时撤完.甲帮助乙、丙各多少小时3 .甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部

6、零件的5/8,乙每小时加工12个室件，甲单独加工这批冬件要12小时,这批零件有多少个？例3:(方程法/构造对应量)一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天,然后由乙接着做完，从起先到完工共用了14天。这件工作曲甲先做了几天？相法一：依据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很检单理解。解：设甲做了X天，则乙做了(14-)天。1/20x+112(14-)=1X=5解法二：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就笑J/12X14,比总工作量多了1/12X14-1=1/6,乙每天的能够做量比甲每天的工作量多了1/12-1/20=1/30,因此甲做了161/3

7、0=5(大)练习:1. 一项工程,甲独做12天完成,乙我做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工卷.直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？2. 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成.甲队单独做若干天后，由乙队接行做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？3. 一项工程，甲独做要50天，乙独做娈75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天,这样共用40天完成。求乙休息的天数。4. 六(1)班有学生60人，调走男生的1/3,调走女生10人，这时男女生相等，求原来男女生等多少人？例4:(组合法)一条马路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先

8、由甲、乙两队合修4天，再由两队参与一起修7天后全部完成。假如由甲、乙、丙三队同时开工修这条马路，几天可以完成？【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合作4天，再由丙队参与一起修7天后全部完成”融合成“甲、乙两队各修(4+7)=I1.天后，再由丙队单独修了7天才全部完成J洸可以求出两队的工作效率。丙队每天修这条马路的1-(1/24+1/30)X(4+7)=1/40三队合修完成时间为1(1/24+1/30+1/40)=10(天)客：10天可以先成。练习：1. 一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。这.件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？2. 一条水集，甲队独花1

9、20天完成，乙队独抡40天完成.现在两队合挖8天，轲下的由丙队加入一起挖，又用12天花完。这条水梁由丙队单独挖，多少天可以完成？3. 一件工作,甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。假如甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。假如全部工作由3人合做，需儿天可以完成？例5:（等效代换法一件工作甲先做6小时，乙按着做12小时可完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。假如甲做3小时后由乙挂着做，还须要多少小时完成？分析设一件工作为单位“1二甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都Sr以完成，用图表表示他们的关系如下：乙做124何甲2小BJ甲做切题乙做6

10、小时由图不难看出甲2小时工作量=乙6小叶工作量，即甲1小时工作量=乙3小时工作量。可用代换方法求解问邈。解：若由乙单独做共须妥的时间：6X3+12=30（小时）甲先做三小时后乙接着做还须要的时间：30-3X3=21（小时）答：乙接着做还须妥21小时。附加创新题型：1、师救两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时，假如徒弟先做180个.师修才起先生产，当师传完成任务时,徒弟比师便多做120个。已知彼第的工作效率是师得的3,师傅每小时加工多少个？（工程追及问题）42、有一批资料要打印，甲单独打要10小时，乙单独打要12小时，当甲、乙两人同时打印，由于相互有些干扰,每小时两人共少打

11、30页.蜕在两人同时打用了6小时打完，那么这批资料一共有多少页？（不完备合作问题）例题，一项工程,甲乙合作8天完成，乙丙合作6天完成，丙丁合作12天完成，那么甲丁合作天完成.例题,一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做妥15天完成，这项工程先由甲队做若干天，再由乙队接着傲.从起先到完工共用了18天，求两队各做了多少天？例题一项工程，某工程队修一条马路，第一天修了全长的1/4.其次天比第一天多修60米，此时，已修的路程与未修路程的比为7:3,求这段马路全长多少？例题加工一批军件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后再由乙做12天，还轲下这批零件的2没有完成,已知甲每天比乙多加

12、工3个5零件，求这批零件共多少个？B、观国梃高五、葬校真题六、作业布置作业布置学习过程评价学生对于本次课的评价构球满足口满足口一敖口若师评定1、 学生上次作业评价好口枝好口-mi2、 学生本次上谭状团评价好口做好口-MMD家长看法家长签名：心灵焦滴学习，自己，进步,努力.每天比别人多付出一点点，将来比别人收获多很多.好成果来源于拙之以恒的势力，好总程来源于永不懈息的刻苦.想做好大事情，必先将将小事情做美函.想有好成果的人，就必禽上好事一立课，做好每一次作业.讲义XR一、考点分析：工卷问起属于分数应用电的舫式，在考式占有肯定的份量，是小升初考试的常考类里，一般状况下不给出详细的工作总量，通常可把

13、工作总理看作单位“1”,用分袋表示工作效率。基本关系式：工作总量=工作效率X工作时间工作时间=工作总量+工作效率工作效率=工作总量工作时间第一部分：工作效率工作效窣=工作总量工作时间。例1.一工更工程，甲队单独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做天完成这项工亿例2.一Jji工程，甲乙合作8天完成，乙丙合作6天完成，丙丁合作12天完成，那么甲丁合作天完成。例3.一堆沙支480吨，用5柄我更相同的汽车运三次，完成了运输任务的25、，余下的沙由9的相同的汽车来运，几次可以运完？()A.4B.5C.6D.7例4.师徒俩合作一件工程共需12大，假如依弗先做8天，再由师傅来单独做，送样部伸还要做14

14、天才能,完成任务.师傅单独做这件工程，几天可以做完？其次部分：工作时间例1.开含一条隧道.甲队单独干妥60天完成,乙队单独干妥40天完成。两队同时从两他对的，当两队还距空个涧长的!时，已工作了多少大？6试一试,：一件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程假如由甲单独做，须要几天完成？第三部分:工作轮看做的R:分析：工假问题中常出现单妆做、几人合作热轮春做的状及，分析时要机理、双工作过穆，抓住完成工作的几个过梅或几种改变，通过对应工作的每一阶笈的工作量、工作时网来确定单做做或舍件的工作政率.也经常将同题转化为由甲（或乙）完成全部工程（工作

15、）的状况，依问题将到解决例1.一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要15天完成，这项工程先由甲队做若干天，再由乙队接着做，从起先到完工共用了18天，求两队各做了多少天？试一试：一工页工程,甲队单独做要30天,乙队单独做要20天，现在先由甲、乙两队合做，中途甲队因故离开，结果这项工程用16天才完成，求甲队工作了多少天？例2修一条马路，甲队独做需10天，乙队掖做需12天，两队独做需15天。现在让三个队合修，但期间甲队撤出到另外工地，结果用了6天才把这条马路修克，当甲队报出后，乙丙两队又共修了几天才完成？例3.加工一批军件，师傅独做要8天完成，俄第独做要10天完成，现由师徒一越做,中途因师傅开会请假1天，做完这批零件我弟做几天？例4一项工程中独做需15天完成，乙独做需12天完成，现甲先做若干天后，甲乙再合做3天全部完成，甲乙合做就，甲独做了几天？第四部分:工作效率比例问题：例1.一项工程，甲、乙