专题04 一次方程（组）综合检测过关卷（解析版）.docx

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1、专题04一次方程（组）综合过关检测考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一.选舞JR（共10小,滴分30分，每小愚3分）1. （3分）下列方程中.是一元一次方程的是（）A.x+2y=6B.Xt-9=8xC.2x+3=9D.x-1=1【答案】C【分析】只含有个未知数（元），并且未知数的指数是I（次）的方程叫侬一元一次方程.它的一般形式是r+1.=0ab是常数f1.0）.【解答】解：A、行两个未知数，不是一元一次方程，故不合题意；8、未知数的鼓高次数为2,不是元次方程,故不合遨曲：C、是一元一次方程，故符合即立：O.分母中含有未知数.不是一元一次方程,故不介题点：故选:C.2. （3分）已知x=

2、1.是关于X的方程t+1.v-3=0的解.则a的值为A.-IB.IC.-3D.3【答案】B【分析】直接构X=I代入ax+2x-3=0中即可播出a的伯.【解答】解：=1.是关于X的方程ax+2x-3=0的解.a+2-3=0.解得：a=1.故选:B.3. （3分）已知方程3（X-焉）=也则式子11+2的值为（）SJJOZUZU17341734atb-tcdt【答案】B【分析】把x-短行作整体，解方程可小一土的伯，代人可得结论IWff1.W:1.-3（x-=,去分田得：2-18=5.移项褥：-18（xj）=3系数化为I得，X-忘=Y,+2c-=1.1.+2=学故选：B.4. （3分）我H古代著作t地

3、刷算法统宗中记载了一首古修诗：“林下牧童同如皴，不知人数不知竹.姆人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧Ifc们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿若设有牧童*人，根据题意，可列方程为A.6r+1.4=8-2B.6x-I4=*2C.6+14=Kv+2D.6x-14=Kr-2【答案】A【分析】设有牧童X人.根据“每人6下.多14竿：林人8竿,2V.结合竹竿的数Ift不变,即可汨出关于X的,元一次方程，此题汨解.【解答】解：设有牧朦X人，根则SS点可列方程为：6x+1.4=8x-2,故选：A.5. （3分）一商家进行促俯活动,某商品的优患措施是

4、“第二件商品半价二现购买2件该商品,相当于这2件商品共打了（）A.5折B.S.5折C.7折D.7.5折【答案】D【分析】极施即总仪第件曲MX元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解.【解答】解：设第一件商标X元，买两件商品共打了y折，帆拖咫意可得：x+05x=2*,解得：y=7,5即相当于这两件商品共打了7.5折.故选：D.6.（3分）“践行垃圾分类助力碳目标”主Sfi班会结束后，米乐和琪琪起收集了一些废电池.米乐说:“我比你多收集T7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池,我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是口的,设米乐收集了X节废电池,琪琪收集了F节暖电池,根据微意可列

5、方程加为（）垃圾要分关1活更充美4(-y=7(2(x-8)=y+8(-y=71.x-8=2(y+8)+8=2(y-8)【答案】A【分析】根据米乐及琪琪收集废电池数7间的美系，即可得出关于X,y的：元一次方程组，此题得解.【解答】解：；米乐比殂碉多收城了7节废电池.,.x-y=7：；齐米乐给琪琪8节废电池，则琪琪的废电池数/就是米乐的2倍，2（x-8）=y+8.二根据跑意可列方程组为W：=丫+8.故选：A.7. （3分）在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若解2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒：若每3位同学奖励一盒巧克力，则

6、又多了3盘，设该班投稿的同学有X人，巧克力有了含，根据题意得方程祖（x=2y+2（x=2y-22,U=3y-30-U=3y+33（x=2y+22（x=2y-2Jtt=3y-3x3u,U=3y+3【答案】C【分析】根据“若年2位同学奖励盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒;即可得出关于X.y的二元一次方程组,此时舒解.【解答】解：.f2位同学奖励一盒巧克力,则少2盒，x=2y+22:V3位同学奖励一盒巧克力则又多了3盒,x=3-33.依感意得方程喊：故选：C.8. （3分）己如关于My的二元一次方程组+S=8-“下列结论错误的是GF+3y=8-a，/+刎，x+2y=6.W

7、1.y=3-p故选项C符公版彦.1.x-y=3a2D：由C可知，x+2y=6,所以无论a取什么实数，x+2y的值都为6,故选项D不符合题口.故选：C.9. （3分）已知关于y的方程组：仁：一，给出下列结论：是方程姐的一个解：当。=2时，F的值互为相反数：当=1时，方程殂的解也是方程X-2=3的解：X,y间的数呆关系是x+y=4-d.其中正确的是A.B.(TX三X三)C.(DD.【答案】C【分析】招x=5.y=7代入检嬲即可做出判Wh符a=2代入方程组求出方程组的解即可做H：判Itt:将a=I代入方程组求出方程组的解,代入方程中校验即可：消去a得到关于X与y的方程,即UJ做出判断.【解答】解：G

8、Mx=5.y=-I代入方程组勖R一1二；二，解得：a=2,故原说法正确：符a=2代入方程组得：7二:（X-y=6d）-得：4y=-4,即y=-.符y=-1代入得：x+1.=6.即x=5.1X与y不是互为相反数,故原说法错误：将a=1.代入方程的得：产到=31.x-y=3（g）解得，（；：0将x=3,y=0代入方程-2y=3的左边得：3-0=3.是方程-2y=3的解，故原说法正确：x+3y=4-吗（x-y=3aH1.得：a=4-X-3y.代入得：X-y=3A.0B.IC.2D.3【答案】B【分析】把方程纲的两个方程和诚得到2x-2y=2m+6,结合x-y=4,得到m的位.【解答】解：.关于x、y

9、的二元一次方程坦为3x-y-4m+DIx+y=2m-S,曲2x-2y-2m6.x-y=m+3.1.y=4.m3=4,n=I.故选：B.二.填空癌（共5小愚，清分15分，每小题3分）11 .（3分）A、4两个港1.I相距180公里,若甲船顺水自八驶向8.乙船同时自8逆水驶向A,两船在C处相遇：若乙船地水自A驶向M甲船同时自8逆水驶向A,则两船在D处相遇.己知C。相距30公里,甲船速度为35公里川、时，则乙船的速度为49或25公里川、时.【答案】49或25.分析前后两次相遇两船的速度之和相问,因此相遇同时也相同.分为点CKA较近和DftA较近两种情况讨论，先计算相遇时所用时间，再计算速度之和即可计

10、出乙的速度.【解答】解，前后两次相遇两船的速度之和相同,因此相遇同时也相同.若C国A较近,则相遇用时为（180-30）+2+35=/（小时）.甲乙的速度之和为180+=84（公里川、时）.乙的速健为84-35=49（公小时）.若D离A较近.则相遇用时为（I8O3O235=3（小时）.甲乙的速度之和为1803=60公里/小时），乙的速度为60-35=25（公9V小时）.故答案为：49或25.12 .（3分）若方程32+1.=2r+1.的解为-2,则一的值为-I.【答案】-I.（分析】先把X=-2代入原一元二次方程得-6-2k+1.=-3,解关于k的方程得到k的值得到满足条件的k的值.【解答】解：

11、把X=2代入一元二次方程3x2k+1.=2x+1.-6-2k+1.=-3.解得k=-I,故答案为:13. （3分）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,该商品的原价是100元.【答案】1.【分析】直接利用原价X（I7O%=原价W+40,得出等式即可.【解答】解：由题怠可得IX=40.解得x=100.故答案为：100.14. （3分）课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞锦盘上4区域所得分值和8区域所得分值不同，每人投5次飞镶，其落点如图所示，己知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分,小明的5次飞镣总分为37分.【分析】设A区域抑次中镣得X分,B区域砰次中修行y分,

12、根据小杰和小明的5次E镇总分分别为39分和43分，列出：元一次方程祖，解得x、y的值.再将其代入（4+y）中，即可得出答案.【解答】解：设A区域每次中镖得K分，B1.K域每次中镶得y分，由题意触国济解阴U4x+y=47+9=37.二小丽的5次飞镶总分为37分.故答案为，37.15. （3分）苹果和梨各有若干,如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个,梨刚好装完：如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨一旅有132个.【答案】132.【分析】设弟果有X个，梨”y个，根据如果5个羊果和3个梨装袋，翠果还多4个，裂刚好装完：如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多

13、12个.列出二元一次方程组，解方程组即可.【解答】解：设苹果有X个.梨有y个.由SS意得：xsyJr73解得，修+y=84+48=1.32.即羊果和果一共有132个，故答案为：132.三.解答JB(共8小Ji,清分55分)16. (9分解方程.5-43=102;0.6：3=2.4：.vs3x+2r=1.50%.【答案】(Dx=22.8; 2)x=1.2s 3)X=0.3.【分析】1)移项.合并同类项后系数化为1即可： 2)原方程变形后系数化为I即可：合并同类项后系数化为I即可.【解答】解：(1原方程整理得：Sx-12=102,移项,合并同类顶得:5x=H4,系数化为1得:x=228: 2)原方程整理得：06x=72系数化为1斜：x=12：合并同类项得：5x=1.5.系数化为1得：x=0.3.17. (8分)(I)计算3xy+(-4