傅里叶光学实验.docx

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1、傅里叶光学的空间频谱与空间滤波试验1.1.系唯级姓名张世杰日期2011年3月30日学号PBO试验目的：1 ,了解傅里叶光学中基本概念，如空间频率，空间频谱，空间滤波和卷积2 .理解透镜成像的物理过程3 .通过阿贝尔成像原理，了解透镜孔径对辨别率的影响试验原理：一、基本概念频谱面：透镜的后焦面空间函数：实质即光波照明图形时从图形反射或透射出来的光波可用空间两维复变函数空间频谱：一个复变函数r应刃的傅立叶变换为厂(.V)=国/(xy)=f(x,y)ex-2(zu+vy)ctxdyI(u,R叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数空间派波：在频谱面上放一些光栅以提取某些频段的物信息的过程源波器：频谱面上

2、的光阑二、阿贝尔成像原理本质就是经过两次傅里叶变换，先是使单色平行光照在光栅上，经衍射分解成不同方向的许多束平行光，经过透镜分别在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束乂在向面上复合而成像。须要提与的是，由于透镜的大小有限，总有一部分衍射角度大的高频成分不能进入到透镜而被丢弃了，因此像平面上总是可能会丢失一些高频的信息，即在透镜的后焦平而上得到的不是物函数的严格的傅立叶变换(频谱)，不过只有一个位相因子的差别，对于一般状况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优点是光路简洁，而且可以得到很大的像以便于视察。三、空间滤波器在频谱面上放置特别的光阑，以滤去特定的光信号(1)单透镜系统双透镜系统四、

3、空间流波器的种类a.低通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(1)所示的光阑，只允许位于频谱面中心与旁边的低频重量通过，可以漉掉高频噪音。b.高通滤波：在频谱面上放如图2.43(2)所示的光阑，它阻挡低频重量而让高频重量通过，可以实现图像的衬度反转或边缘增加。c.带通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(3)所示的光阑，它只允许特定区域的频谱通过，可以去除随机噪音。d.方向滤波：在频谱面上放如图2.4-3(4)或(5)所示的光阑,它阻挡或允许特定方向上的频谱重量通过，可以突出图像的方向特征。以上滤波光阑因透光部分是完全透光，不透光部分n(Q)是将光全部挡掉，所以称作“二元回八.cUMd振幅滤波器还有各

4、种其它形式的滤波器，如：“振幅滤波器”、“相位滤波器”和“复数滤波器”等。e.相幅滤波器：是将位相转变为振幅的滤波器,它的重要应用就是把“位相物体”显现出来，所谓位相物体是指那些只有空间的位相结构而透亮度却一样的透亮物体。如生物切片、油膜、热塑等，它们只变更入射光的位相而不影响其振幅。所以人眼不能干脆看到透亮体中的位相分布也就是它们的形态和结构，利用相幅转换技术就能使人眼看到透亮体的形态和结构，从而扩展了人眼的视觉功能。五、显现位相的技术(1)纹影法(2)相衬法:试验仪器：6328A氨笈激光仪，焦距为45Cm的大透镜，一级光阑，二级光阑，光字屏(在二级光阑的基础上再有一个光字)，小透镜(焦平面

5、更段短，所成像的大小更小）,各种自制的空间滤波器，真空滤波器试验内容：（留意事项：不要动He-Ne激光器T反射镜一直角三棱镜的光路！（因此部分光路已经调好，若有变动，可用直角尺进行校准一、测小透镜的焦距f1.（大透镜f2=45.OCM）.光路：直角三棱镜一望远镜（倒置）（出射应是平行光）一小透镜一屏本组成员共思索出两种方法，由于试验条件的限制，采纳其次种1公式法利用光具座做凸透镜成实像的试验，测量并记录成像时的物距u和像距V,依据透镜成像公式,计算出透镜焦距f,多次测量后取平均值。2平行光聚焦法依据凸透镜特性，让平行光（如太阳光）沿主轴方向入射到凸透镜上，在另一侧与透镜平行放置一光屏，调整光屏

6、位置使光屏上的光斑最小且最光明，此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距。这出一种简便的粗测凸透镜焦距的方法。数据处理透镜位置/cm屏位置/cm透镜焦距/cm110.0097.8012.20115.00102.7312.27120.00107.6812.32透镜的焦距为f=(f1.+f2+f3)3=(12.20+12.27+12.32)/3=12.26cm二、夫琅和费衍射：光路：直角三棱镜一光栅一墙上布屏（此光路满意远场近似）（1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；光栅方程：dsin=k其中,k=0,1,2,3,请自己选择待测量的量和求光栅常数的方法。（卷尺可向老师索要）记录一维光栅的衍射图样、可看到哪

7、些级？记录。级、1级、2级光斑的位置：图样如下：式中士为A级与0级光斑之间的距离，/为大透镜的焦距,=632.8nm。设0级条纹位置为0.00cm,有K-3-2T0123位置/cm-21.44-14.42-7.120.007.1114.4221.40/远大丁光斑之间的距熟.,.（济艮小的情况bXin夕=tan6=上.1.,Sinxi!fx1./FF=菽，7I1*f)71.1.1.=-=2.49XIOSn,J1=4.01XIOMja,0.45xI6328I0,/fx2=7.12*10t0.4563280,I4.42*10j=2.5OIO4n*,.=一=4.10swj0.4526328014.42

8、*103-1=25310尸.&=1.=3.9510,mfX30.4526328XIO10=2.53x10,md4=3.95XIorm=-11r=2.51104m,=3.99IO,mJKO.45363281O,01.S=2!.44*!-=2.51104111.,rf6=3.981OTm八60.453632810106几.光栅常期=2=4+4.00+3.95+3.95+3.99+3.981.,5三3.98X10-s,M=0.080sw.t4=?=008-10-=0.0331.0-511r.U&与UA相比很小查表知r因子1.11.P=0.68U,1=WA=1.I1.x0045X1.5w=0.05IO

9、5n,P=0.68/.光栅常加=(3.980.05)IOrMP=0.68（2）记录二维光栅的衍射图样.图样如下：三、视察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；光路：宜角三棱镜f光栅一小透镜f滤波模板（位于空间频谱面上）一墙上屏起初只在试验台上利用臼纸来回移动，看到的图像很不清楚，基本上只是光栅上的杂质，如手印等，后来在老师的点拨下，将试验室的灯关掉，看到了投射在墙上的微细条纹（1）一维光栅：（滤波模板自制，肯定要留意戴眼镜爱护；可用一张纸,一根针扎空来制作，也可用其他方法）.a.滤波模板只让。级通过；无条纹，但可以望见滤波片上的正方形边际说明：零频重量为始终流重量，它只代表像的本底

10、b滤波模板只让0、1级通过；在墙上两侧竟中间处形成对称的极细的条纹，边缘比较模糊说明：c.滤波模板只让0、2级通过；在墙上两侧离中间较远处对称地形成较细的条纹，中心比较模糊说明：仅允许低频重量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频重量通过时，像的边缘效应增加（2）二维光栅：a.滤波模板只让含O级的水平方向一排点阵通过；可以看到竖直方向的平行细条纹b.滤波模板只让含O级的竖宜方向一排点阵通过；可以看到水平方向的平行细条纹c.滤波模板只让含O级的与水平方向成45度一排点阵通过：可以看到与水平方向成135度的平行细条纹d.滤波模板只让含O级的与水平方向成135度一排点阵通过.可以看到与水F方向成45度

11、的平行细条纹说明：频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）：频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息物的线状结构与其功率谱扩展方向正交，物图像中线状结构越密集，则其功率谱延长越远.（3）.“光”字屏滤波物面上是规则的光栅和一个汉字“光”登加而成，在试验中要求得到如下结果:a.如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹或竖条纹，写出操作过程：当狭缝为水平细缝时，仅能看到平行竖直条纹当狭缝为竖直细缝时，仅能看到平行水平条纹当既有水平狭缝乂有竖直狭缝，即狭缝成一十字形时，可看到平行的水平条纹以与竖宜的条纹均显现在光字上b.如何操作在像面上仅能看到像面上是空心“光”，写出操作过程.当滤波器仅不允许二级

12、光栅中心光斑通过时，能看到光字空心说明：光字屏即为二级光栅上再写有一个光字，欲看到空字光心，则光字发生反衬，即让中心光斑无法通过，而四周光斑可以通过(4).自己的额外思索在光字屏的条件下，制作空间滤波器，a使频谱面上的中心光斑的四个光斑通过，挡掉全部其他光斑此时应当看到像相较光字并非整个亮度相同，而是呈现中间较亮，四周稍暗的状况，有比较圆滑的过度b.使频谱而上的零级信号不通过，而使其他与信号通过(即中间无孔，旁边有孔)此时应当看到光字屏上的光字出现反衬现象，即光字的亮度较暗，而四周边际的亮度较强误差分析：（1） .各光学元件的底座损坏，无指示相应读数的指针，只能从光学元件的一端近似读书，导致对

13、于小透镜的焦距测量存在问题（2） .支配光路，放置光学元件时不能保证光栅在透镜的前焦面上，光屏在透镜的后焦面上试验反思光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件，是一块刻有大量平行等距离狭缝的平面玻璃或金属片，单色平行光通过光栅短个缝的衍射和缝间的干涉，形成暗条纹很宽，明条纹很细的图样，这些锐细而光明的条纹叫做谱线。思索题在试验内容（1）中假如挡掉零级光斑，让全部高级衍射光斑透过，在象平面得到的像是什么样的？分析以下状况a.光栅透光缝a光栅周期d2,c.光栅透光缝a=光栅周期d2（1）.当小2时，即栅状物的缝宽等于缝间隙时像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同，但强度是1111脂11一4r1.1.11J1.1.1.1.,白图8.9只阻挡零级谱时的情况之一（d=2。）匀称的(2) .d2a强度分布出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来的暗区变为亮区/(jr)111111111111|F,)1111j)Drjuufxjv.图8.10只阻挡写级谎时的情况之二(d2a,原来的亮区变得更亮，原来的暗区也变得更加光明