机械设计基础21.ppt

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1、 1.1 1.1 引言引言 1.2 1.2 自动控制系统的基本概念自动控制系统的基本概念 1.3 1.3 控制系统的基本结构形式控制系统的基本结构形式 1.4 1.4 闭环控制系统的组成和基本环节闭环控制系统的组成和基本环节 1.5 1.5 自动控制系统分类自动控制系统分类 1.6 1.6 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求在没有人在没有人直接参与直接参与的情况下，利用外加的设备或的情况下，利用外加的设备或装置（称装置（称控制装置或控制器控制装置或控制器），使机器、设备或），使机器、设备或生产过程（统称生产过程（统称被控对象被控对象）的某个工作状态或参）的某个工作状态或参数（即数

2、（即被控量被控量）自动地按照预定的规律（）自动地按照预定的规律（给定值给定值）运行。运行。 控制系统的基本结构形式控制系统的基本结构形式开环控制系统开环控制系统闭环控制系统闭环控制系统复合控制系统复合控制系统 闭环控制系统的组成和基本环节闭环控制系统的组成和基本环节图中，图中，1 1是给定环节；是给定环节；2 2是比较环节；是比较环节；3 3是校正环节；是校正环节；4 4是放大环是放大环节；节；5 5是执行机构；是执行机构；6 6是被控对象；是被控对象；7 7是检测装置。是检测装置。 输出量输入量偏差量控制量 1 2 3 4 5 6 7反馈量闭环控制系统典型结构图闭环控制系统典型结构图扰动量闭

3、环控制系统的分类闭环控制系统的分类 按照按照输入信号分类输入信号分类，控制系统可分为定值控制系，控制系统可分为定值控制系统、伺服系统和程序控制系统统、伺服系统和程序控制系统。 按照系统是否满足叠加原理，系统可分为线性系按照系统是否满足叠加原理，系统可分为线性系统和非线性系统两类统和非线性系统两类 。 按控制系统按控制系统信号性质信号性质分，连续控制系统和离散控分，连续控制系统和离散控制系统制系统 为实现自动控制，必须对控制系统提出一定的要求。为实现自动控制，必须对控制系统提出一定的要求。 对于闭环控制系统，输入量和扰动量均不变时，输出量也恒定对于闭环控制系统，输入量和扰动量均不变时，输出量也恒

4、定不变，这种状态称为不变，这种状态称为平衡态或静态、稳态；平衡态或静态、稳态； 输入量或扰动量变化时，反馈量将与输入量产生偏差，通过控输入量或扰动量变化时，反馈量将与输入量产生偏差，通过控制器的作用制器的作用,使输出量最终稳定，即达到一个使输出量最终稳定，即达到一个新的平衡状态新的平衡状态 ； 由于各环节存在惯性，系统从一个平衡点到另一个平衡点无法由于各环节存在惯性，系统从一个平衡点到另一个平衡点无法瞬间完成，存在过渡过程，亦称为瞬间完成，存在过渡过程，亦称为动态过程或暂态过程。动态过程或暂态过程。16 对自动控制系统的基本要求 根据系统稳态输出和暂态过程的特性，对闭环控制系统的根据系统稳态输

5、出和暂态过程的特性，对闭环控制系统的基本要求可以归纳为三个方面：稳、快、准。基本要求可以归纳为三个方面：稳、快、准。1 1、稳：、稳：控制系统的稳定性与平稳性。控制系统的稳定性与平稳性。稳定性是指控制系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状稳定性是指控制系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状态的能力；态的能力；控制系统必须具有稳定性（系统正常工作的必要条件）；控制系统必须具有稳定性（系统正常工作的必要条件）；稳定的控制系统必然存在过渡过程；稳定的控制系统必然存在过渡过程；稳定与否通常可以用曲线来描述（如下图所示）。稳定与否通常可以用曲线来描述（如下图所示）。 Otr(t)c(t)平稳平稳是指动态过程

6、振荡的振幅和频率。即被控量围绕给定是指动态过程振荡的振幅和频率。即被控量围绕给定值摆动的幅度和摆动的次数。好的动态过程摆动的幅度小，值摆动的幅度和摆动的次数。好的动态过程摆动的幅度小，摆动的次数少。摆动的次数少。2 2、快、快：系统的快速性，即动态过程进行的时间长短。：系统的快速性，即动态过程进行的时间长短。稳和快反映了系统在控制过程中的性能。系统在跟踪过程稳和快反映了系统在控制过程中的性能。系统在跟踪过程中，被控量偏离给定值越小，偏离时间越短，说明系统的中，被控量偏离给定值越小，偏离时间越短，说明系统的动态精度越高。动态精度越高。tc(t)r(t)O3、准：准：就是要求被控量和设定值之间的误

7、差达到所要求的精度就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围范围 。 准确性反映了系统的稳态精度准确性反映了系统的稳态精度 通常控制系统的稳态精度可以用通常控制系统的稳态精度可以用稳态误差稳态误差来表示：来表示： 即对一个稳定系统来说，过渡过程结束后，系统输出量的即对一个稳定系统来说，过渡过程结束后，系统输出量的实际值与期望值之差，稳态误差越小，准确度越好。实际值与期望值之差，稳态误差越小，准确度越好。 cr(t)系统希望输出；系统希望输出；c(t) 实际输出实际输出 两者误差两者误差 e(t) = cr(t) - c(t) 稳态误差稳态误差lim ( )sstee t根据输入点的不

8、同，一般可以分为参考输入稳态误差和根据输入点的不同，一般可以分为参考输入稳态误差和扰动输入稳态误差。扰动输入稳态误差。 稳态误差与系统的类型和输入信号有关。稳态误差与系统的类型和输入信号有关。 对于随动系统或其他有控制轨迹要求的系统，还应当考对于随动系统或其他有控制轨迹要求的系统，还应当考虑动态误差虑动态误差 。 注意：不同性质的控制系统对稳、快、准的要求各有侧重。注意：不同性质的控制系统对稳、快、准的要求各有侧重。而对于同一系统，稳、快、准的要求之间相互制约，提高过而对于同一系统，稳、快、准的要求之间相互制约，提高过程的快速性，可能会引起系统强烈振荡；改善了平稳性，控程的快速性，可能会引起系

9、统强烈振荡；改善了平稳性，控制过程又可能很迟缓，甚至使最终精度也很差。分析和解决制过程又可能很迟缓，甚至使最终精度也很差。分析和解决这些矛盾，将是本课程讨论的重要内容。这些矛盾，将是本课程讨论的重要内容。0.5td延迟时间td0.10.9tr上升时间tr峰值时间tptp超调量%调节时间ts误差带ts振荡次数N稳态误差ess控制系统的典型单位阶跃响应ess=1-h()p( )( )%100%( )h thh 暂态性能指标： 1最大超调量（简称超调量）%cmx)(cx 最大超调量是输出量的最大值与稳态值的相对误差。 %100)()(%cccmxxx2上升时间 rt 上升时间是指输出量在暂态过程中第

10、一次到达稳态值所需的时间。 3调节时间（即过渡过程时间）st 调节时间是指输出量与稳态值之间的误差达到所允许范围并维持在此范围内所需的时间。 4振荡次数振荡次数是指在调节时间st内，输出量在稳态值附近上下波动的次数。 延迟时间上升时间峰值时间调节时间快速性超 调 量 振荡次数稳态误差平稳性最终(稳态)精度自动控制原理自动控制原理：是研究自动控制：是研究自动控制共同规律共同规律的技术科学，而不的技术科学，而不是对某一过程或对象的具体控制实现（正如微积分是一种数是对某一过程或对象的具体控制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。学工具一样）。解决的基本问题：解决的基本问题： 建立系统的数学模型（建立

11、系统的数学模型（建模建模） 分析控制系统的性能（分析控制系统的性能（分析分析）: :给定系统结构和参数给定系统结构和参数, ,计计算分析稳、准、快三个指标算分析稳、准、快三个指标 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制器设计（控制器设计（综合综合）：在已）：在已知被控对象和给定性能指标的前提下知被控对象和给定性能指标的前提下, ,如何选择参数、改如何选择参数、改变结构，或采用何种校正方式使系统满足性能指标变结构，或采用何种校正方式使系统满足性能指标 自动控制原理及其要解决的基本问题自动控制原理研究的主要内容自动控制原理研究的主要内容经典控制理论现代控制理论研究对象 单输入、单输出系统（S

12、ISO） 多输入、多输出系统（MIMO）数学模型 传递函数 状态方程研究手段 频域法、根轨迹法 状态空间方法研究目的 系统综合、校正 最优控制、系统辨识、最佳估计、自适应控制 自动控制的一般概念 基本控制方式 控制系统的基本组成 控制系统的分类 对控制系统的要求 课程研究的内容第第2 2章章 自动控制系统的数学模型自动控制系统的数学模型n微分方程式的编写微分方程式的编写 n非线性数学模型线性化非线性数学模型线性化 n传递函数传递函数 n系统动态结构图系统动态结构图 n系统传递函数和结构图的变换系统传递函数和结构图的变换 n信号流图信号流图 n小结小结 学习重点学习重点 v简单物理系统的微分方程

13、和传递函数简单物理系统的微分方程和传递函数的列写及计算；的列写及计算； v非线性模型的线性化方法；非线性模型的线性化方法； v结构图和信号流图的变换与化简；结构图和信号流图的变换与化简； v开环传递函数和闭环传递函数的推导开环传递函数和闭环传递函数的推导和计算。和计算。第第2 2章章 自动控制系统的数学模型自动控制系统的数学模型1. 数学模型的含义数学模型的含义分析和设计控制系统，首先要建立它的分析和设计控制系统，首先要建立它的数学模型。（基础）数学模型。（基础） 数学模型数学模型：用：用数学的方法和形式数学的方法和形式表示和表示和描述系统中各变量间的关系描述系统中各变量间的关系,即描述系统即

14、描述系统输入、输出及系统内部各变量之间关系输入、输出及系统内部各变量之间关系的数学表达式。的数学表达式。2.2.静态模型和动态模型静态模型和动态模型 静态关系或静态特性静态关系或静态特性：系统中各变量随时间变化：系统中各变量随时间变化缓慢缓慢，其对时间的变化率（导数）可忽略不计时其对时间的变化率（导数）可忽略不计时( (变量的各阶导变量的各阶导数为数为0)0)，这些变量间的关系称为，这些变量间的关系称为静态关系或静态特性静态关系或静态特性，系统称为系统称为静态系统静态系统。相应的数学模型称为。相应的数学模型称为静态模型静态模型。p静态模型中静态模型中不含有变量对时间的导数不含有变量对时间的导数

15、。 动态关系或动态特性动态关系或动态特性：系统中变量对时间的变化率不可：系统中变量对时间的变化率不可忽略，这时各变量之间的关系称为忽略，这时各变量之间的关系称为动态关系或动态特性，动态关系或动态特性，系统称为动态系统，相应的数学模型称为动态模型系统称为动态系统，相应的数学模型称为动态模型( (描述描述变量之间各阶导数之间关系的微分方程变量之间各阶导数之间关系的微分方程) ) 。p控制系统中的数学模型绝大部分都指的是动态系统的数控制系统中的数学模型绝大部分都指的是动态系统的数学模型。学模型。3.3. 控制系统中常见的三类数学模型控制系统中常见的三类数学模型 输入输出描述，或外部描述输入输出描述，

16、或外部描述 把系统的输入量和输出量之间的关系用把系统的输入量和输出量之间的关系用数学方式表达出来。数学方式表达出来。 微分方程式、传递函数、频率特性和差微分方程式、传递函数、频率特性和差分方程分方程 。 状态空间描述或内部描述状态空间描述或内部描述不仅可以描述系统输入、输出之间的关系，而且不仅可以描述系统输入、输出之间的关系，而且还可以描述系统的内部特性。还可以描述系统的内部特性。它特别适用于它特别适用于多输入、多输出多输入、多输出系统，（系统，（MIMOMIMO）也适用于时变系统、非线性系统和随机控制系统也适用于时变系统、非线性系统和随机控制系统 图形化表示图形化表示：用比较直观的结构图（：用比较直观的结构图（方块图方块图）和）和信信号流图号流图进行描述。进行描述。 同一系统的数学模型可以表示为不同的形式，需要同一系统的数学模型可以表示为不同的形式，需要根据不同的情况对这些模型进行取舍，以利于对控根据不同的情况对这些模型进行取舍，以利于对控制系统进行有效的分析。制系统进行有效的分析。数学模型的形式数学模型的形式 时间域时间域：微分方程：微分方程 差分方程差分方程 状态方程状态方程 复