数学建模生态数学模型.ppt

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1、存在一大类生态模型源于对Volterra模型的改造0 , , ,dxaxbxydta b c ddycydxydt 模型模型1考虑食饵种群与外界有迁入或迁出 G.R.Walsh（1978） 0 外界有食饵迁入0 外界有食饵迁出 也可以表示人工干预，如投放或捕获模型讨论模型讨论20-, , , ,-dxaax bxyxdtKK a b c ddycydxydt模型模型2考虑食饵种群内部存在生存竞争 G.Bojadziev0K表示当没有捕食者存在时食饵种群的环境容纳量220 , , , , ,dxaxbxykxdtk l a b c ddycydxylydt模型模型3考虑食饵和捕食者种群内部都存在

2、生存竞争 张锦炎张锦炎（1979） 0aKk表示当没有捕食者存在时食饵种群的环境容纳量20, , ,/dxaxbxydta b c ddycydyxdt模型模型4考虑双方内部都存在生存竞争，且捕食者另有食物来源 E.C.Pielou 平衡点平衡点：,ad aEbc b1112221211( )()( )()xyx tr xNNxyy tr yNN 模型模型两种群竞争模型两种群竞争模型竞争排斥原理竞争排斥原理（Competition Exclution Law） 多个种群依靠同一个生存资源而生活，如果生活在同一个地理空间，猎取相同食物或营养物。在有限的相同生存资源条件下，如果存在竞争关系，它们必

3、然相互排斥，展开激烈的生存竞争。结局是竞争力较弱的种群灭绝，竞争力最强的种群达到其环境容纳量。 模型讨论模型讨论121 种群 y 最终将被灭绝,种群 x 最终趋于最大容量 211 种群 x 最终将被灭绝,种群 y 最终趋于最大容量 121,1存在过正平衡点的一条分界线，将第一象限分成种群 x 和种群 y 的两个吸引域。121,1种群 x 和种群 y 最终达到稳定的正平衡态竞争排斥原理竞争排斥原理 是针对前三种情形得出的结论，第四种情况极为罕见。1112221211 ( )()( )()xyx tr xNNxyy tr yNN 模型模型两种群互惠模型两种群互惠模型研究多个种群之间相互依赖、共生现象。模型讨论模型讨论模型有三个平衡点，分别为模型有三个平衡点，分别为)1) 1(,1)1 (),0 ,(),0 , 0(211221113121NNPNPP1212:1,1,1A 两种群最终达到稳定平衡态两种群共生P3 为正平衡点P3 稳定1212:1,1,1B 两种群最终达不到稳定平衡态P3 不稳定不稳定