8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积（教师）公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、海宁市第二高级中学学历案教学日期：2024年3月日总第课时&3.2B1.柱、11僮、I台、球的表面积和体积主备教加詹铜罐学习目标1 .了解10柱、m.K1.台球的衣面枳和体伙的计算公式，发展出观想象与数学运算求养.2 .理解并掌握他面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体枳,发展直观想象与数学运算器养.3 .能够解决环的内接和外切问题,发展直观思思与数学运算素养.课前S学演习任务：熟记圆柱、即锥、圆台的表面枳和体积课中导学学习过程：任务一I国柱、团健、H1.台的表面积（指向目标D图形表面积公式旋转体10柱育底面枳:Si1.=ft!面枳：Sn=衣面积：S=Ia锥底

2、面积：SII=仰面枳：Sw=表面积：S=h1.*上底面面枳：Sra=下底面而枳：SItt=侧面枳：S”=表面积：S=H1.柱、圆雒、回台的体职几何体体积说明圆柱Vttn=Sh=BS柱底面Bi的半径为r,面积为5,高为mVb.=S=圆锥底面B1.的半径为面积为S高为K台小=5+幅+$)=圆价上底面渊的半径为人面积为9,卜底面圆的半径为C面枳为S,而为M-鼻柱、健、倒台的表面积例I已知13柱的上、下寐面的中心分别为Q,6.过出线OQ的平面裁该阳柱所得的截面是面枳为8的正方形,则该圆柱的表面积为（）A.I2211B.12*C.8211D.IO1.r例2已知一个掰椎的轴截面是等边一：角形，其面积为5,

3、则这个圆椎的侧面积为.答案：B解析：因为过直畿OQ2的平面直该B1.柱所得的截面是面枳为8的正方形,所以国柱的高为22,底面圈的直.径为22,所以该KI柱的表面积为2（/F+21.tXMXm=I2m2x制析：由即意，母线长/=2,底面半径为1,所以侧面枳为n1.2=2mM-国柱、健、留台的体职例3把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个13柱的侧面，求这个圆柱的体积.例4如图.一个底面半径为2的圆柱被一平面所做.截得的几何体的最短和最长为线长分别为2和3,则该几何体的体枳为（）A.511B.611C.20xD.IOn答案：解:设即柱的底面半径为，母线长为/.如图所示.当2xr=4,/=2时,r=；,

4、h=i=2.Vwtt=11rf当2xr=2,/=4时，r=%h=1=4.J.Vt=xr2h=.踪上所述，这个网柱的体积为5或*D解析：用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一个圆柱.如图.则明柱的体积为炉2入5=20上故所求几何体的体枳为1011.例5如图所示.已知RIAA8（：的斜边A8=2.现以斜边A8所在直线为轮旋转得到旋转体.（1）当8AC=3（时.求此旋转体的体积；:一周.I1I比较当N8AC=3()0.N8AC=45。时.两个旋转体表面积的大小.【跟踪训练I如图.在四边形A8C7)中.NZA8=J.NWC=WA8=5.d)=24)=1.求以边C1TA。所在直线为轴旋转一周所得几何体

5、的体积.解:(1)所得旋转体如图所示,它由两个网底的圆锥S1.成.设底面01的叩心为。连接OC.：B=2.ZBC=300.CB=1.G1.=1.：CO=.：该旋转体的体枳为tXuX八i32当Nfi4C=30n时,旋转体的衣面积S=KXeoX(AC+BC)=X?x(5+1)=?3T),当NBC=45o时AC=BC=2,则CO=I,.：旋转体的表面积S?=;CXCOX(AC+C8)=nx1.x(+)=2缶.故SjS.解:以边八。所在内城为釉旋转一周所得几何体为一个阳台中何核去一个圆锥.设回台的I底面画心为E.W为NAH=1.ZA1.)C=5.CD=2y2AD=1.所以CE=DE=与CD=2.得AE=3,所以该几何体的体枳V=Vm,r-Vhh=(25112511411+411)3-i11222=39x3-811=i.任务三：课生小结