五年级上学期奥数第十一讲解决问题的策略.docx

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1、第十讲解决问题的策略【学问点拨】在解决问题时,我们经常须要用到些方法及策略,使得原来看似亳无头绪的问题得到轻而易举的解决。小学数学中,常用的策略有不少,本讲重点介绍枚举的策略和极端考虑的策略。【课前热身】1、A、B两个自然数的积为24,当A、B各为多少时,它们的和最小?2、一把钥匙配一把锁,现在有4把钥匙和4把锁被搞混了,问至少要试多少次,才能保证把全部的锁打开?【典例解析】例1、A、B都是臼然数,且A+B=8,那么AXB的最大值是多少?例2、用一根长28厘米的铁丝围一个长、宽均为整数厘米的长方形,怎样用,使用成的长方形面积最大?小结:假如两个数的和是一个定值(即无论这两个数怎么变,它们的和始

2、终不变),那么当这两个数相等时,它们的积最大。例3、有三堆棋子,其次堆比第一堆的3倍多4个,第三堆比第一堆的4倍少1个。当第一堆走个时.,其次、三堆的板子数相同。例4、一个数被3除余1,被5除余3,这个数除以15余几?例5、松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天只能采12个。它一连8天采了112个。问这8天中,有几天是雨天?例6、一把钥匙配一把锁,现在有8把钥匙和8把锁被搞混了,问至少要试多少次,才能保证把全部的锁和钥匙重新配上对?例7、箱子里有红球13个,黄球10个,蓝球15个,从中摸出几个球,才能保证每种颜色的球都至少有1个?例8、个布袋里有大小相同、颜色不同的一些球,其中红色的有10

3、个,白色的有9个,黄色的有8个。那么一次最少要取多少个球,才能保证有4个颜色相同的球?例9、有红、白、黑三种颜色的袜子各20只,从中随意取出一些袜r.至少要取出一只,才能保证有5双颜色相同的袜上。例10、今有一元、五元、十元币各一张,两元币、二十元币各两张,五十元币三张,用这些钱币随意付款,可以付出种不同的款项(钱数)。【星级练习】1、甲、乙都是自然数,且它们的和等于9,问甲、乙两数的积的最大值是多少?2、用12个同样大小的正方形拼一个长方形,怎样摆,长方形的面积最大?3、有鸡和兔共10只,腿共32条。问:鸡和免各有多少只?4、黑纸箱里有语文、数学、英语、科学、电脑共5本书,小明要从中取出语文、数学两本书复习功课,每次只能取一本,问至少要取多少次,才能保证取出的书中有语文、数学两本书?5、黑色、白色、黄色、红色的筏子各有8根,混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,间最少要取多少根才能达到要求?6、现有一分、二分、五分硬币各两个,问可以凑出多少种不同的钱数?7、在一条马路上,每隔101米有一座仓库,共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的雨量。现在要把全部的货物集中存放在一个仓库里,假如每吨货物运输1米须要运费1元,那么集中到哪个仓库运费最少,须要多少钱?提示:分别以A、B、C、D、E为假定的集中点,求出每种方案所需运费。

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