大学物理光栅衍射.ppt

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1、1 菲涅耳波带法（半定量方法）菲涅耳波带法（半定量方法）22 n，设设去去分分用用对应的单缝对应的单缝a被分为被分为n个半波带个半波带光光线线的的最最大大光光程程差差：的的一一束束平平行行衍衍射射角角为为 sinaBC .A2A12.A3.CABaxfPA420 n0 对应中央明纹中心对应中央明纹中心n为偶数：为偶数： ，线线相邻两半波带中对应光相邻两半波带中对应光2两两相消，屏上相聚点为暗纹两两相消，屏上相聚点为暗纹n为奇数为奇数:剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消对应的屏上相聚点为明纹中心对应的屏上相聚点为明纹中心整整数数： n对应非明、暗纹中心的其余位置

2、对应非明、暗纹中心的其余位置 .A2A12.A3.CABaxfPA43Isin 0aa2325aa2523 明暗纹条件：明暗纹条件： sina02)12( k中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心 k 暗纹暗纹321、 k注意：注意：0 k4二者明暗纹条件是否二者明暗纹条件是否相互矛盾相互矛盾?maxa 讨论： 双缝干涉中双缝干涉中 k 2)12( k明明暗暗、 210 k单缝衍射中单缝衍射中2)12( k k 明明暗暗、 21 k5 计算衍射条纹线宽度计算衍射条纹线宽度 tgfx )12 tg(tg fx ffx)(12中央明纹中央明纹fax 2其余明纹其余明纹fax fox 2L

3、6 11-0 11-0 教学基本要求教学基本要求 11-1 11-1 光的相干性光的相干性 光程光程 11-2 11-2 分波面干涉分波面干涉 11-3 11-3 分振幅干涉分振幅干涉 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 11-4 11-4 光的衍射光的衍射 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 11-5 11-5 衍射光栅衍射光栅 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 11-6 11-6 光的偏振光的偏振7 一一 了解获得相干光的方法，了解获得相干光的方法，理解光程的概念以及光程差与理解光程的概念以及光程差与相位差的关系相位差的关系，掌握光的

4、干涉加强和减弱的条件，掌握光的干涉加强和减弱的条件. 二二 掌握杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉条纹的分布规律，了掌握杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉条纹的分布规律，了解半波损失发生的条件解半波损失发生的条件，了解劈尖干涉的应用，了解劈尖干涉的应用. *三三 了解迈克尔逊干涉仪的工作原理和迈克尔逊了解迈克尔逊干涉仪的工作原理和迈克尔逊莫雷实验莫雷实验. 四四 了解惠更斯了解惠更斯-菲涅尔原理，菲涅尔原理，能用菲涅尔半波带法分析单缝能用菲涅尔半波带法分析单缝夫琅禾费衍射条纹的分布规律，理解缝宽及波长对衍射条纹分布夫琅禾费衍射条纹的分布规律，理解缝宽及波长对衍射条纹分布的影响的影响. 五五 了解光栅衍射条纹的

5、形成及特点，了解光栅衍射条纹的形成及特点，理解并会应用光栅极理解并会应用光栅极大方程大方程，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响，了，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响，了解光栅衍射的应用解光栅衍射的应用. *六六 了解光栅方程的缺级现象，了解了解光栅方程的缺级现象，了解X射线的衍射及应用射线的衍射及应用. 七七 理解自然光、线偏振光和部分偏振光的特征及检验方法，理解自然光、线偏振光和部分偏振光的特征及检验方法，理解马吕斯定律，理解布儒斯特定律理解马吕斯定律，理解布儒斯特定律，了解发射和折射时光的，了解发射和折射时光的偏振的应用偏振的应用.8预习要点预习要点1. 光栅衍射条纹

6、有哪些特点光栅衍射条纹有哪些特点? 注意关于光栅衍射条纹注意关于光栅衍射条纹形成的分析形成的分析.2. 推导光栅方程推导光栅方程. 3. 什么是衍射光谱什么是衍射光谱? 光栅有哪些主要应用光栅有哪些主要应用?9 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝( (或反射面或反射面) )构成的光学元件。构成的光学元件。衍射光栅衍射光栅 (透射光栅透射光栅)反射光栅反射光栅(闪耀光栅闪耀光栅)从工作原理分从工作原理分: :设光栅中每条缝的宽度为设光栅中每条缝的宽度为a，两缝间不透光的部分宽度为，两缝间不透光的部分宽度为b，则则d=（a+b）称为光栅常数）称为光栅常数，它是光栅的一个重要参数。一个

7、，它是光栅的一个重要参数。一个实用光栅，每毫米内有上千条甚至上万条刻痕。设一个每毫实用光栅，每毫米内有上千条甚至上万条刻痕。设一个每毫米有米有2000条刻痕的衍射光栅，其光栅常数为：条刻痕的衍射光栅，其光栅常数为：410520001badmm0. 光栅与光栅常数光栅与光栅常数10S1. 光栅衍射条纹分布及特征光栅衍射条纹分布及特征L1EA：光栅：光栅E：屏幕：屏幕L1、L2透镜透镜d中央中央明纹明纹AfL2D11(1) 条纹特征条纹特征1) 明条纹细而亮，有较宽的暗区，明条纹细而亮，有较宽的暗区，N越大明纹越细。越大明纹越细。2) 各级明纹亮度不同，有缺级现象。各级明纹亮度不同，有缺级现象。I

8、1245-1-2-4-5缺缺级级缺缺级级-22N=5单缝衍射条纹单缝衍射条纹光栅衍射谱线光栅衍射谱线12各单缝分别同时产生单缝衍射各单缝分别同时产生单缝衍射注意：每一个单缝衍射的图样和位置都是注意：每一个单缝衍射的图样和位置都是一样的。一样的。各单缝衍射的平行光产生多光各单缝衍射的平行光产生多光干涉。干涉。 显然干涉条纹要受到衍射光的影响。显然干涉条纹要受到衍射光的影响。I(2) 衍射条纹的形成衍射条纹的形成 光栅方程光栅方程各单缝衍射的平行光产生什么样的多光干涉？各单缝衍射的平行光产生什么样的多光干涉？13IabdBCabdBCabdBCabdBC从不同单缝射出的平行光依次相差从不同单缝射出

9、的平行光依次相差相同的光程相同的光程BC或相同的相位差或相同的相位差 光栅衍射是光栅衍射是N个（光栅总缝数）光程差依次相个（光栅总缝数）光程差依次相差差=BC=BC的光振动的叠加的光振动的叠加sinsin)(dbaBC14badk用平行光垂直照射在光用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条缝同一栅上，相邻两条缝同一衍射角的衍射光的光程衍射角的衍射光的光程差差都相同。如果在某个都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光方向上，相邻两光线光程差为程差为k，则所有光线，则所有光线在该方向上都满足加强在该方向上都满足加强条件。条件。k)2 ,1 ,0(ksin)(ba加强加强光栅方程光栅方程: :fK=1,2,

10、3.对应各级明纹主极大对应各级明纹主极大.15对对N 缝干涉两主极大间缝干涉两主极大间有有N - - 1个极小，个极小， N - - 2 个次极大。个次极大。1 m0 m1 m081 II1 m0 m1 m04 II2N5N9N随着随着N 的增大，主极的增大，主极大变得更为尖锐，且大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景主极大间为暗背景(3)(3)光栅缝数光栅缝数对衍射条纹对衍射条纹的影响的影响1 m0 m1 m025 II缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布161 N20 N6 N5 N3 N2 N几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射17例：例：分光计作

11、光栅实验，用波长分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光的激光照射光栅常数照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅上，问最多能看的光栅上，问最多能看到几条谱线。到几条谱线。解：解：在分光计上观察谱在分光计上观察谱线，最大衍射角为线，最大衍射角为 90, ,ksin)(ba90sin)(maxbakdfoxP取取5maxk93108 .6323001013 . 5能观察到的谱线为能观察到的谱线为11条：条：。，5 4 3 2 1 0 12345181) )光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的

12、调制。极大受到单缝衍射光强的调制。2) )当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为 0 ，出现缺级。出现缺级。0 0I单单-2-2-1-11 12 2I0 04 48 8-4-4-8-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线单缝衍射单缝衍射减弱减弱条件条件: :sinka光栅衍射光栅衍射加强加强条件：条件：kbasin)(3)缺级条件缺级条件两式相比两式相比19I单单0 0-2-2-1-11 12 2I0 04 48 8-4-4-8-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线mkkabam为整数时

13、，光栅谱线中为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级。等处缺级。)321(，m当当 m= =4 时时谱线中的第谱线中的第 8、 4、4、8级条纹缺级。级条纹缺级。20III1245-1-2-4-5综合：综合：如果只有衍射：如果只有衍射：如果只有干涉：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：干涉、衍射均有之：缺缺级级缺缺级级-1-212-22211245-1-2-4-5I缺缺级级缺缺级级-22例：例：一光栅，一光栅，b=2a，则缺级的明纹：，则缺级的明纹：32kaaakabakk.3. 2. 1k故故.9. 6. 33 kk221 1）光栅衍射条纹具有亮、细、疏的特点。）光栅衍射条纹具有亮、细、疏的特

14、点。亮亮-每一单缝出射的光强虽小，但每一单缝出射的光强虽小，但N N条单缝条单缝 的光强叠加起来，光能却大。的光强叠加起来，光能却大。细细-光栅的单缝数量很大，在两级明纹之间光栅的单缝数量很大，在两级明纹之间 在在N-1N-1个暗纹，占着很大的角宽度。个暗纹，占着很大的角宽度。综述：综述：缺级公式：缺级公式：adkabakk.3. 2. 1k 2）主要公式）主要公式光栅方程光栅方程(明纹公式明纹公式)kbasin)(kbasin)(23当当 = -90o 时时当当 = 90o 时时一束波长为一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面

15、透射光栅上。条刻痕的平面透射光栅上。求求 (1) 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2) 光线以光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？入射角入射时，最多能看到第几级光谱？kdsinm 106110600153ddkmax3108 . 461075kd)03sin(sino5maxk例例解解1maxk(1)(2)24(2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1) 斜入射级次分布不对称斜入射级次分布不对称(3) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。完整级次数不变。

16、(4) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。缺级级次相同。kd)sin(sin)sin(sinkaadkk, 3 , 2 , 1 k上题中垂直入射级数上题中垂直入射级数3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2, 3k斜入射级数斜入射级数5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1k说明说明25A A）d=a+b一定时，波长一定时，波长 越大，衍射角越大，衍射角 越大。越大。B B）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。从中央到两则将出现由紫到红的光谱。从中央到两则将出现由紫到红的光谱。由光栅方程由光栅方程由于光栅的分光作用，同级的不同颜色的明条纹将按由于光栅的分光作用，同级的不同颜色的明条纹将按波长顺序排列。称为光栅光谱。波长顺序排列。称为光栅光谱。2. 2. 光栅光谱光栅光谱kbasin)(26例题：例题：已知波长已知波长 = 5000以以 = 30 照射到光栅常数照射到光栅常数d = 2.5a = 2 m的光栅上，的光栅上，求求： 中央主极大位置中央主极大位置 屏中心屏中心F处条纹级次处条纹级次 屏上可见到