空间几何体的直观图.ppt

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1、1.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图直观图的画法几种基本几何体三视图几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾几种基本几何体的三视图几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾知识回顾知识回顾:1.空间几何体的三视图是指哪三种视图空间几何体的三视图是指哪三种视图?正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图侧视图侧视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.2.画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合怎样的原则

2、要符合怎样的原则?位置：位置：主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图大小：大小：把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形的直观图。的直观图。(1)右图看起来像什么？右图看起来像什么？(2)正方体的各个面都是正方形，在此图正方体的各个

3、面都是正方形，在此图形中各个面都画成正方形了吗？形中各个面都画成正方形了吗？(3)立体图形的直观图要有立体感，即把立体图形的直观图要有立体感，即把不在同一平面内的点集在同一平面内表现出不在同一平面内的点集在同一平面内表现出来，为此，它往往与立体图形的真实形状不来，为此，它往往与立体图形的真实形状不相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你会画下列几何体的直观图吗？你会画下列几何体的直观图吗？xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的

4、直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x Oy =45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以为 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD， 在 y 轴 上 取M N =以 点为 中 心 ,画 B C 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心 ,画 E F 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边

5、形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FxyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平面。，它确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画轴的线段，在直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3

6、）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变变,平行于平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x Oy =45135或小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半， ”045xyo用斜二侧画法画出下列水平放置用斜二侧画法画出下列水平放置的平面图形的直观图的平面图形的直观图 (1) 三角形三角形(2) 平行四边形平行四边形 (3) 正八边形正八边形1ABCxyoxyo64434xyxyxy例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDE

7、FGHGHABCDEFxyOGH例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45OxyZO 2MNPQ画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN= cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ= cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线 ,过 点和作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A

8、,B,C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQxyZOABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.1. 下列结论是否正确下列结论是否正确. (1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置

9、的直观图一定是角(2)相等的角在直观图中仍相等相等的角在直观图中仍相等(3)相等的线段在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍相等(4)若两条线段平行，则在直观图中若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行对应的两条线段仍平行（）（）（）（）（）（）（）（）2. 利用斜二测画法得到的利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形其中正确的是其中正确的是 ( ) 例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法

10、画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 由三视图可知：由三视图可知：该几何体是怎么该几何体是怎么的一个组合体？的一个组合体？ 如何画出一个圆如何画出一个圆柱的直观图？柱的直观图？ 如何画出一个圆如何画出一个圆锥的直观图？锥的直观图？ 思考三视图与直思考三视图与直观图有何关系？观图有何关系？xyOOxyZ1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。 练习练习2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（ ） 223、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）AC4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ） 6 2课堂小结：课堂小结：1 1、水平放置的平面图形的直观图的画法、水平放置的平面图形的直观图的画法2 2、空间几何体的直观图的画法、空间几何体的直观图的画法