视角下的教学设计——教学做合一在教学中的实践运用.docx

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1、HPM视角下的教学设计教学做合一在教学中的实践运用摘要：在陶行知先生的教育理念中，“教学做合一”是他生活教育理论一个重要的一点。主张教法，学法，做法是应当合一的，教师从HPM视角来设计发数的概念这一节课，从数学察的角度去发现和研究问邈，将“教学做合一”教育理念和HPM视角有机结合起来,激发学生的学习积极性和提高课堂效率。感悟到教学的应即之美，培养学生解决实际问题的能力。关键词：教学做合一HPM视角教学史发数的概念HPY视角卜的教学主要是探索在数学教学过程中渗透数学史以及数学文化，将数学史涉及的人物和知识以及知识的发展过程有机融入到数学教学中，以帮助学生更好地掌握数学概念的来龙去脉，以及涉及的思

2、想方法和数学价值精神.数学史融入到数学课堂，可以从数学有趣的故事、数学概念涉及的情境、数学赚题涉及的文化和其他素材方面，去搜寻著名的历史、历史人物和相关素材，以此来揭示数学史在日常数学课堂起到比较重要的作用，引领学生欣赏去到数学背后所蕴含的数学历史故事和历史情境，领悟到数学与物理、化学、天文、生活等具有密切的联系；也从数学家在创造数学概念的过程中感悟到数学活动的价值，在课堂上还学生数学一个真面目，以此培养学生枳极的情感、态度和价值观。陶行知先生提出了教学做合的教育理念，为教师的日常教学指明了方向。陶行知先生指出教育要有活的方法：活的方法就是教学做合一：教的法子根据学的法子；学的法子根据做的法子

3、。教法，学法，做法是应当合一的。教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。教册是在做上教：学生就是在做上学。下面以，苏教版夏数的概念的教学片断为例，淡谈在HPH视角下如何进行教学设计，同时如何践行陶行知先生的“教学做合一”的教育理念。一、课堂引入数学智道的结晶！人类理性的胜利！“没有笼数，便没有电磁学,便没有量子力学，便没有近代文明.”一一陈省身在豆数的背景下，代数方程都有解豆数在力学、电学及其他学科中都有广泛的应用。可以用史数来分析流体力学，就可以计算轮船、动车的车头和飞机的机翼。设计意图：让学生学有所用，在数学的学习中体验到乐趣.让学生理解到教学内容的作用，在引入的地方就让学生

4、感兴趣，爱上学习。引入的部分说明了豆数在力学、轮船、动车的车头和飞机的机翼都起到了很多的作用，让学生.真正感受到了数学的应用价值，以此来激发学生的学习热情和学习兴趣。二、创设情景，引出问题引入1：16世纪，意大利的数学家卡尔丹，思考了一个问题：两数之和为10,两数之枳为40。你能找出这样的数吗？（让学生完成）他认为5+Q?,5-Q?就可以满足耍求.你也许会觉得这个问题有点可笑，因为任何实数的平方是非负数，所以负数没有平方根，因此Q?没有意义。引入2：解方程M=15x+4卡尔丹直接利用卡尔丹公式求出一个解为X=W2+W+也一正.但因式分解(x-4)(.+4+I)=0a=-23,=4.方法不同，是

5、不是得到不同的根，可以确定出+W+也-正为实数。根号负数可能是一个数，它肯定不是一个实数，是超出我们认知范围的一个数，右趣的是不正确的数学可能会是解开新世界的的锁的钥匙.卡尔丹扭转奇迹，把坏掉的公式变成了神奇。设计建:图：从数学史的角度来引入课堂，从学生“最近发展区”提出问题，引发学生的思考，再利用数学家的解答，引发出学生的思维冲突，继而认可数集扩充的必要性，导入新课自然而然。就像陶行知先生说过，“只问耕桢不问收获”是不行的.为什么耕地？种的是什么？不管是犁耕也好，笔耕也好，而种出来的东西都是麻醉人的大烟，那么，虽能愉快一时，前途怎么办呢？教学做合的理论不是不要书：它要用的书的数目之大,比现在

6、的教科书要多得多.它只是不要纯粹以文字来做中心的教科书，因为这些书是木头刀切不下菜来。过什么生活用什么书，做什么事用什么拈。数学史让学生看清数学的意义,揭示了数学概念的本质意义，同时也加深学生对数学概念的理解和认识，以HPM视角下的教学，真正呈现了知识在历史中的发生的过程,让学生体脸了知识的发展过程，用数学家的方式来解决问题,激发学生的学习热情，也践行者教学做合一的教育理论。三、数集扩充，发现规则问题1如何解决数学家在研究解方程问题时遇到的负数不能开方问题呢？先从最简单的方程V+1=0在实数上无解问题入手。从数学知识的内部来看，数集的扩充是按某种特定的“规则”不断进行的。问题2下列方程有解吗？

7、（1）在自然数集范围内，求方程x+4=0的解：（2）在整数集范围内，求方程3x-2=0的解：（3）在有理数集范围内，求方程丁-2=0的解.设计意图：方程无解，目的是引出新数，在进行数集扩充，遇到不熟悉的问题，先从熟悉的问题入手，用类似的方法去解决。何超3你能从方程的解的角度，说明数集的扩充过程吗？为什么要数集扩充，其中的原因是什么？又如何解决的呢？从实际和数学问题来说明一卜.，都解决了什么问题？问超4你能从方程的解的角度，说明数集的扩充过程吗？（1）在自然数集范困内，求方程x+4=0的解：（2）在整数集范围内，求方程3x-2=0的解：（3）在有理数集范用内，求方程丁-2=0的解。问题5数集扩充

8、的过程中，引入新数，运算上遵循什么规则？d3岫K从社会生活的需要的角度来说，数的概念直在发展若：从很久之前，为了结绳计数慢慢就产生J自然数，为了刻画金融的盈利与否、海平线和温度计等问题就有了负数，为了测地土地和分配的需求就有了分数，正方形对角线长的出现就产生了无理数，推翻了几千年来的毕达哥拉斯学派的“Zf物皆数（整数或推数之比）”的数学信仰，继而引发了第次数学危机.问到问题3你能从方程的解的角度，说明数集的扩充过程吗？为什么要数集扩充，其中的原因是什么？又如何解决的呢？从实际问题和数学问职方面来说明，分别解决了哪些问题？（1）随着社会发展，数集在不断扩充.数集的扩充不仅是社会生活的需要还是数学

9、内部发展的需耍.（2）在每一次数概念的扩充过程中，新的数集都是在原有数集的基础上，再加上了新数，就得到一个新数集，在新数集中，以有的运算和性质依旧成立，同时也解决了之前运算不成立的矛盾.设计意图：通过上述过程让学生总结数集扩充的规则，为后面学生再创造灾数打下了良好的基础。教学做合一其中包含了对生活的说明。“教学做合一”是生活法亦即教育法。为要避去喀做、喀学、喀教所以提出在“劳力上劳心”以期理论与实践之统O数学概念不仅是数学内部的发展需耍，还是社会生活的需要，理论和实践相结合。问题6回顾了数集的扩充过程，如何解决在实数集中方程/+1=0的无解问题？数的概念需要扩充，而实数集怎么扩充呢？就是引入一

10、个新数.这个数的平方等于T，用Q表示？来认识我们的新数字看看，但是身为新数字，但它看起来实在好像旧数字（符号），但它却具有我们所需要的特性，平方后是负数，然而我们的数字非负即正或0,所以必定还有些新玩意儿，为此引入一个新数“产，追问：运算规则有何要求？设计意图：把根号T当成一个新数字，我们来确定一下如何把根号T看待成一个数字的意思，如果一个新的数字是发现而不是发明，那它应该要表现得像所有我们已知的数字，它应该要遵循既有的代数和算术运算规则，这是最重要的。四、依据规则，引入复数（%五、虚数i的发展历程*尔号博*朱KmA*(1501y(1777-11S5)39一e.比一1545年意大利数学家卡尔丹

11、首次引入负数的平方根，1637年法国数学家笛卡尔正式开始使用虚数，1777年瑞士数学家欧拉首次提出用i表示T的平方根，并给出欧拉恒等式/+1=0,1801年德国数学家高斯系统使用”这个符号，使之通行于世。六、课后作业：以小组为单位，通过杳阅图书和上网隹询，写一份更数发展和应用的学习报告。俗话说“实践出真知”，学生的数学知识的获得过程，是在老师的引导帮助下“通过自己的活动，发现某个对象的某些特征或与其他对象的联系”的过程.就如陶行知先生所说教学做合一，一切生活的教学做都要如此，方为一贯。以HPM视角卜的发数概念的教学，以数学史的内容融入到数学课堂中，让学生经历数学知识的历史源流、不同时空数学家的

12、贡献，展示了数学的文化魅力，同时数学史中数学家艰难的探索过程，有助丁学生树立正确的价值观，揭示了概念背后所蕴含若的理性精神，正是教学做合一，在做中教，在做中学。参考文桢：1陶行知全臬.成都：四川技育出板社，1991.2杳通高中数学潭包标准（2017年股）.北京：人民教育出版珪,2018.3徐逝勇.问恩追问促进深度学习.中学数学杂志（曲阜）.2019.9.21-24.4江眈勤.沈中宇.教学史与高中数学教学.上海：华东师范大学出版社，2020.5胡茵生.士庆升.实用进口的电写作练习及参考等发练1册.当开大学出版社，2013年6岳发芹.淳于生活,走向生活决的行知生活技育理论在诲文教学中的尊力.小学教学格考,2011年.7成倩.浅淡南行知先生收学做合一教学理论在用唬祖方技学中的落实.新课把：我方学K20144.林刚.浅谈陶行知“教学做合一”教育理论在语文枇学中的落实.科学大众：科学教育,2009年.9刘万永.没诙我学史融入小学数学浜米教学.东西南北:一育,2019年.10朱辉it从生活中找出教育，在收育中品味生活加强陶行知生活枚克理论的现实教学应用.现代阅读：教力皈，2012年.11卖海冷,把做学史会入课殳效学中,南方论刊,2006年.