2023年初三一模分类汇编:图形的变化新定义-答案.docx
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1、2023年上海市15区中韦数学一模汇专题06图形的变化,新定义(27题)一.逸IM(共1小JI)1. (2022秋徐汇区期末)问读理解:我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数柒:同样,如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义:“虚数单位”.其运算规则是:Z1=AF=I.J3=-Af4=1.,f5=r.r6=-h/7=-A则r2O,9=A.IB.-IC.1D.-i【分析】根据已知得出变化规律进而求出答案.【解答】解:.=i2=-I,?=-i,i4=1.,户=j,b=-,ij=-i,林4个数据一循环.V2OI94=5O4-3.i刈9=户=.f.故选:D.【点评】此题主要考查了新
2、定义,正确理艇题意是解时关键.二.填空Ji(共26小JI)2.2022秋黄浦区校级期末如图,图中提供了一种求8115的方法.作RtZkABC,使NC=90:ZASC=30,再廷长C8到点。,使BD=BA,岷结A。,即可得NO=I50.如果设AC=/,则可得CO=2+3)r.则COtI5=coD=-=23.用以上方法,则cot225=32.【分析】利用题中的方法构建一个RdDe,使ND=15,然后利用余切的定义求解.【解答】解:作R1.ZXABC使NC=91r,ZABC=45,再延长C8到点O,使BD=BA,联结八。,JAB=BD.INBAD=ND,ZABC=ZBADZD,二/。=?NABC=1
3、5.2设AC=八则BC=%,AB=21.CD=BC+BD=2+3f=3+2)t.在RtZADC中.cotD=3+2.ACcot1.5c=3+2.故答案为:3+2.【点评】本即考查了解直角三角形:在直角三角形中.例已知元素求未知元索的过程就是解直角三角形.灵活应用勾股定理和锐用三角函数的定义是解决此类问题的关陕.3. (2022秋黄浦区校级期末)如图,己知在AA8C中,NC=90,8C=8,cos8=,点尸是斜边AB上一点,过点P作。MJ_八8交边八C于点M,过点P作八C的平行城,与过点M作A8的平行线交于点Q.如果点Q恰好在/A3C的平分线上,那么AP的长为_-1_.【分析】根据直角:角形的边
4、角关系可求出A8,AC.再根据相似一:角形,用含有”的代数式发示MC、NcMV,再根据比平分线的定义以及等腰三角形的判定得出BN=NQ.进而列方程求出A尸即可.解答解:在ZkABC中,ZC=W.BC=S,cosfi=A8=-=ocAB2-BC2=6COSD.PM1.AB.:.ZARW=90t=ZC.VZA=ZA.八PMSC8,.AP=PN=AMACBCAB设AP=久,AW=4.v.1.W=5.v.,.WC=6-5.CM_CN-MN一11CACBAB.CN=8-等,MN=IO-:,:HQ平分NABC、A4NAB.:.NQBN:NBQN.20NQ=BN=BJCN=Wx,3:MN/AU.PQ/AC.
5、二四边形APQM是平行四边形.,.QM=P=3x.2029:.MN=NaMQ=殁x+3x=段=争FE7故答案为:.【点评】本即考查/用折变换,解直角:角形.好诀本遨的关键是拿握融折的性斯.5. (2022我徐汇区校级期末)在同一平面直角坐标系中,如果两个:次函数.v=,(加)X与*=“2(AW)?+上的图象的形状相同,并且劝称轴关于y轴对称,那么我们称这两个:次函数互为梦函数.如.次函数尸(r+1.)2-I与y=-|)2+3互为梦函数,写出.次函数产2(K+2)2+1的其中一个梦函数y=2(x-2)2+2(答案为不唯一).【分析】由一对梦函数的图象的形状相同,并且对称铀关于y轴对称,可Im1.
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