20.1 数据的集中趋势第 2课时 中位数和众数.docx

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1、第2课时中位数和众数国撩Q识夯实知识沉淀1.中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列，如果数据的个我是奇数，则称处于一位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数.2.众数：在一组数据中出现的数据称为这组数据的众数.弟出过关1.若一组数据2,4,x.5,7的平吸为5,则这组数据中的X和中位数分别为（）A.5.7B.5.5C.75D.7,72.在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是分；中位数是一分.典型案例探究知识点I中位数【例题I】某校共有W名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图，贝蛆40名学生

2、年龄的中位数C.14岁D.I5岁【变式1李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子.他选取了5棵果用,采摘后分另麻瓯每棵果树果子总质量哗位:kg）分别为:90.100.120.110.80.这五个数据的中位数是（）A.120BIIOC100D.90知识点2众数2某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄岁1415161718人数I532I贝忸个队队员年龄的众数和中位数分别是()A.I5,I6B.I5,I5C.15.15.5D.16.15【变式2】某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39.37,40,384),该组数据的众数、中位数分别为()A.4O,37B

3、.40.39C39.40D.40.38知识点3众数、中位数与平均数的应用【例题3】某企业生产献计了15名工人某月的加工零件数：每人加工零件数540450300240210120人数1I263a7*(1)求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么”【变式3】(2019达州)随机抽取某小吃店一周的营业额I单位：元)如下表：四二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680MO640780IIIO10705460分析数据，填空：这组数据的平均数是_元，中位数是一元，众数是一元；(2估计一个月的营业额(按30天

4、计算)：星期一到星期五首业额相差不大，用这5天的平均数估兑合适么？答:一(填“合适或不合适*为选择一个你认为基合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.课后作业A组1在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数颁单位:元分别为3.5.6.5.5.6.5.10,这组数据的中位数是()A.3元B.5元C.6元D.10元2 .已知一组数据6,8,IO,X的中位数与平均数相等，这样的*有()A.I个B.2个C.3个D.4个U1.t哈4个)3 .一名射击爱好者5次射击的中距环数如下:6,7,9,8,9.35个数据的众数是()A.6B.7C.8D.94 .某住宅小区四月份I日至5日，每天用水变

5、化情况如图所示，那么这5天每天用水景的中位数是一吨.用水队顺HWI/H5 .一名射击运动员i三打靶8次，命中的环数如图所示,这组数据的众数是i的众数是环，中位数是环.环数6789人数152a6.某校八年级学生在一次先击训练中，随机油取IO名学生的成绩如下表，请回答问题：填空:a=一:(2)10名学生的射击j(2)若9环(含9环)以上评委为优秀射手，试估计全年级5)名学生中有多少是优秀射手?B组7 .为了解某小区某月家庭用水*的情况，从该小区殖机抽取部分家庭进行调音,根据调吉数据绘制如下不完整的统计图表，回答下列向地：分组家庭用水量Xt惠庭数户A0x4.04B4.0x6.513C6.5x9.0D

6、9.0x11.5E11.514.03(1)本次调查的家庭数为一户,C组的家庭数为户，D组的家庭数为_户；家庭用水量的中位数落在一组；(3)若该小区共有200户家庭，语估计该月用水不超过9.01的家庭数.8 .在某校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、90分,80分.70分,学校将某年级的班和(21班的成绩整理并绘制成如图的统计图谙伯格据以上提供的信息解答下列问Sg:班竟安幽缓计图(2谶竞赛成绩统计图(I)此次竞赛班成绩在C级以上(包括C级)的人数多少?(2)请你将下去补充完整；(3根据下表，请你比较这两个班这次竞赛成绩.班级竭

7、平均分/分中位数9分众数吩(1)三90班87.6100C组9.臬商场甲、乙、丙三名业务员2019年前5个月的销隹额(单位：万元)如下表：业务员销售颔万元I月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(I根据上表中的数据，将表补充完整：业务员平均数万元众数，万元中位数万元甲7.68乙88丙85(3甲、乙、丙三名业务员都说自己的销佟业绩好，你赞同谁的说法”请说明理由.第2课时中位数和众数【事咖识夯实】知识沉淀I.中间平均数2次数最多SH出过关1.C2.4747【典型案例殊究】例题IC变式IC例法2变式28例SS3解:f=卷X(5401+4501+3002+2W)x6+210x3+1

8、20x2)=260(件).中位数是24)件众数是240件.(2讦合适，因为表中数据显示，每月能完成26()件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额,尽筐260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.变式3解：(I)这组数据的平均数=产=780(元).按照Wh到林咧为540.640.640.6SOJM).I07。1110.中位数为680元.众数为640元.故答案为:780,680.640;(2电因为在周一至周日的营业额中周六、日的苜业额明显高于其他五天的苜业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响蛟大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业颔估计当月的营业总额不合适.故答案为：不合适；用该

9、店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的舌业额为30x780=23403元，【课后作业】I.B2.C3.D4.325.86解:KM52三2人,故答案为2.(2)成绩为7环的人数最多，是5人，因此成绩的众数为7环.将这IO人的射击趣从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是7环，因此中位数是7环.故答案为:7.7.(3)500=100(人).答：全年级500名学生中大约有I(K)人是优秀射手.7.解：(1)调查的家庭数为1326%=5O.C组的家庭数为5Ox3O%=15.D组的家庭数为504-13-6-3-15=9.(2)调直的家庭数为50P,则中位数为第25、26户的平均数，从表格观察

10、都落在C组.调查家庭中不超过9.01的户数有4+13+15=32,200g=128沪).X解(1)(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数有(612+2+5)(44%+4%+36%)=21(人).(2(1.)班平均分为:100X6+90X12+80X2+70X5=87.6(分).班A等级(100分)的人数为25x44%=1.1(人)，B等级(9()分的人数为:25x4%=I(人)，C等级(SO分的人数为:25x36%=9(人1.D等级(70分)的人数为25x6%=4(人).则(2)班成绩的中位数为：80分，班成绩的众数为：90分，补全表格如下：级级平均数分中位却分众数吩(1)班87.69090班87.680)00故答案为*7690.80：(3通从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看(I)班比(2限的成绩好；从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看班比(I)班的成绩好.9.解：(I)由题意可得，甲的众数是9.丙的中位数是9.乙的平均数是10+9+6*8+8(2战赞同乙的说法，理由：由表格可知，乙的平均数最高,可知乙的总体业绩最好，故乙的俏售业绩好.