双曲线的简单几何性质 教学设计.docx

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1、双曲线的简单几何性质【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质.【重点难点】重点：掌握双曲线的几何性质难点：理解双曲线的几何性质【学法指导】以自学为主，教师讲授为辅【知识链接】复习1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程:=3,b=4,焦点在X轴上;焦点在y轴上，焦距为8,a=2.复习2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？【学习过程】知识点一：双曲线的几何性质问题1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质？ab-图2-26范围：*：y：对称性：双曲线关于一轴、轴及都对称.顶点：（），（）.实轴，其长为；虚轴，其长为.离心率：e=-.a渐近线：双曲线的渐近线方程为：Z=0.ab-ah问题2

2、：双曲线-W=I的几何性质？ab图形：范围：X:y:对称性：双曲线关于一轴、轴及都对称.顶点：（），（）实轴，其长为;虚轴，其长为.离心率：e-.a渐近线：双曲线一W=I的渐近线方程为：.a2b-新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫双曲线.X典型例题例1求双曲线，卷印的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程.变式：求双曲线9y2-16d=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.例2求双曲线的标准方程：实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在X轴上;离心率e=0，经过点M(-5,3);渐近线方程为y=K,经过点M(2,T).32【基础达标】AL求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶

3、点为焦点的双曲线的方程.B2.对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是(-6,0),求它的标准方程和渐近线方程.【课堂小结】双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线.【知识拓展】与双曲线W-W=I有相同的渐近线的双曲线系方程式为5-1=%(0)ab-arZr自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差【当堂检测】(时量：5分钟满分：10分)计分：1 .双曲线鸟-1=1实轴和虚轴长分别是().168A.8、4历B.8、2屈C.4、4忘D.4、222 .双曲线Y一V=T的顶点坐标是().A.(0,l)B.(0,2)C.(1,0)D.(+2,0)3 .双曲线二一=1的离心率为().48A.1B.2C.3D.24 .双曲线/_49=1的渐近线方程是.5 .经过点A(3,-l),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是.课后作业1 .求焦点在y轴上，焦距是16,e=g的双曲线的标准方程.2 .求与椭圆工+=1有公共焦点，且离心率e=3的双曲线的方程.49244【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑问是我对导学案的建议是