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1、第二十九章投影与视图一、投影1、投影、投影面:一JR地.用光线Ii射物体.在某个平面(地面、墙叁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2、平行投影由平行光线形成的投影是平行投影(太阳光或探整灯光是平行光线)3、中心投影:由同一点(点光海发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.4、平行投影与中心投影的区别与联系区别联系物体与投影面平行时的投影平等投影平行的投影战的都是物体在光*的照射下,在某个平面内形成的影子(即都是中心投影从一点出发的投影线放大(位似交换)5、以下图表示一块三角尺在光1照射下形成投影,其中是平
2、行及”个是中心投影?困(2)(3)的投影线与投影面的位关系有什么区别?结论:图(D中的投影战集中于一点,形成中心投影IK(2)(3)中,投影场互相平行,形成平行投影I图(2)中,投影线斜着鼠射投影面;图(3)中投影线盘亶照射投影面(即投影线正对着投影面).指出,在平行投影中,如果投射线蠡宣于投影面,那么这种投影就称为正投影.图(3)是正投影.练习一1 .皮影戏是在我种光敏射下形成的()A.灯光B,太阳光C.平行光D.都不是2 .以下各科现象属于中心投影现象的是()A.上午10点时,走在路上的人的影子B.晚上10点时,走在踣灯下的人的影子4.5.C.中午用来果冻的树影小刚走路时发现自己的影子越走
3、越长,A.从路灯下走开,育路灯越耒越ISC.人与路灯的电育与影子长姐无关两个物体映在地上的影子有时在同例,D.升国旗时,地上旗杆的影子这是因为(.)B.走到路灯下,离路灯越来”近D.IMr的灯光越桃充有时在异间,那么这可能是一如图1,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=S米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在禽色AB的投影时,同时窝出DE在阳光下的投影长为6米,那么DE的长为一.6 .如图2,AB,CD是两根木杆,它们在同T面内的同一耽MN上.那么以下有关表达正确的选JI是()A.假设射线BN正上方有一血灯,那么AB,CD的彩子都在射线BN上;B.假设线段BD正上方有一*路灯,那么
4、AB的影子在射IfcBM上.CD的影子在射线DN上;C.假设在射线DN正上方有一色路灯,那么AB,6的影子都在Irt1.BN上;7 .在一;1路灯的周圉有一栏杆,那么以下我Ii中不正确的选项是()A.假设栏杆的影子落在BI栏里,那么是在太阳光照射下形成的B.假设这袋路灯有影子,那么说明是在白天形成的影子C.假设所有的栏杆的影子都在H1.栏外,那么是在扁灯照射下形成的D,假设所有的栏杆的影子第在B1.栏外,JT么是在太阳光JtR射下形成的8 .如图3,BE.DF是甲,乙两人在路灯下形成的影子,请在图中出灯泡的位量.9 .如图4,在I桌的正上方有一金吊灯,在灯光下,回桌在地板上的投影是面积为4,m
5、2的H1.案的高度为1m,桌面的半径为0.6m,那么吊灯距桌面的距离_10 .在同一时刻两横木杆在太阳光下的影子如图5所示,其中木杆AB=2米,它的影子BCE.6米,木杆PQ的影子有一局部落在墙上,PM=I,2*,MN=O.8*,求木杆PQ的长度11、在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现香宜地面的电线杆的影子落在地面和土:上,影长分别为BC和CD,经窝=得,Be=20m,(I)=Xm,CD与地面成3(广角,且此时能得垂直于地面的Im长标杆在地面上影长为2m,求电线杆AB的长度.二、视图(一)由实物体视BB如图1,我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我的的叫做正面
6、,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侵质.一个物体I例如一个正方体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图.在水平面内得到的由上向下观察物体的钱图,叫做倚视图;在1画内得到由左向右观察物体的视图,叫做左桃图.如BB2,将三个投影面展开在一个平II内,得到这一物体的一米三襁图I由主视图,俯视图和左视图也成)三视图中的各视B9,分别从不同方向表示物体,三看合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视BB原则长对正高平齐图2三视图中,主视图与倚极图表示同一物体的长,主K图与左视图表示同一物体的育.左视图与俯禊BB表示同一物体的宣,因此三个初图的大小是互相联系的三视图时
7、,三个视图要放在正确的位,并且使主禊图与俯视图的长对正,主神图与左视图的高平齐,左视图与倚视图的真相等.物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影It是主视图,水平投影面上的正投影就是制图,1投影面上的正投影就是左视图例1出以下图所示的一It根本几何体的三视BB.(I)I1.柱(2)三横柱(3)四检健(4)球分析:这些根本几何体的三视图时,鬟注意从三个方面观察它们.具体法为:1.确定主接图的位置,出主桃图;2在主视图正下方出俯视图,注意与主视图“长对正”.3.在主视IE正右方出左视图.注意与主视图“高平齐”,与倚视图“宣相等”.(1)圆柱(2)三榆柱(3)四棱柱(4)球
8、说明,主校图表达物体的长和高(对于物体不管怎样放量,左右为长,后为官)左接图表达物体的宽和高俯视图表达物体的长是宽,得见的线实线,不见的线虚线练习二1、如图,这是一个正三波柱,那么它的倚视图为白ABCD2、如图3,是六个检长为1的立方块旭成的一个几何体,其倚视图的面积是()A.6B.5C.4D.33、如图4,由3个相同的小立方块搭成的几何体如下图,请出它的主视图和俯视图和左视图.4、如图5,所示的物体由两个紫在一起的!柱Ifi成,小刚准备出它1图中的俯视图应该是(A.两个相交的B1.B.两个内切的国C.两个外切的国D.图3图4图55、如下图几何体的主(正)视图是fcrf11m11QA.B.C.
9、D.6、某物体的展开图如图,它的左视图为7、在肝几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的,该几何体是那么他所画的三线两个外H的()()OD.()SABC8、下面四个几何体中,倚接图为四边形的是SOOBC9、以下几何体:其中左视图是矩形的有A.4个B.3个C2个D()01)()D.1个三梭柱柱长方体11、由5个相同的正方体搭成的几何体如下图,那么它的左视图是()13、将两个大小完全相同的杯子(如图甲)量放在一起图甲图乙9110BE01.-1.QZABCd(如图乙),那么图乙中实物的俯视图是14、如图,空心柱的左视图是()0iIABCD15、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示
10、,其正方形中的数字表示读位上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()i16、如BQ,是由两个相同的小正方体和一个BHt体想成的立体图形,其倚视图是(17、由四个相同的小正方体搭建了一个枳木,曲EQtaaWS那么这个积木可能是()J主视图左视图18(IEABCD18、在正方体ABCDABGD中,E,F、G分别是AB、BB1,BC的中点,沿EG、EF,FG将这个正方体切去一个角后,得到的几何体的俯视图是()19、一个健体按如下图摆放,它的主视图是20、由一些大小相同的小正方体Ia成的几何体的俯视图如下图,其中正方形中的数字表示在该位上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是()(二)由视图
11、冷实物体修习三I、有一些梆的小立城航的11i限的三通吓配那么搭成该几何体的小立方块有()A.3块主搜图左视BBD.9块俯视图2、如图1,是一个几何体的三视图,那么这个几何体是A.B.国柱C.长方体D.球体3、如图2,是一个正六城柱的主视图和左视图,那么图中的“的值是11Iff1.小田主视图左视图俯视图1.JJ1.1.1二图1图2E34、一个几何体是由一些大小相同的小正方体搀成的,其主视图与左视图如图3所示.那么留成这个几何体的小正方体量少的个数曷()A.6个Bt5个D,4个何体的小正方体多的个数电5、一个几何体是由一些大小相同的小正方体排成的,其主视图与左椀图如图4所示,那么蛆成这个几(.)C
12、t7个8,4个H主视图图5俯视图6、由n个相同的小正方体堆成的几何体,其线图如图5所示,那么Ii的大值是()A.18B.19C.20D.217、一个长方体的三视图如下图,偎设其倚视图为正方形,那么这个长方体的外表枳为()A.66B.48C.48*2+36D.57Bmff1.O左视图主程图俯视图9、如图6是一个几何体的三视图,根IIBB示的数据可计第:出该几何体的外衰积为8、一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体是()I。、如图7,桌面上的模型由20个梭长为的小正方体蛆成,现将该模量在外面的H部濠上海料,那么渝上漆科同部的总面积为()(=)补充练习1、如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH-5米如果小明的身高为1.7米,求第灯杆AB的高度(精确到0.1米).