第2章习题参考答案16319【精选文档】.docx

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1、习麟1、如图所示，T行板电容Q充电后，A、B两极板上电荷的面密度分别为。和一。,设P为两板间任一点，略去边缘效应，求I0-O 1）A板上的电荷在P点产生的电场强度E仆舜场!P: 2）B板上的电荷在P点产生的电场强度E“；物：场 3）.B两板上的电荷在P点产生的电场强度E：舜场（4）若把B板拿走A板上电荷分布如何？A板上的电将在P点产生的电场St度为多少？裤：略去边缘效应,两极板上的电荷是均匀分布的电荷,两极板间的电场是均匀电场由对称性和高斯定理Ur得 1）板上的电荷在P点产生的电场强度E.=f-EA板法战方向上的单位矢网.指向B板）： 2）B板上的电荷在P点产生的电场强度瓦=二攵U 3）A、B

2、两板上的电荷在P点产生的电场强度E=.+&,U1）B板女走后，A板上电荷格均匀分布在两个表面上，面电荷密度M小为一半在P点产生的场强为两个表面上电荷产生场强的小加，Ea=e2s（I*2、证明,对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，/7（1）相向的两面上.电荷的面密度总是大小相等而符号相反：身彳;（2）相Ir的两面上，电荷的面密度总是大小相/画符号相同匆影1234（3）若左导体板带电+3微库冰）右导体板带电+7徽库冰：.求四个表面上的电和解:由对称性可知.花部个面上，电荷必定都是均匀分布的，花两板间和两板外的电场必定都是均向电场.电场强度的方向都与板面垂直.作柱形高斯面如图所示,由高斯定理得f

3、E-dS=O=(,+cr,)S2)根据无限大带电平面均匀电荷产生电场强度的公式和电场强度的叠加原理，导体内任一点P的电场强度为鬃膏受陶暧(如舒(F=五Q-H=O(1) b板的电位是多少？.h(2) a、b11Qa板1Omm处的电位是多少？OO23Zy04裤：a、b两板上的电荷都均匀分布在相向的两面上，M-殄(1)两板间的电场强度为然Erf=-=-1.0o3r*1*CnS两板之间禺a板1.Omm处的电位是Ub=-J-d1.=JEd1.=-Uti-=-2.0IO4K三5%三平行金JR板A、B和C面积都是200cmA板的电位为Ua=Ja=2.31()-V4GS注：A是一个等势体*6、点电荷q处在导体

4、球亮的中心.光的内外半径分别为K和R2,求场强和电位的分布,并出EF和I曲线.好：(1由高斯定理解场强的分布为fAB相足4.OmmvAC相足2.Onim,BC两板都按地.如果使A板带正电XOx1.O-7C,在略去边缘效应时,忖B板和C板上感应电荷各是多少？以地的电位为#,问板的电位是多少？ft?：BC两板都按也故两板上只有向着A的一面有感应电荷，由对称性和高斯定理得c+ic=0,+%=%+=-%-三块板上电荷航的关系为%+Q=-Q由高斯定理得/步间的电场强度为E,v=?“T可的电场强度为Rr=S(Y)联立解得4=-1.0xIO-1Cq=-2.07c7.在上题中，若q=4.0x1.()K1.CR

5、=2cm,R2=3cm,求:导体球克的电位:(2)离球心KICm处的电位：(3)把点电带移开尊心Icm.求导体球光的电位.解：(1)杼体球壳的电位为u=E.d=-=2OV九4e1i,(2)离环心为r处的电位为U=E-与(3)导体球壳的电位取决于球壳外发面电荷分布所激发的电场,与点电荷在球壳内的位置无美。因此导体球光电位仍为300V.队半径为小的导体球带有电量q,球外有一个内、外半径分别R2、K的同心导体球壳.光上带有电葡Q.(1)求两球的电位U1.和5:（2）两球的电位差（；;（3）以导线把球和克彩在一起后，5、U1.和1分别是多少？（4）在情形（IX（2）中,若外球接地，山、U1.和口分别是

6、多少?（5）设外球离地面很远，着内球接地，情况如何？解：由对称性和高斯定理求得,各区域的电场强度和电位分别为=3VRJ=(1.rR,)4历。厂E=O(RrRj4%厂J，4麻UIgR1Ri)4悠“小Uj=fEd1.=-2-f1.-+-1-2-(R1.rRy)j-4庐J,Rj4f0Ri心=区分=2-(R4rSK,)外球电位,4%&*UtEdi-(rR,i,4,r（2）两球的电位差为Atz=r立疝=J”,4加。14RJ（3）以导线连接内外球，所有电荷将分布于球壳的外表面上=U=E4,11xAU-O内球电位U1=，E=JJ胃用11（4）若外球接地，则情形（1）（2）中球壳内表面带电r，外表面不带电外球

7、电位U?=0AU=-2-?4%与（5）内球电位为零设其上所带电盘为q,内球电位U1.Edi=-f+=/=RR麒:RKZfirBibPu,f*?.J?f*Iy,.IQ(K1RJ外球电M1.1.EW=-7rfr=_“=_!_。困-R-4麻QM叫10、设范的格喇大起电机的球光与传送帘上喷射电荷的尖针之间的电位差为3.O*1.(N.如果传送帚迁移电荷到球克上的速率为3.OIO,C,则在仅考虑电力的情况下，必须用多大的功率来开动传送带？解：开动传送带的功率至少应等于迁移电荷作功的功率=-=9000#-CtIK第格喇大起电机的球克直径为IA空气的击穿场强为30KVcm.这起电机最多能达到多高的电位？解：对

8、空间任一点P,球光所带电荷产生的电场的场强和电位分别为4%r(t1.a,=EZf=1.5IO6V12、同轴传输线是H1.两个很长且彼此绝缘的同轴金属直圆柱体构成.设内网柱体的电位为U1,半径为4,外隔柱体的电位为U：,内半径为R求其间离轴为r处(1.r的电位.解：由高斯定理可解得内网柱体和外附柱体之间的电场强度为M5咬=Uii)蒜浅?注，学习处理方法13.同轴传输线是由两个很长且彼此绝嫁的同轴金网直圆柱体构成.设内例柱体的半径为%,外B!柱体的内半径为脑两酸柱体的电位差为U.求其间离地为n和n处(R1r.rs(I1.)的电位差.解:利用上题结果,禹轴为n和r：处（R1.（rrsR,）的电位差为

9、2t11r21.n(R2fR1)In14、一很长直导线横截面的半径为a,这线外套有内半径为b的同轴存体阴筒，两籽互相绝线,外筒接地，它的电位为零.导设电位为U,求导t和简间的电场覆度分布.解：由高斯定理可求得arf1.)2咫“，r1.n()解：相当于两个电容培并联=也=工d%qq：%=%也SSW,1.=Jfc=1.C.q-qt=C.1.=0.,=-2C,=2juC,4=1.pC,5=-1.juC,6=Oft：I1.HX4?,h=。卜=O5、如附图所示，-电容器由：片面积都是6OCm2的锡箔构成，和铝两箔间的明离椰是0.10mm,外边两箱片联在一起成为极，中间箱片作为另一极,(1)求电容C：(2

10、)并在这电容器上加22OV的电压，间各箱上电荷的面南欧分别是多少？MC=C1.+C2=2o5J=I.07xI0,0FU1=U2TQI=Qa=C1U=i1.SU/d=S=QfS=.96xWiC/mz6、如附图所示.面积为1.On?的金属箔I1.张平行排列,M1.邻两箔间的距离都是5.011un.解：22个面中除最外侧的两个面外,其他的20个面,相当J十个相同的电容叁并联.C=IOC1=10/ST=1.78X1.O=7、如附BB所示，平行板电容叁两极板的面积都是S相距为d,其间有一厚为t的金属片.略去边维效S1.(1)求电容G(2)金属片声横板的远近有无影响？d解:相当于两个电容器申联设金属板距上

11、板距离为X奇数箔联在一起作为电容器的一极,偶数箔联在一起作为另一极.求电容C.，不变时C亦不变与金属片离极板的远近匕关当t-0时,C=至d当i-d时C-8或老：U=$=E(dT；dT)=亲(d)cj=居8、如附图所示，电容器两极板都是边长为a的正方形金融平板,两板不是严格平行,而是有一夹角。证明：当0a),求单位长度的电容.好：由高斯定理可求得两导线之间垂直连晚上任意一点P的场强为单位长度的电容为10,证明：同轴柱形电容器两极的半径相差很小(即R8-Ra(Ra)时,它的电容公式趋于平行板电容公式。证明：同轴柱形电容器的电容公式为C=三竺叱In令Rb-RaF.且dR1RB,+dU/1d、dIii=In=k)(1.+)RRaMRC=42成J=S(IS相当于平行板电容叁的电容公式IK证明：同心洋形电容器两极的半径相差很小(即K1.Ra(Ra)时，它的电容公式趋于平行板电容公式.证明：同心球形电容器的电容公式为C=随述劣RR-R当RbRa(RAf1.i-RbRa=R2.RB-RA=d一一相当于平行板电容器的电容公式12、米一球形电容Ie内外两亮的半径分别为R1.和R1,今在