“图感”培养从“读图”开始 论文.docx

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1、“图感培养从读图开始摘要：数学学习中，要想培养学生的“图感”，先要让学生学会读图，通过培养学生的“读图”能力从而让学生能将抽象的语言信息按照自己的理解转化为便于自己思考的具体的图形来表达.本文把数学学习中常见的图分为三类，主要阐述在三类不同的图中培养学生读图能力的一些方法和途径。关键词：数形结合，图!,读图，以图表意，以图表数，以图稀数语言学习中常听说“语感”一词，汉语界还有王尚文教授的专著语感论专门论述语感的形成与培养。音乐学习中也听过乐感一词，数学教学中也有提过“数感”一词。而“图感”一词的提出则多见于工程学领域的工程图学中，工程技术人员需要有良好的图学表达能力，将三维立体实物转化成二维平

2、面视图。工程学中一般认为“图感”是人们对各种图形的极感程度。它是图形技能的一部分，是人们经过多次绘图及识图能力的训练后,在脑海中所形成的一种判断图的能力,即图感能力。本文所要论述的“图感”是数学学习中的“图感，主要表现在小学生对数学学习具体情境中”以图表意、以图表数、以图解数的感知和理解能力。小学生在数学学习中，是否需要这种“图感”能力？答案是显而易见的.数学是研究数焚关系与空间形式的科学，“数”是“形”的抽象概括，形是数的具体体现,这里的形”既包括对各种图形、函数图像的认识，也包括画图解决问题的能力，这些自然需要具备图感”。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生的认知发展水平大多处具体运算阶段

3、。具体运.算阶段的特点是个体多数已经具备了演绛推理、形象思维、抽象思维等思维能力，具有些逻辑运算能力,但思考时大多需要具体实物的支持。“以图表意、以图表数、以图择数就是利用简洁的线条、简单的符号和必要的文字来共同构成清晰明了的图形形式，使抽象的语言信息变得形象生动，达到便于理解的目的。因此,“以图表意、以图表数、以图释数的感知和理解能力是小学生思考和表达问题的种方便有效的形式和栽体。“以图表意、以图表数、以图粹数”思考的过程就是将抽象的语言信息按照自己的理解转化为便于自己思考的具体的图形表达的过程。“以图表意、以图表数、以图释数将学生的形象思维和抽象思维完美结合，符合小学生的认知特点，能有效发

4、展小学生的思维能力如何培养小学生数学学习中的“图感”能力呢？宅者认为小学生数学学习中的“图感”能力应先从读图能力进行培养0人教版教材中所呈现的图大致可以分为三类：具体实物图、抽象示意图、推理计算图。这三类图形的抽象程度不同，需要学生所具备的水平和推理能力也不尽相同。结合教学实践以人教版教材为例，下面从这三种不同类型的图浅谈如何正确读图、理解题意,从而帮助学生分析和解决问题。一、具体实物图。具体实物图大多出现在低年级的教材中，直观形象的皇现数学信息，但教学中，教新应该引导学生读懂具体实物图背后的数学涵义。如果说，在数的认识中教材中出示的实物图、小棒等还只是一种几何直观的话,那教材第次出现以图表数

5、”是在年级上册第三单元15的认识和加减法”的加法和减法的教学中点子图用丁加深学生对加法含义的理解，既突出r合并，又能让学生感受到整体与部分的关系，同时也是学生由直观情境理解向半抽缴水平的过渡，所以，这里的点子图绝不能简中的一出示了之，教师要通过问题引领帮助学生.读图，如：左边的3个点子表示什么？右边的1个点子表示什么？合并在一起求一共有多少个点子？怎么计算？点子图除了具备图2中的点子图的功能以为，同时还出现了用“虚线”表示从4个点子中去掉1个，“虚线”在这里是一种特定的数学语言，教师应该在教学中让学生感受到这种数学语言的特定性和简洁性。教材第次出现用情境图呈现数学问题的形式，则是在年级上册第5

6、单元“610的认识和加减法”的解决问题中.此时的数学信息和数学问题都是以图的形式呈现的，教师要引导学生读图，把这里的数学语言转化成文字语言。引导学生观察图中仃哪些数学信息，配合学生的观察，向学生讲明大括号表示把两部分合起来，问号表示要求的问题，之后让学生说一说，完整地表达数学问题.图4转化成文字陪言可这样表述：有4只小兔正在采脑菇，又来了两只小男,现在一共有几只小兔？把数学语言转化成文字语言，既是耕助学生理解题意，也是让学生感受到数学语言的简洁性，可以这样”以图表意Z在低年级的教材编排中，像这样的“以图表意”还有很多，同样是年级上册第5单元610的认识和加减法，加减混合教学中出现J两幅连续的动

7、态图（图5）。此时，如果利用课件动画展示固然能生动的反映出天鹅只数先增后减或先减后增的变化，很好地帮助学生理解题意，从而抽象出加减混合算式，但此处也恰恰是培养学生读图能力的好时机，故建议此处教师应不借助动画展示，放手让学生去培养学生的读图能力，动态图的读图更能培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。二、抽象示意图。抽象示意图既具备具体实物图的直观性，又具备计算推理图的抽象性，它是学生从理解具体实物图到分析计算推理图的重要过渡和衔接.一年级上册第5雎元“610的认识和加减法”一道练习题，练习填未知加数，是方程中求未知数的铤形，需要学生有一定的逆向思维能力，不借助示意图部分学生是很难填出来的

8、。密H要求画一画、填一填，教学中，教册先要引导学生明确题意、读懂图意，否则学生都不知道到底要画什么。首先要让学生明确左边的图与右边的“式”的联系,如第一小题中已画出的3个圆即为尊式中的第一个加数3,横线上要画圆的数盘即为方框里要填的数，而到底要画几个则要根据算式中的得数来画，最后再根据所画的画的个数去填未知数。此时，结合鸵式理解图意，再根据图填写算式，真正做到了“以图择数”，而这切读懂图意是前提条件。三年级下册第六单元“年月日”24时计时法中教材呈现的示意图，将钟而上时针一天走过的时间以直线的方式呈现，把时针在两圈中经过的各个时刻与一天时间的关系更直观地呈现出来，便于学生在对比、分析中理解原理

9、、把握关系。而让学生正确理解12时计时法与24时计时法宜接的联系，读懂这幅“时间尺”图是关健。与圆形钟面上所呈现的有限时间不同，“时间尺”呈现的时间更能体现出时间的无限,因此，除了要让学生将走两圈的各个时刻与“时间尺”上的时刻一一对应，还要让学生读修时间尺所表现的无限”的内涵。24时既表示今天的结束，乂表示明天的开始，沟通今天和明天的联系，让学生感受到“时间尺”的两头还有“无限”的时间在延伸。五年级上册第七单元“植树问题”中教材呈现的示意图。通过示意图帮助学生分析、理解问题，找出植树问题的一般规律从而解决问题。尤其是将苜尾封闭的曲线上的植树问题通过示意图巧妙地转化成只栽一端的模型，方便学生理解

10、和记忆。教学中，教师应让学生感受到示意图表述问题的简洁性和分析问题的方便性。同时，五年级的学生已经具备了定的抽彖思维能力，教师可以去试让学生从示意图向更抽象更简洁的计算推理图过渡三、计算推理图计算推理图是真正意义上的数学图形语言，用荷洁的数学图形、线段表达出较史杂的数学问题，可以清晰地帮助学生理清数学问题中的数址关系，引发学生的联想，促进学生形象思维和抽象思维之间的联系，让学生迅速的分析问翘和解决问题,真正做到了”以图糅数”。教材中，第一次出现计算推理图是在三年级上册第五雎元“倍的认识”的例3解决问题中。这是学生第次接触计算推理图，正确读愠图意，是学生以后利用数形结合思想画图解决问题的基础。教

11、学中，首先要让学生理解这里线段的长度是用来表示具体数垃的，故相同长度的线段就表示相同的数址，图中线段长短的关系即是问网中的数量关系。其次，出示计算推理图后，可让学生用手指若图说一说图中表示的数学信息和数学问题，完成语言表征和图形表征之间的转化,再让学生根据图意列出算式解决问题.从而完成图形表征和算式表征之间的转化，多种表征之间的互相转化，读懂计算推理图起到了桥梁沟通的作用。计兑推理图，在学生学习分数乘、除法时尤为常见，其在解决问题中的地位也变得越来越重要。六年级上册第一单元“分数乘法”的例9和第三单元“分数除法”的例5。在分析问题的过程中，不借助计算推理图很难理清问题中的数量关系，因为题目中所

12、呈现的两个量都再不是简单的部分与整体的关系。教学中，教师要帮助学生读懂以下几个问题：1.中位T”是哪个量？所以要先读出图中的哪个量？2,单位1被评价分成了几份？为什么？3.另个量是单位“1”的几分之几？应该分成几份？引导学生读图的过程,既是帮助学生理解、分析题意，也是在引导学生引导类似问题时如何画图的过程，读图时先读什么再读什么，画图时就先画什么再画什么。从具体实物图到抽象示意图，再到计算推理图，学生的读图能力是有层次不断递进的。但教材中呈现的梢助理解题意、明晰算法、分析算理的图远不止如此，即便是这三类图的呈现，也不是简单的按时间、按年级分布呈现的,而是时而交叉、时而合并、时而转化。“图感的培

13、养除了要学会读图，还要会通过画图分析、思考、解决问翘,画图能力的培养虽然也可分为具体实物图、抽象示意图、计算推理图，但教学中，大可不比严格按照这三个步骤让学生分步去学画图，需要根据学生的认知水平与读图能力相互融合进行教学。故，本文关于学生读图能力培养的论述犹如图感培养中的沧海一粟、牛之一亳,学生图感”的培养应该在数学教育教学中的得到足够的重视，作为小学数学的教育工作者，耍正确认识培养学生图感”的教育作用、发挥“图镇”的教育价值.参考文献杨虹、王晓明：图感的理解与培养,开封大学学报.2005年第2期.薛海林：小学生数学学习中ei图思考能力培养的调杳研究,华中师范大学硕士学位论文.3）张艳红：数形结合思想在小学数学中的应用,山东师范大学硕士学位论文，