《管理运筹学》_田世海(习题及解答).docx
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1、2.5用单纯形法和Excel求解下列线性规划问遨maxf=-x1+Ix2+x3t2 .r+与+W4.v7.rl+2xj6.rl,x2,x50minf=Xy-3x2-2.q3 .tl-x2+2xy62x+4.12-4x1,3叫+8xlIO内,三,,02。最优斛:X*=(14/5.22/5.1,0.0,0)z目标函数由优(ftmin2=-62/52.6分别用,M法和两阶段法求解下述线性规划问题,井指出是哪送解。min=2.vl+3x2+内maxZ=10i-5x2+.q(1)SJ.8(25xi+3x2+xj=103.0+2x6x.t.-5xl+.r,-10x15j,x,x50xiOJ=1.2.3(1
2、)鹳法一:大M法标准化加入人工变量得:maxz,=-2x,-3x2-xi-Mx6-Mx1X,+4x,+2xi-x4+A6=8sJ:3xl+Ix2-xi+X7=6xi,2,xj,x4,xj,6,x70迭代最优单纯形表如的C1.-2-3-IOO-M-MCBXB,bXiX1XaXXsX,-3X29/5-2Xi4/5O13/5-3/101/103/10-1/101O-2/51/5-2/5-1/52/5Q-OOO-1/2-1/21/2-MI/2-M最优解:X=(4/5,9/5,0,0,0,0Q)T目标函数最优值minZ=7解法二:两阶段法第一阶段数学模型为:maxT=-J6-x7.r1+4x,+2x1-
3、4+6=8SJA3.v1+2.r,-xi+x7=6.VpJ2tXrX41X51X6tXT0最优单纯形表如KC1.00000-I-IC8XbBlhXiX:XX4XSX?0X:9/5013/5一3/101/103/10-1/100X14/510-2/51/5-2/5-1/52/5Cj-Zj00000-I-I第二阶段爆优冷纯形去如下:C1.-2-3-I00CbXbBrbXiXjX?X4X53X29/5013/5一3/101/102Xi4/510-2/51/5-2/5C-Zi0001/21/2最优解:X.=(4/5.9/5.00.00.0)T目标函数最优值minZ=7因为X3的检验数=.所以此线性规划
4、同跑有无穷多最优解.(2)解:大M法数学模型为maxZ=l().vl-5x,+xj-Mxi5a+3,+x+xj=I0-5xi+x,-I0+x4=15/0,=I,2,5C(j)10-510-MR.H.S.RatioBasisa。XlX2X3X4X5X5-M53101102X40-51-10I015MC(j)-Z10-51000*BigM531000Xl10I51501/52X4004-91I25C(j)-Z(j)0-II-I0-220BigM0000-10最优觥X=(2.00):Z=20两阶及法,第一阶段:数学模型为ninif=x55x1+3a-,+xj+x5=10-5xl+x2-IOx3+x4
5、=15xjO.y=,2,5C(j)OOOIR.H.S.RatioBsisQi)XlX2X3X4X5X51(5131O1102X4O-51-10IO15MC0)-Z(j)5-3OOXlO13/51/5O1/52X4OO49II25C(j)-Z(j)OOOOI第二阶段CG)10-5I0R.HS.RatioBasisC(i)XlX2X3X4Xl10i3/51/5022X4004-9125MCO)Zj)0*11-10最优解X=(2.0.0):Z三202.7(I)当现行解为可行解,且对应非菸变业的检胎数均小于0时,雄性规划问题才彳i惟一最优解.即的0,ajO.a0,(2)线性规划向遨行多重最优解是当某个
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