正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系61085.docx

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1、正弦振动一共有四个参数来描述.即:加速度（用a表示）m2速度（用V表示）m/$位移（川D表示）行程（2倍振幅）m频率（用f表示）Hz公式:a=2nfvv=2Mfij（其中d=D2）a-（211O2d（2为平方）说明:以上公式中物理埴的单位均为国际单位制例如版率为IOHZ.振幅为IOmmV=23.I415926*1O*IWI（XX）-O.628ma=（2*3.l4l5926*102*10/10-39.47iis2正弦运动振幅5频率200HZ我想你是在做一个弗簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弗黄的弹性系数k首先写出振动方程Y=5sin（x200）根据设计要求.弹簌要使振子在1/2OOS的

2、时候运动距离达到5mm,速度由最大的VO变为0.在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为O5kH2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H=5mm=510（-3）m应用动能定理：0.5kHA2=12mVCT2同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用枳分了，弹力在1/800（完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I,I是以函数kHt为被枳函数，对H由。到5,t由0到1/800的定积分，|Il=6.2510（-5）k由动晶定理l=mV1-mV0,得，mV0=6.25x10A（-5）k联立两式解得：k=256m（式中m不是单位，是振子得

3、质量）而且初速度为400米每秒振动台上放置个质显m=IOkg的物体，它们起上下作简谐振动，其频率y=10Hz、振幅=2X10m,求：（1）物体最大加速度的大小；（2）在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。解*取*轴竖直向卜.，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程x=Acos（2Vt+）于是，加速度H=-AV/Icos（2不Vf+0）（D加速度的最大值Ia.I=47VA=7.9ms（2）由于物体在振动过程中仅受重力而g及登直向上的托力J按牛顿第二定律在最高位置mgf=a,f=m（夕一I&I）=19.IN这时物体对台面的压力最小，其值即19.IN在故低位置mg-f=m(-IaI)f=

4、m(g+I&I)=177N这时物体对台面的压力最大，其值即177NIR率为60HZ,JM为0.15mm的正弦嫌动,换算成加速度是多少只要了解一下其物理方法就不碓得到结果了.1、先列出正弦振动信号的表达式：(t)=Asin(t).=2nf2、振动位移信号的两次做分就是加逑度振动：a(t)=Bsin(t),3、加速度低值就等于：B=-A(2).其中要注意的就是物理单位应该准确，把振动表达式写出来，就是位移=振幅sin(2n60)主任给的式子，为标准公制，其加速度单位为m/(ss)若使用重力加速度，式子为g=.1022*A*f2A侬位为my-*cos(t1-*cos(2rft)一阶导数dy.,dt=-2xfA,sin(211ft)(一阶导数对应速度的周期变化二阶导致dA2y/diA2=2x112Acos(211ft)(二阶导致对应加速度的周期变化Q当cos211n)取以大位1时，也就是y=A时,加速僮城大.最大的加速度为(2nfT2*A-(2*3,14*50hz)2*0.5mm-49.3ms2ama=2A加速度的最大值等于回嫉率平方和振幅的乘积Ig=9.8ms2加速度=0002+f2D(单位8)上频率(单位HZ)