mathmatic教程入门级别一看就会.docx

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1、MathematicaS教程第1章Mathematica4K述1.1 运行和启动：介绍如何启动MathCmatiCa软件，如何输入并运行吩咐1.2 表达式的输入：介绍如何运用表达式1.3 帮助的运用：如何在mathematica中寻求帮助第2章Mathematica的基本量2.1 数据类型和常故：mathematica中的数据类型和基本常成2.2 变量：变量的定义，变量的替换，变星的清除等2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用2.5 表达式：表达式的操作2.6 常用符号：常常运用的一些符号的意义第3章Mathematica的其本运算3.

2、1 多项式运算：多项的四则运第，多项式的化简等3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以与方程组的求解3.3 求积求和：求积与求和第4章函数作图4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图4.2 二维图形元素：点，线等图形元素的运用4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置8.3 代数运算：表达式相关的一些运算函数8.4 解方程：和方程求解有关的些操作8.5 微枳分相关函数：关于求导，积分，泰勒绽开等相关的函数8.6 多项式函数：多项式的相关函数8.7 随机函数：能产生随机数的函数函数8.8 数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法8.9 表相关函数：创建表

3、，表元索的操作，表的操作函数8.10 绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，若色，图形显示等函数8.11 流程限制函数第1章Mathematica概述1.1MathematiCa的启动和运行MathematiCa是美国WOHram探讨公司生产的一种数学分析里的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。假设在Windows环境下已安装好MathCmatiCa5.0,启动Windows后，在“起先”菜单的“程序”中单击ECM一，就启动了Mathematiea5.0,在屏幕上显示如图1的NOteboOk窗11,系统短暂取名Untitled-1,直到用户保存时重

4、新命名为止。图1输入1+1,然后按下Shif+Entcr健，这时系统起先计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In和Outl,留意In是计算后才出现的；再输入其次个表达式，要求系统将一个二项式/+V绽开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In和OUt2,如图2。1.数学表达式二维格式的输入Mathematic损供应了两种格式的数学表达式。形如x(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形如T-+上的称为二维格式。你可以运用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法：数学运算数学表达式按健分式1XCtrl+/2

5、n次方xnXCtrl+Ctrl+2X开2次方XCtrl+2例如输入数学表达式U,可以按如卜依次输入按键:(,x,+,1,),Ctrl+,+,4,Ctrl+,Ctrl+2,2,x,+,y另外也可从“文件”菜单中激活“限制面板”“BasicInput工具栏,也可输入，并且运用工具栏可输入更困难的数学表达式，如下图4。1.获得函数和吩咐的帮助在Notebook界面下，用？或？可向系统查询运算符、函数和吩咐的定义和用法，获得简洁而干脆的帮助信息。例如，向系统杳询作图函数PIot吩咐的用法？Plot系统将给出调用Plot的格式以与Plot吩咐的功能（假如用两个问号?”，则信息会更具体一些？Plot*给出

6、全部以Plot这四个字母开头的吩咐。2Hclp菜单任何时候都可以通过按shift+Fl键或点击“帮助”菜单项“帮助阅读”,调出帮助菜单，如图6所示。於50-Mth58）单元格式输入9核心查找SQf）帮助QPNathenatica超助浏览器IIMPIyI确定IAlIFrontEndGettingStRuleAPPIlCat其中的各按钮用途如下:(M)Function(ft)-Slot(#)一SlotSequence(_MapAll(/)MapAtMapIndexedIMapThread二JBuilt-inFunction内建函数，按数值计算、代数计算、图形和编程分类存放Add-ons&1.ink

7、s程序包附件和链接TheMathematicaBook一本完整的Mathematica运用手册GettingStarted/Demos初学者入门指南/多种演示Tour漫游MathematiCFrontEnd菜单吩咐的快捷健，二维输入格式等MasterIndex按字母吩咐给出吩咐、函数和选项的索引表假如要杳找Mathematica中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的Mahematica运用手册，通过其书目索引可以快速定位到自己要我的帮助信息。例如：须要杳找MathematiCa中方关解方程的吩咐，单击*tTheMathematicaBookw按钮,再单击“Contents”，在书目中找到有

8、关解方程的节次，点击相应的超链接，有关内容的具体说明就立刻调出来了。假如知道具体的函数名，但不知其具体运用说明，可以在吩咐按钮Goto右边的文本框中键入函数名，按Pl车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。例如，要查找函数Plot的用法，只要在文本框中健入Plot,按InI车键后显示Plot函数的具体用法和例题的街口，如图7o图7假如已经确知MathematiCa中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击BUiIt-inFUnCtionS按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击BUilt-inFunctionsGraphicsand

9、Sound2DPlotsPlot,找到Plot的帮助信息（如图7）。实数也可以与整数，有理数进行混合运算，结果还是一个实数。Inl5:=2+l/4+0.5Out(5=2.75小数及示复数是由实部和虚部组成，实部和虚部可以用整数、实数、有理数表示。在MathCmatiCa中，JHl表示虚数单位如：In:=3+0.71Out(6=3+O.7i2 .不同类型数的转换在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的，例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般状况下在输出行Out川中，系统依据输入行Inn的数字类型对计算结果做出相应的处理。假如

10、有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。在Mathematica中的供应以卜几个函数达到转换的目的:Nx将X转换成实数Nx,n将X转换成近似实数，精度为nRationalizefx给出X的有理数近似值Rationalizex,dx给出X的有理数近似值，况差小于dx举例:Inlb三N53,20Out(lI=1.6666666666666666667In尸N%,10%表示上一输出结果，即%=1.66666666666666666670OUt=1.666666667其次个输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。In:HRatiOnaliZe%Out3=-33 .数学常数Mathematica中定

11、义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数。Pi表示兀=3.14159E自然对数的底e=271828Degree1度，n/180弧度I虚数单位iInfinity无穷大8-infinity负无穷大一8GondcnRatio黄金分割数061803数学常数可用在公式推导和数值计算中，在数值计算中表示精确值。如：Inl-Pi2Out(l=112In2:=PiA2/NOUt=9.86964.数的输出形式在数的输出中可以运用转换函数进行不同数据类型和精度的转换.另外对些特殊要求的格式还可以运用如下的格式函数:NumbcrFormexpr,n数exprScicntificFormatIcxprIEngi

12、neergFormfexpr例如：Inlb=NPi30,30Out(ll=8.2128933X10HIn:=NUmberFOim%,10以n位精度的实数形式输出实以科学记数法输出实数expr以工程记数法输出实数exprOut（2NumberForm=8.212893304IO14Z面的函数输出按工程记数法表示的指数可被3楼除的实数In3)=EngineeringForm(%)%表示匕两步的输出结果,即OUtOut3/EngineeringForm=821.28933IO122.2变球1.变量的命名Mathematica中内部函数和吩咐都是以大写字母起先的标示符，为了不会与它们混沿，我们自定义的

13、变量应当是以小写字母起先，后跟数字和字母的组合，长度不限。例如：al2,ast,aST都是合法的，而12a,z*a,ab（中间有空格）是非法的。另外在Mathematica中的变量是区分大小写的。在MathematiCa中，变量不仅可以存放一个数值，还可以存放表达来计算表达式的不同值。方法为用exprx-xval,例如：In|l:=f=x/2+lOutl=1+In2:-f/.x-lOUt=IIn3j:-f/.x-2Out(3=3假如表达式中有多个变成，也可同时替换，方法为：expr.U-xval,y-yval,.)In4h-(x+y)(x-y)24x-3,y-l-aOut4=(4-a)(2+a)22.3函数1 .系统函数在Mathmatic中定义广大城的数学函数可以干脆调用，这些函数共名称般表达了肯定的意义，可以帮助我们理解。下面是几个常用的函数:Floorx不比X大的最大整数Ceiling(x不比X小的最小整数Signx)符号函数Roundx接近X的整数AbsxX肯定值Maxxl,x2,x3.)xl,x2,x3.中的最大值Minxl,x2,x3.xl,x2,x3.中的最小值Randomf01之间的随机函