渗透模型思想促进深度学习 论文.docx
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1、渗透模型思想,促进深度学习【摘要】模型思想是教学课卷标准提出的十个核心概念之一。数学模型是沟通数学与 现实世界的桥梁。在小学数学教学中,教师应根据知识本身的特点以及小学生的 心智发展水平,通过组织高庾量的思维活动,有意识、有计划地渗透模型思想。 引导学生在感悟模型思想过程中富有智慈,学会用数学的思维方式发现问题、解 决问题。【关健词】模型思想 渗透 深度学习 数学素养深度学习是学生掌握学科核心知识,把握学科的本历及思想方法的重要途径。 作为数学课程标准提出的卜个核心概念之一,模型思想是指把生活中的问题抽象 为数学问题,构造相应的数学模型去处理和解决问题的一种思想。数学模型是沟 通数学与现实世界
2、的桥梁“从广义上讲,一切数学概念、公式、数知关系、图形、 表格,以及由它们所构成的算法系统,都可以称为数学模型。狭义上,数学模型 专指对个个比较纪杂的具体情境所建立的,旨在解决具体问题的、特定的模型。 模型思想有助于培养学生的数学素养,教会学生用数学的思维方式想问糊、办事 情。学生.经历从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问 题的过程,将更深刻体会数学来源r生活并应用丁生活,提高学生的学习兴趣.在苏教版小学数学教材中,模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象 表达过程,以及相应的列方程(或比例式)解决实际问题的活动中。此外,在问 隔排列规律中探索中,借助对应可让学生感悟模
3、型思想,在正比例和反比例教学 中,借助变量关系的表达,也可让学生感悟由模里思想派生出来的函数思想。总 之,小学数学教学内容中慈含丰富的模型思想。教学中,教如要以数学知识为载 体,通过数学知识使模型思想得以“显化”:通过高质量的思维活动凸显模型思想 的价值:通过不同阶段、不同内容的教学,逐步提高学生对模型思想的感悟水平。 下面就模型思想在教学活动中的渗透谈几点体会。一、在探索排列规律中,挖掘并渗透模型思想模型思想方法具有内隐性,只有将知识背后的模型思想挖掘出来,并融入到 知识教学过程中,学生才能领悟慈含其中的模型思想.模型思想的生长才有厚实 的土塔。例如,首次执教苏教版小学数学三年级上册间隔排列
4、的探索规律时, 我根据问题所包含的各种情况采用分类教学,总结出不同的结论,但我发现学牛. 对间隔排列的规律,即“加I”、“减1”、“不变”理解不透彻,经常不知所措.通 过反思,近读文本,我发现“间隔排列”的数学本质,即一一对应的思想,没有 在教学中体现出来。再次执教时,我引导学生通过画画、连一连、圈圈、比 一比,得出“每排两种物体的数量都相差1”的规律.学生不仅学得轻松,而且“对 应思想”透过数学思考活动得以“显化工为了进一步加深对一一对应的数学思想 的体会,在后面的教学中,我继续引导学生自主操作探索间隔排列的“”和 的数量关系,如“”摆10个,“”最少有几个?最多呢?通过完善对间隔推 列的两
5、种物体间数量关系的认识,在相近但有变化的情境中进一步加深对“一一 对应”数学思想方法的感悟.例如,教学苏教版小学数学四年级上册6简单的周期探索规律,盆花的排 列规律是按3盆花为一组,且每组里花的颜色都不同,而彩灯的排列规律是按每4 前为一组,每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列。其中每组里有两 盏一样的紫灯,为了区分盆花和彩灯的排列规律,让学生.理解规律,必须紧紧抓 住周期排列规律背后的对应思想。而在发现了彩灯的排列规律后,引导学生尝试解决这样一个问题:第20部灯 是什么颜色的?有了前面学习盆花规律的基础,有的学生通过画图发现第20盏灯 是第5组的最后一靛,而每组的最后一IS是紫灯也有
6、的学生通过计算,根据20 4=5,判断第20部灯是紫色的。计兑的方法显然体现了数学推理的思想。在此基础上,我们继续让学生自己发现问题,提出问题:第1002痣灯是什么 颜色?当学生说出第1002部灯是紫色时时,引导学生比较,怎么第20温和第1002 盏都是紫色? 204=5 (ifl), IOO24=25O (组)2 (盏),说明不管是多少组, 只要是组的第二盏或者第四盆,即紫灯,引导学生初步体会模型的思想。除了间隔排列,&简单的周期h植树问题、敲钟问题、锯木头问题等都 属下间隔排列的典型情境,在解决上述不同情境的问题之后,可以适当引导学生 体会这些问题的相同结构,反思其中的抽象思想和模型思想。
7、二、在数量关系抽象表达中,感悟模型的力量数量关系是数据与数量变化的关系,在本质上是一种数学模型。而数学模型 的建构,需要学生经历“具体一抽象,的归纳概括过程。学生在一年级学习中初步体会r加减乘除都是解决一类实际问题的数学模 型,在二年级学习中能筋提炼实际问题的具体数量关系式。而在苏教版小学数学 教材最新的修订中,四年级下册第三单元“三位数乘两位数” 乂增加了 “常见的 数量关系”内容.这一内容,一方面体现r ”由生活到数学”的抽象概括过程, 另一方面也体现了 “由数学到实际”的演绎应用过程。因此,在常见的数量关系的教学中,我依据班级学生的认知特点,结合 学校特色,创设学生熟悉的生活情境,引导学
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