平面解析几何初步测试题.docx

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1、（四）平面解析几何初步1.直线与方程（I）在平面直角坐标系中，结合具体图形,确定立线位置的几何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握确定宜线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2班方程（1）事行确定圆的几何要素事提因的标港方程与一般方呈（2）能IR胡怡定直线、网的方悭对折宜城均图的位11关系J能阻据给定两个国的方程,蜥

2、两国的醺美系（3）能用直线和圆的方程解决一些侬&的I或&（4）初步了解用代数方法处理几何同遁的思想（十五）Bl锥曲线与方程（I）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.（4）理解数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.预计2019年的高考中，对平面解析几何部分的考查总体保持稳定，其考查情况的预测如下:直线和圆的方程问题单独考存的几率很小，多作为条件和圆锥曲线结合起来进行命题；直线与圆的位置关系是命题的热点，需给予重视，试题多

3、以选择题或填空题的形式命制，难度中等及偏卜.样题4：2018浙江）已知点j（0,1）,椭圆1+六0（就1）上两点月，满足”=2PB，4则当尸时，点8横坐标的绝对值最大.【答案】：5【解析】：设A（XlM,8（.0,/），由AP=2而得F=2，所以，因为A,8在椭圆上，所以，所以，所以竽+，4与对应相减得心=，4当且仅当m=5时取最大值.【名师点睛】：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个（或者多个）变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.样题5（2018新课标全国Il文科

4、）双曲线的离心率为则其渐近线方程为A.y=i2xB.y=土小XC.=D.尸土冬【答案】：A【第析】因为=6,觎匕匚，：-13-1=2,瞅2=8,因为身近线方限为aa*ab1.-X.租淅近圾方瞠力1土X,被选K.a样题6（2018新课标全国In文科）已知双曲线的离心率为2,则点（4。到C的渐近线的距离为.2B.2C.孚D-22【答案】：D【解析】：,-=.所以双曲线C的渐近线方程为工土尸0,a所以点（4,0）到渐近线的距离,故选D.考向三直线与圆锥曲线样题7（2017新课标全国H文科）过抛物线Uy2=4x的焦点产，且斜率为J的直线交C于点W（M在式轴的上方），/为C的准线，点N在/上且MN_1.

5、/,则M到宜线NF的距离为A.5B.22C.23D.33【答案】：CtKV三Jff:=(X-D,:三4vHs3-10x3O.H=,Xj=3,所以(3,2J),因力”V，所以.V（T,2J）,因力F(1.O),敝.VF.v=M(X-I).3(3-1)*2Xj7：翁方.故选C.样题8（2018新课标全Wln文科）设抛物线Gy、*的焦点为F,过尸且斜率为Ml0）的直线/与C交于八，B两点，I必=8.（1）求/的方程；（2）求过点A,8且与C的准线相切的圆的方程.【答案】：（1）广1-1：（2）或.【解析】：（1）由题意得尸（1,0）,/的方程为产（X-I）（*0）.设4（xi,乂），B（t2,y2）

6、.由卜I）得Ir=4所以由题设知的=8,解得A=-I（舍去），A=I.ki因此/的方程为片*-1.（2）由（1）得力/的中点坐标为（3,2）,所以月4的垂直平分线方程为,UjJy-X5.设所求圆的圆心坐标为（版，必），则解得或k=tE=2y0=-6-因此所求圆的方程为或样题9（2017新课标全国I文科）设月，8为曲线G片上两点，月与3的横坐4标之和为4.（1）求直线，伤的斜率；（2）设为曲线C上一点,C在必处的切线与直线力4平行,且加则求直线/18的方程.【解析】：（1）设月（*”y）.4（即，,Ki）则X产毛，=5-,），2=，m+*c=4,44于是直线/切的斜率（2）y三,再.一设以不，）

7、3）,由Ifi设料?=1,解用X）=2,TS.0,SPm-ir,x:=22wl.从而HSI=J!Xl-Xj*4j2（w-rl）.由题设如I=x+7.【名师点睛】：本题主要考查立线与圆锥曲线的位置关系，主要利用根与系数的关系：因为直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为元：次方程问题，故用根与系数的关系及判别式是解决圆锥曲线问题的雨点方法之一，尤其是弦中点问题、弦长问题，可用根与系数的关系宜接解决，但应注意不要忽视判别式的作用.考向四圆锥曲线的其他综合问题样题10（2018新课标全国In文科）已知斜率为的宜线/与椭圆交于A，8两点.线段

8、A8的中点为（1）证明：-;（2）设广为C的右焦点，P为C上一点，且.证明：【答案】：（1）见解析；（2）见解析.4【解析】设3,1.）,甄，D则.告1,-l.两式，园5并由好，,仲宁*-0.M-X：4i由Ii设知宁7,-w,ft-2-,ftiSW05故kj）,则由（I）及题设得，又点尸在。上，所以，”=4从向尸（1，-%，I羯=；.于是两框W7二7-J（xDi川亨）-2T,UI,V同理尸年2/，所以故样题11设椭圆的右焦点为小离心率为平，过点石且与X轴垂宜的直线被椭圆截得的线段长为(1)求椭圆C的方程：2)若V=4x上存在两点.“、N,椭圆C上存在两个点P、Q满足：P、0、F1=.点共线，M、MC三点共线且PQIMN,求四边形PWQN的面积的最小值.【*?析】1):过洋点且垂直于廿轴乃以线/网亘触，号的n.没长刀J,二生=J,a:离七洋为，二=g,又=b-c,解律7=I,c=l,b=l.2a2二椭冕C的方程为(+)i=l(2)当Jl线MN的斜率不存在时，H线PQ的斜率为O,此时*当直线MN的斜率存在时，设内线MN的方程为，联立),2=4*,得，设M,N的横坐标分别为则，AN=.由PQlMV可得直线PQ的方程为，.彳圆C的方程，汇门得,设P.Q的横坐标分别为Xp.XQ,则xpxq=2；2旨，阿二GSJ部,7弱AC+如=ii