2024希望杯复赛四年级试题答案解析.docx

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1、2024年第14届四年级希望杯复赛解析一、填空题（每小题5分，共60分）1、计算:20242024-20242024+20242024-20242024=.【答案】1【解析】20162014-20l320l5+20122015-20132016=2OI6（2OI4-2OI3）-2OI5（2OI3-2OI2）=20l6l-20l5l=12、60的不同约数（1除外）的个数是【答案】11【解析】60=l60=230=32O=415=512=610.60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6.10、12、15,20、30、60,共11个。3、今年丹丹4岁，丹丹的苦爸28岁，a年后，苦苦的年龄是丹丹年龄

2、的3倍，则a的值S.【答案】8【解析】年龄问SS.关键是年龄差不变.年龄差为28-4=24（岁）当爸爸年龄是丹丹年舲的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。爸爸I111JV丹丹124岁所以，a年后丹丹的年龄为24(3-1)=12(岁)a=12-4=8(年)4、已知a比C大2,则三位自然数/与而的差是.【答案】198【解析】击-砺=100“+1昉+C-100r_10/,-。=100(-c)-(-c)=200-2=1985、正方形A的边长是10,若正方形B,C的边长都是自然数，且B1C的面积和等于A的面积，则B和C的边长的和是.【答案】14【解析】B1C的面积和等于A的面积,即B1C的面积和是10x10

3、=100,则tP+c100,目b,c皆为自然数，一试便知为6和8,B和C的边长的和是68=14.6、已知9个数的平均数是9,假如把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8,那么这个被改动的数原来是【答案】18【解析】平均数=总和息个数平均数由9变为8,削减了9-8=1总数削威了19=9新以原来的数为9+9=18.7、如圄1,水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距禽都是1.则图中阻影部分的面积是【答案】17【解析】依据毕克定理,正方形格点图算面积：面积=内部点+边界点2-l内部点：8个边界点：20个所以面积：8202-l=178、两个数的和是363,用较大的数除以较小的数得商16余6,则这两个数中

4、较大的是【答案】342【解析】皎大数减去6之后是较小数的16倍，且它们的和为363-6-357依据和倍问Sg的基本公式：较小数=和+（倍数+1）,较小数=357+（16*1）=21,所以较大数：363-21=3429、如图2,阴影部分是一个边长为6厘米的正方形,在它的四周有四个长方形.若四个长方形的周长和是92厘米,则四个长方形的面积的和是平方11米.【答案】132【解析】四个长方形都有一条长为6厘米的边所以四个长方形另91.条边的和为92+2-6x4=22（厘米）把四个长方形拼在一起，依据面积不变面积：622=132（平方厘米）10、有TS长240厘米的木棒，先从Z起先每幅7题米划一条线，再

5、从右端起先每隔6厘米划一条线,并且从划线处截断木棒JM所栽得得小木棒中,长度是3厘米的木棒有【答案】12【解析】240刚好能被6整除，所以“从右端起先每隔6厘米划一条线等价于”从左端起先每隔6厘米划一条线“，6跟7的最小公倍数为42,所以铅42厘米一个周期.分析一个周期的戢口长度：端点，6米，7厘米，12厘米，14厘米，18厘米，21厘米，24厘米，28座米，30厘米，35鹿米，36摩米，42厘米.）21-18=3（厘米），24-21=3（15米）所以一周期有2段3I5米的木棒.240+42=5（组）.30（厘米）5组里面共有5x2=10（段）余下的30厘米中，还有2段3厘米的.故共有10+2

6、=12段3厘米的木棒.11、在图3的9个方格中，每行每列以及每条对角线上三个数的和都相等，则X+y+a+b+c+d=.【答案】68【解析】依据15+4=12y,可以得出，y=154-12=7.依据2y=4+a,可以得出,27=4+a,a=10.依据2l5=12+d,可以得出,d=215-12=18.依据2x=a+d=10+18,可以得出x=14幻和=15+4+14=33,则C=33+3=11.b=33-11-14=8.所以，x+y+a+b+c+d=14+7+10+8+n+18=68.或119-15-4-12=6812、甲、乙两人分别从A、B两地同时动身，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增

7、加3千米，则动身后3小时30分可相遇，A、B两地相距千米.【答案】168【解析】方法一：比伤心去3小时30分为3.5小时,原来和现在的时间比为43.5=8:7;路程不变，速度与时间成反比，速度比为7:8,两人的时速都增加3千米，速度和将加32=6千米，原来的速度和：6（8-7）7=42（千米/时），路程为424=168（千米）方法二：方程不妨设原来的速度和为X千米时4x=3.5（x+32）X=42路程为42*4=168（千米）二、解答Sg（卷小题15分，共60分）（卷题都要写出推算过程）雇米,KS22原米的长方形球正方形e的面积。13、如曲4,用正方形a,b,c,d,e拼成一个长30【解析】a

8、+b=22a+b+c=30所以c=8厘米2c+e=22所以e=6厘米所以正方形e的面积是:66=36（平方厘米）14、有两块地，平均亩产板食675千克，耳中第一块地是5亩,亩产辐食705千克，假如其次块地亩产粮食650千克，那么，其次块地有多少亩？【解析】第一块地总共比平均少：（705-675）5=150（千克）所以其次块地比平均多150千克只次块地的亩数：150(675-650)=6(亩)15. 4个连续的自然数,从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和的最小值.【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a+1、a+2.a+3依据题京，a+3是3的倍数，所以

9、，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数.又因为第三个数a+2是5的倍数，个位为0或者5.则第一个数a的个位应当为3或者8.又a是33的倍数，a最小为33x1=33,后面的数为34、35、36,而34不是7的俄，解除.a可以为336=168,后面的数为169、170、171,而169不是7的倍数，解除.a可以为33x11=363,后面的数为364、365、366,验证，符合.所以，这4个自然数的和的最小值是363+364+365+366=1458.方法二：设这4个自段擞分别为Ila、Ila+1,Ila+2,Ila+3.Ila+1是7的f微,那么lla7余6,则a7余5.lla+2是

10、5的倍数，那么lla+5余3,则a+5余3.Ila+3是3的倍数,那么lla3无余数，则a+3无余数.符合条件的a最小为57-2=33.则Ila=IlX33=363.这4个自然数为363、364、365、366.所以和的最小值363+364+365+366=1458.16. 6个密封的盒子，分别装有红球、白球和照球,每个盒子里只有一种颜色的球，目球的个数分别是15,16,18,19,20,31,已知黑球的个数是红球个数的两倍，装白球的盒子只有1个，问：（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球?（2）啻多少个盒子里装的是黑球?【解析】（1）全部球的个数：15+16+18+19+20+31=119（个）黑球的个数是红球的2倍，黑球加红球的个数是红球的（2+1=3）倍1193=392依据余数的可加可减性,白球的个数除以3也是余2,白球的个数只能是20黑球和球共：119-20=99（个）红球:993=33（个）只能是15+18=33（个）答：装有15个球的盒子里装的是红球.（2）还剩下16,19,31的盒子里装的是黑球，即有3个盒子答：有3个盒子里装的是黑球.